数学：3.4.2对数 教案 （北师大必修1）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.4.2对数一教学目标：1知识与技能通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.运用对数运算性质解决有关问题.培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法让学生经历并推理出对数的运算性质.让学生归纳整理本节所学的知识.3. 情感、态度、和价值观：让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.二教学重点、难点重点：对数运算的性质与对数知识的应用难点：正确使用对数的运算性质三学法和教法学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的

2、教学目标.教法：探究交流，讲练结合。四教学过程（一）、设置情境复习：对数的定义及对数恒等式 （0，且1，N0），指数的运算性质. （二）、讲授新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？如：于是 由对数的定义得到即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？（让学生探究，讨论）如果0且1，M0，N0，那么：（1）；（2）（3）证明：（1）令，则： 又由即：（3），即当=0时，显然成立.提问：1. 在上面的式子中，为什么要规

3、定0，且1，M0，N0？1 你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？例题：例1. 判断下列式子是否正确，0且1，0且1，0，则有（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）例2：用，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1） （2） （3） （4）分析：利用对数运算性质直接计算：（1）（2） =（3）（4）点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生不要记住公式.让学生完成P79练习的第1，2，3题提出问题：你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？0，且1，0，且1，0，先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.设且即： 所以：小结：以上这个式子换底公

4、式，换的底C只要满足C0且C1就行了，除此之外，对C再也没有什么特定的要求.提问：你能用自己的话概括出换底公式吗？说明：我们使用的计算器中，“”通常是常用对数. 因此，要使用计算器对数，一定要先用换底公式转化为常用对数. 如：即计算的值的按键顺序为：“”“3”“”“”“” “=”再如：在前面要求我国人口达到18亿的年份，就是要计算 所以 =练习：P79 练习4 让学生自己阅读思考P77P78的例5，例的题目，教师点拨.（三）、归纳小结：（1）学习归纳本节；（2）你认为学习对数有什么意义？大家议论。（四）、作业1、书面作业：习题.第3、4题 P87第11、12题2、思考：（1）证明和应用对数运算性质时，应注意哪些问题？ （2）五、教后反思：- 3 - 版权所有高考资源网