山东省胶州市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、高二文科模块试题参考答案 2016.1一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.D C B C B C C A B D二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.11. ； 12. 或； 13. ; 14. 必要但非充分条件； 15. 三、解答题：本题共6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）（）因为方程表示双曲线，所以，即或.4分（）命题为真命题，则或6分（）要使“”为假命题，则、都是假命题，所以 得：10分所以的取值范围为12分17. (本小题满分12分）解：（）由题意，得即：，化简，得：3分所以点的轨迹方程是5分轨迹是

2、以为圆心，以为半径的圆6分（）当直线的斜率不存在时，此时所截得的线段的长为，所以符合题意8分当直线的斜率存在时，设的方程为，即圆心到的距离，由题意，得，解得10分所以直线的方程为，即11分综上，直线的方程为或12分18. (本小题满分12分）解：（）由题意得：，3分化简得：所以点的轨迹方程为5分（）当斜率存在时，设直线方程为，由，得，所以， 所以，7分因为以线段为直径的圆恒过原点，所以，所以8分即 所以或10分当斜率不存在时，直线方程为：则，由得：或所以存在或，使得以线段为直径的圆恒过原点12分19. (本小题满分12分）证明:（1）取的中点，连接，因为为的中点，所以且2分因为平面，平面，所以

3、，所以又因为，所以4分所以四边形为平行四边形，所以因为平面，平面所以平面 6分（2）因为为等边三角形，为的中点所以，因为平面，平面，所以又，故平面9分因为，所以平面因为平面所以平面平面 12分20. (本小题满分13分）解：（1）由题意，2分因为的周长为，所以4分所以，5分所以椭圆方程为6分（2）由（1）知，设直线方程：，则联立，得：8分设，因为点在椭圆上，所以，又直线的斜率与的斜率互为相反数，在上式中以代，可得，11分所以直线的斜率12分即直线的斜率为定值，其值为 13分21（本小题满分14分）解：（）依定义，椭圆的长轴长1分所以又3分所以所求的椭圆标准方程为分（）设，则，5分因为， 所以，即6分因为点在椭圆上，所以7分由解得 ，或8分因此，符合条件的点有、9分（）设，则直线、的方程分别为，10分设直线与直线交点为P，将其坐标代人、并整理，得 ，11分与相乘得 12分又，代入化简得 13分因此，直线与直线的交点仍在椭圆上14分