2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练 考题预测·全过关 2-9　函数模型及其应用 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019北京高考)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为()A.1010.1B.10.1C.lg 10.1D.10-10.1【解析】选A.令m1=-26.7,m2=-1.45,则m2-m1=-1.45-(-26.7)=25.25=lg,lg=10.1,=1010.1.2.

2、(2019北京高考)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付_元;在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为_.【解析】价格为60+80=140元,达到120元,少付10元,所以需支付130元.设促销前总价为a元,a120,李明得到金额l(x)=(a-x)80%0.7a,0x

3、120,即x恒成立,又最小值为=15,所以x最大值为15.答案:13015【反思总结】实际问题求最值,往往数学建模,转化为求函数的最值.但是本题第问,求x最值,可转化为恒成立问题,再转化为求的最值.3.一个放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年就有的质量发生衰变,剩余质量为原来的.若该物质余下质量不超过原有的1%,则至少需要的年数是()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.设原物质的质量为单位1,一年后剩余质量为原来的,两年后变为原来的,依此类推,得到n年后质量是原来的,只需要n3,故结果为4.4.某地2015年年底人口为500万,人均住房面积为6 m2,如果该城市人口平均每年增长率为1%,

4、为使2025年年底该城市人均住房面积增加到7 m2,平均每年新增住房面积至少为(1.01101.104 6)()A.90万 m2B.87万 m2C.85万 m2D.80万 m2【解析】选B.由题意得86.61(万 m2)87(万 m2).5.地震的等级是用里氏震级M表示,其计算公式为M=lgA-lgA0,其中A是地震时的最大振幅,A0是“标准地震的振幅”(使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差).一般5级地震的震感已比较明显,汶川大地震的震级是8级,则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.【解析】因为8=lgA1-lgA0,5=lgA2-lgA0,所以A1=108A0,A2=105A0,所以A1A2=108A0105A0=1 000.答案:1 000关闭Word文档返回原板块