2021年宁德初中数学第一次质检数学答案.doc

1、2021年宁德市初中毕业班第一次质量检测数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1C；2A ；3B；4D；5A；6C；7B；8C；9B；10D二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11；12；13；14兔子的只数（或兔子的数量等）；15；1616 三、解答题（本大

2、题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17（本题满分8分）解法一：，得 解得 ，4分将代入，得，解得 7分所以原方程组的解为8分解法二：，由得 ，将代入，得 ，解得 4分把代入，得 7分所以原方程组的解为8分ABCDE18（本题满分8分）证明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE3分AB=AD，C=E，ABCADE6分BC=DE8分19（本题满分8分）解：2分4分 6分当时，原式8分20. （本题满分8分）解：设需要调用辆型车，根据题意，得 1分 5分 解得 7分为正整数，的最小值为188分答：至少需要调用型车18辆CBFDAG21（本题满分8分）（1） 解：

3、如图所示 CBFDA 或图中FBC就是所求作的三角形4分（注：仅作出垂直平分线给2分）（2）由（1）得 FB=FC=AB=5设FGBC于点G ,FGB=905分在矩形ABCD中，ABC=90，ABF+FBG=BFG+FBG=90ABF=BFG6分在RtFBG中,=7分=8分22（本题满分10分）（1）证明：连接OD AOBDCEDEAC，DEC=901分AB=AC,OB=OD， B=C,B=ODB3分C=ODB AOBDCEODAC ODE=DEC=904分直线DE是O的切线5分（2） 连接ADAB为O直径，ADB=906分，在RtABD中，7分根据勾股定理,得，AC=AB=108分，解得DE

4、=49分在RtODE中，根据勾股定理,得10分23. （本题满分10分）（1）每人每天平均加工零件个数的中位数为：=21.5（个）. 1分平均数为：= =23（个），4分答：每人每天平均加工零件个数的中位数是21.5个，平均数是23个.（2）根据题意,得这30名工人每个月基本工资总额为：=84 800（元）.这30名工人所生产的零件计件工资总额为：=45 540.6分这30名工人每个月工资总额为：84 800+45 540=130 340（元）.因为130 340130 000，所以该等级划分不符合工厂要求. 8分方法1：将每天生产18个以下（含18个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29

5、个）的确定为技术能手.方法2：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产28个以上（含28个）的确定为技术能手.方法3：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29个）的确定为技术能手. 10分24（本题满分12分）解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，BAE=BCF= 1分BE= BF，BEF=BFEAEB=CFB 2分 ABE CBFAE=CF 3分ABCDEF图1（2）BEC=BAE+ABE =+ABE，ABF=EBF+ABE=+ABE，BEC=ABF4分BAF=BCE=，ABFCEB 5分=16 7分（3） 解法一：如图2EBF=G

6、CF=45,图2FEABCDGEFB=GFC,BEFCGF. 8分.即.EFG=BFC,EFGBFC. 10分EGF=BCF=45.EBF =EGF. EB=EG. 12分FEABCDHKG图3解法二：如图3，过点E作交CD于点K，交AB于点H，连接BD，四边形ABCD是正方形，BAE=BDG=ABD=ABD=EBF= ABE=DBGABE DBG 8分在RtAHE中，HAE=AEH=，AH=HE 9分在四边形AHKD中，DAH=ADK=AHK=，四边形AHKD是矩形DK=AHKG=DG-DK=2AH-AH=AHHE=KG 10分在RtCEK中，KEC=KCE=，EK=CKDK=AH，AB-D

7、K=CD-AHCK=BHEK=BH 11分HE=KG，BHE=EKC=，EK=BH，BHE EKGBE=EG 12分图4FEABCDGHKGJ解法三：过点E作交AB于点H，交CD于点K，作交CD于点G,连接EG,BHE=EKG=90.BEH+EBH=90 ,BEH+GEK=90.EBH=GEK.KHB=HBC=BCK=，四边形HBCK是矩形HB=KCKEC=KCE=，KE=KC=HBBEHEGK. 9分BE=EG.BEEG，EBG=EGB=45.EBG=EBG=45.11分点G与点G都在CD上，且在BE同侧，点G与点G重合.BE=EG. 12分25（本题满分14分）（1）解：依题意，得，点A的

8、坐标为(-3, ) 2分当时，点B的坐标为(0，) 3分（2）四边形ABCD是平行四边形，CDAB点A是抛物线的最高点，点D在抛物线上，点D在点A的下方由平移的性质可得点C在点B的下方点C在x轴上，点B的坐标为(0，) ，图1AxyOBCDEF0如图1，过点A，D作AEy轴于点E，DFx轴于点FAEB=DFC=90EAB+ABE=90四边形ABCD是矩形，ABC=90,AB=DCABE+CBO=90EAB=CBO同理可得DCF=CBODCF=EABAEB=COB=90，ABEBCO,ABECDF 6分，CF=AE，DF=BEAE=3,BE=，BO=c，CO=点C的坐标为(，0)，点D的坐标为(，)将点D(,)代入得解得（舍去）， 9分所以c的值为如图2，设直线AB的表达式，将A(-3, )，B (0, )代入得 解得 AxyOBCDEG直线AB的表达式为 11分过点D作DGx轴交AB于点G，设点D的坐标为（t，），则点G的坐标为（t，），=2=2， =2（）3，图2 =当时，四边形ABCD的面积最大为 14分AxyOBCDEH解法二：连接AC，设抛物线的对称轴交x轴于点H，连接HB四边形ABCD是平行四边形，CDAB设点D的坐标为（t，），由平移的性质可得点C的坐标为（t+3，），点C在x轴上， =0c= 11分=当时，ABC的面积最大为，四边形ABCD的面积最大为 14分