专题1.1 锐角三角函数（能力提升）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）.docx

1、专题1.1 锐角三角函数（能力提升）一、选择题。1（2022秋浦东新区期中）在RtABC中，C90，BC9，AC6，下列等式中正确的（）AtanABsinACcotADcosA2（2022秋武侯区校级月考）在RtABC中，C90，BC1，AC，那么tanB的值是（）ABCD3（2022秋双流区校级月考）如图，在ABC中，C90，则sinA等于（）ABCD4（2021秋山阴县期末）如图，在ABC中，C90，AC3，BC4，则tanA的值是（）ABCD5（2021秋工业园区校级月考）三角函数sin31、cos16、cos43之间的大小关系是（）Asin31cos16cos43Bcos43sin31

2、cos16Csin31cos43cos16Dsin16cos31cos436（2018马边县模拟）当A为锐角，且cosA时，A的范围是（）A0A30B30A60C60A90D30A457（2022莲湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tanABO，则菱形ABCD的周长为（）A6B6C12D88（2022春巧家县期中）已知RtABC，C90，AC2，BC5，那么下列各式中正确的是（）Asin ABtanACtanBDcos B9（2022荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：B

3、C1：2，连接AC，过点O作OPAB交AC的延长线于P若P（1，1），则tanOAP的值是（）ABCD310（2021江西模拟）在RtABC中，C90，AC2，AB6，则下列结论正确的是（）AsinABcosBCtanA2DtanB二、填空题。11（2021秋牡丹江期末）在ABC中，A，C都是锐角，cosA，sinC，则B 12（2021秋江城区期末）如图，在84的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为 13（2021秋龙凤区期中）已知A+B90，若sinA，则cosB 14（2022扬州）在ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C

4、的对边，若b2ac，则sinA的值为 15（2022钱塘区一模）在RtABC中，C90若3AB5AC，则tanA 16（2021秋叶县期末）如图，已知在RtABC中，ACB90，AC1，AB2，则tanB的值是 17（2021甘谷县一模）如图，在55的正方形网格中，ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为 18（2019秋舞钢市期末）如图，在RtABC中，C90，B，ADC，用含和的代数式表示的值为 三、解答题。19（2021秋韩城市期末）如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5求sinA，cosA和tanA20（2021秋莘县期中）在RtABC中，C90，若，则sinA

5、21（2020秋丽水期末）如图，在RtABC中，C90，AC2，AB3（1）求BC的长；（2）求sinA的值22（2022湖州）如图，已知在RtABC中，CRt，AB5，BC3求AC的长和sinA的值23（2022淮安区模拟）如图，在RtABC中，C90，AB15，sinA，求BC的长和tanB的值24（2021春瑶海区期中）如图，在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA当c2，a1时，求cosA25（2021红桥区模拟）如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，求sinA，cosA，tanA的值专题1.1 锐

6、角三角函数（能力提升）一、选择题。1（2022秋浦东新区期中）在RtABC中，C90，BC9，AC6，下列等式中正确的（）AtanABsinACcotADcosA【答案】C。【解答】解：AB2BC2+AC2，AB262+92117，AB3；A、tanA，故A不符合题意；B、sinA，故B不符合题意；C、cotA，故C符合题意；D、cosA，故D不符合题意，故选：C2（2022秋武侯区校级月考）在RtABC中，C90，BC1，AC，那么tanB的值是（）ABCD【答案】D。【解答】解：C90，tanB故选：D3（2022秋双流区校级月考）如图，在ABC中，C90，则sinA等于（）ABCD【答案

7、】B。【解答】解：在ABC中，C90，sinA故选：B4（2021秋山阴县期末）如图，在ABC中，C90，AC3，BC4，则tanA的值是（）ABCD【答案】D。【解答】解：AC3，BC4，C90，tanA，故选：D5（2021秋工业园区校级月考）三角函数sin31、cos16、cos43之间的大小关系是（）Asin31cos16cos43Bcos43sin31cos16Csin31cos43cos16Dsin16cos31cos43【答案】C。【解答】解：sin31cos59，又164359，余弦值随着角度的增大而减小，cos16cos43sin31故选：C6（2018马边县模拟）当A为锐角

8、，且cosA时，A的范围是（）A0A30B30A60C60A90D30A45【答案】B。【解答】解：cos60，cos30，30A60故选：B7（2022莲湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tanABO，则菱形ABCD的周长为（）A6B6C12D8【答案】D。【解答】解：点A的坐标为（0，3），AO3，tanABO，BO，AOB是直角三角形，AB2，菱形的四条边相等，菱形ABCD的周长为248故选：D8（2022春巧家县期中）已知RtABC，C90，AC2，BC5，那么下列各式中正确的是（）Asin ABtanACtanBDc

9、os B【答案】C。【解答】解：RtABC中，C90，AC2，BC5，AB，sinA，tanA，tanB，cosB，故选：C9（2022荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC1：2，连接AC，过点O作OPAB交AC的延长线于P若P（1，1），则tanOAP的值是（）ABCD3【答案】C。【解答】解：如图，过点P作PQx轴于点Q，OPAB，CABCPO，ABCCOP，OCPBCA，CP：ACOC：BC1：2，AOCAQP90，COPQ，OQ：AOCP：AC1：2，P（1，1），PQOQ1，AO2，tanOAP故选：C10（2021江西模拟

10、）在RtABC中，C90，AC2，AB6，则下列结论正确的是（）AsinABcosBCtanA2DtanB【答案】C。【解答】解：在RtABC中，C90，AC2，AB6，所以BC4，所以sinAcosB，tanA2，tanB，故选：C二、填空题。11（2021秋牡丹江期末）在ABC中，A，C都是锐角，cosA，sinC，则B60【答案】60。【解答】解：A，C都是锐角，cosA，sinC，A60，C60，B180AC60，故答案为：6012（2021秋江城区期末）如图，在84的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为 【答案】。【解答】解

11、：由图形知：tanACB，故答案为：13（2021秋龙凤区期中）已知A+B90，若sinA，则cosB【答案】。【解答】解：如图所示：A+B90，C90，sinA，cosBsinA，故答案为：14（2022扬州）在ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边，若b2ac，则sinA的值为 【答案】。【解答】解：在ABC中，C90，c2a2+b2，b2ac，c2a2+ac，等式两边同时除以ac得：+1，令x，则有x+1，x2+x10，解得：x1，x2（舍去），当x时，x0，x是原分式方程的解，sinA故答案为：15（2022钱塘区一模）在RtABC中，C90若3AB5AC，则tanA【答案

12、】。【解答】解：3AB5AC，在RtABC中，C90设AC3k，则AB5k，由勾股定理得，BC4k，tanA，故答案为：16（2021秋叶县期末）如图，已知在RtABC中，ACB90，AC1，AB2，则tanB的值是 【答案】。【解答】解：C90，AC1，AB2，BC，tanB，故答案为：17（2021甘谷县一模）如图，在55的正方形网格中，ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为【答案】。【解答】解：如图：作BDAC于D，BD，AD3，tanA，故答案为：18（2019秋舞钢市期末）如图，在RtABC中，C90，B，ADC，用含和的代数式表示的值为 【答案】。【解答】解：在Rt

13、ABC中，sin，AB，在RtADC中，sin，AD，故答案为：三、解答题。19（2021秋韩城市期末）如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5求sinA，cosA和tanA【解答】解：在RtABC中，C90，AC12，BC5AB13，sinA，cosA，tanA20（2021秋莘县期中）在RtABC中，C90，若，则sinA【解答】解：设AC4x，则AB5x，由勾股定理得：BC3x，则sinA，故答案为：21（2020秋丽水期末）如图，在RtABC中，C90，AC2，AB3（1）求BC的长；（2）求sinA的值【解答】解：（1）在RtABC中，C90，AC2，AB3，BC；（2）在Rt

14、ABC中，C90，AB3，BC，sinA22（2022湖州）如图，已知在RtABC中，CRt，AB5，BC3求AC的长和sinA的值【解答】解：CRt，AB5，BC3，AC4，sinA答：AC的长为4，sinA的值为23（2022淮安区模拟）如图，在RtABC中，C90，AB15，sinA，求BC的长和tanB的值【解答】解：sinA，AB15，BC9；AC12，tanB24（2021春瑶海区期中）如图，在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA当c2，a1时，求cosA【解答】解：C90，c2，a1，b，cosA25（2021红桥区模拟）如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，求sinA，cosA，tanA的值【解答】解：由勾股定理得，AB10，所以sinA，cosA，tanA，答：sinA，cosA，tanA