高中数学第7讲(必修1)函数的图像.ppt

1、第7讲函数的图像1特级教师王新敞源头学子掌握基本函数图象的作法描点法和图象变换法；会运用函数图象，理解研究函数的性质；会看图得到相关信息，即学会作图、识图、用图.2特级教师王新敞源头学子1.函数y=(0a0)-ax(x0)(0a1,可知A、B图象不正确;对D,由y=x+a知0a0)个单位长度得到函数y=f(xa)的图象;y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移k(k0)个单位长度得到函数y=f(x)k.10特级教师王新敞源头学子(2)对称变换:y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称：y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称：y=|f(x)

2、|的图象可将函数y=f(x)的图象在.,其余部分不变；y=f(|x|)的图象可将函数y=f(x)的图象在x0的部分作出,再用.,作出x0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点.的而得到.y=f(x)(0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点的.得到.(4)函数y=f(a+x)与y=f(a-x)的图象关于.对称,y=f(a+x)与y=(b-x)的图象关于.对称.1414 纵坐标变为原来的k倍，横坐标不变1515 横坐标变为原来的,纵坐标不变1515x=01515x=12特级教师王新敞源头学子题型一函数图象的变换例1 作出下列函数的大致图象：(1)y=|x-2|(x+1);(2)y=；(3

3、)y=|lg|x|.这几个函数的图象均可由最基本的函数图象经过几种变换得到.13特级教师王新敞源头学子(1)函数的定义域为实数集R,(x-)2-(x)-(x-)2+(x2)，由二次函数的图象经过变换作出其图象,如图甲.y=x-2(x+1)=14特级教师王新敞源头学子(2)函数的定义域为x|xR,且x-，因为函数y=,因此由y=的图象向左平移一个单位长度，向下平移一个单位长度即可得到函数y=的图象.对分子、分母都是一次的分式函数，它的图象特点是有一个对称中心,有两条渐近线,可通过分离常数的方法求解，如图乙.15特级教师王新敞源头学子(3)函数的定义域是x|x0，xR，先作y=lgx关于y轴对称的

4、图象，得到y=lg(-x)，共同组成y=lg|x|的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得到y=|lg|x|的图象，如图丙.016特级教师王新敞源头学子“由式作图”这是高考中常见的一类的问题，解决这类问题主要是将解析式进行化简，然后与一些熟知的函数图象相联系，通过各种图象变换得到要求的函数图象.另外，还要善于借助解析式，发现函数的性质（如单调性、奇偶性、对称性、周期性等），以此帮助分析函数的图象特征.其基本步骤：求出函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质；利用基本函数的图象画出所给函数的图象.17特级教师王新敞源头学子题型二 利用函数图象研究函数性质例2（1）已知定义在区间0,1上

5、的函数y=f(x)的图象如图所示，对于满足0 x1x2x2-x1；x2f(x1)x1f(x2)；f().其中正确的结论的序号是.18特级教师王新敞源头学子(2)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则()A.b(-,0)B.b(0,1)C.b(1,2)D.b(2,+)A本题属于识图问题，通过对给出的函数图象的分析、判断，抽象出函数所具有的一些性质、满足的条件等.19特级教师王新敞源头学子(1)由图象给出信息得f(x)在0,1上单调递增，故正确；由函数图象在每一点处的切线的倾斜角都是递减的,知0，所以b0.21特级教师王新敞源头学子(2)已知直线y=x+m与函数y=的图象有两个不

6、同的交点，则实数m的取值范围是.题型三 图象法的综合应用例3(1)已知f(x)是定义域为(-，0)(0,+)的奇函数,在区间(0,+)上单调递增,f(x)的图象如右图所示,若xf(x)-f(-x)0,则x的取值范围是.(-3,0)(0,3)1m 22特级教师王新敞源头学子（1）因为f(x)为奇函数，所以xf(x)-f(-x)=2xf(x)0.又f(x)在定义域上的图象如题图,所以取值范围为（-3,0）（0,3）.（2）因为函数y=1-x2的图象如下图所示，由图可知.1m 函数的图象的应用，主要体现在讨论方程的解的个数问题、求不等式的解集、不等式的恒成立等，注重数、形之间的转化.23特级教师王新敞源头学子1.作函数图象的常用方法有描点法和变换法,对前者,要注意对函数性质的研究;对后者，要熟悉常见的函数图象及图象的变换法则.2.“识图”问题,能根据给定的函数图象观察函数的有关性质,如奇偶性、单调性、周期性、最值或极值等.3.“用图”问题，由于函数的图象提供了形的直观性，因而为灵活利用图象处理有关不等式、方程的解的个数、求参数范围等问题提供了有力的工具.24特级教师王新敞源头学子课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固.谢谢！谢谢！再见！25特级教师王新敞源头学子