数学：第三章《函数的应用》模块质量检测二（新人A版必修1）.doc

1、教师用书模块质量检测(二)必修1模块质量检测(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合UxN|0x8，S1,2,4,5，T3,5,7，则S(UT)()A1,2,4B1,2,3,4,5,7C1,2 D1,2,4,5,6,8【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8，UT1,2,4,6,8，S(UT)1,2,4，故选A.【答案】A2已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是()Aa|3a4 Ba|3a4Ca|3a4 D【解析】AB，由数轴分析法得，3a4，故选B.【答案】B3设集合Ax|yln(

2、1x)，集合Bx|yx2，则AB()A0,1 B0,1)C(，1 D(，1)【解析】Ax|x1，By|y0，AB0,1)故选B.【答案】B4若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D.xy【解析】易知f(x)log4x在(0，)上单调递增，由0xy1得log4xlog4y.故选C.【答案】C5设集合Ax|0x6，By|0y2，从A到B的对应法则f不是映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xyx【解析】对于D中，x6时，y3,3B，f：xyx不是从A到B的映射故选D.【答案】D6函数y的定义域是()A(1,2 B(1,2)C(2，) D(，

3、2)【解析】要使函数有意义，只须使，1x0时，由2x10，解得x5，故选B.【答案】B9函数f(x)ex的零点所在的区间是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)【解析】f()20，所以函数的零点所在的区间为(，1)故选B.【答案】B10函数f(x)(axax)和g(x)(axax)的奇偶性为()A都是偶函数B都是奇函数Cf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数【解析】函数f(x)，g(x)的定义域都为R，关于原点对称f(x)(axax)f(x)，g(x)(axax)(axax)g(x)，故f(x)是偶函数，g(x)是奇函数故选D.【答案】D11函数y1的

4、图象是()【解析】函数y=1-的定义域为x|x-1，排除C、D.又当x=0时，y=0，图象过(0,0)点，故选A.【答案】A12若函数f(x)loga|x2|(a0，且a1)在区间(1,2)上是增函数，则f(x)在区间(2，)上()A是增函数且有最大值B是增函数且无最大值C是减函数且有最小值D是减函数且无最小值【解析】在区间(1,2)上函数yloga|x2|loga(2x)是增函数，因此0a0，uex11，x的取值范围为x1.【答案】(1，)14函数f(x)logx2x1的零点的个数是_【解析】由logx2x10得logx2x1由ylogx与y2x1的图象易知，两函数交点有一个，故函数f(x)

5、logx2x1的零点个数是1个【答案】115函数y()|2x|m的图象与x轴有交点，则m的取值范围为_【解析】由题意，知()|2x|m0有解即m()|2x|，因为|2x|0，所以0()|2x|1.0，即a0时，A(，a1)，AB，所以解得0a2，所以00且解得1a2，所以a的取值范围是(1,2)18(本小题满分12分)已知函数f(x)是奇函数，且f(1)2.(1)求f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性【解析】f(x)是奇函数，f(x)f(x)即，比较系数得：cc，c0又f(1)2，2，b1f(x)即f(x)x.(2)任取x1，x2(0,1)，且x1x2则f(x1)f(

6、x2)(x1x2)0x1x21.x1x20,10即f(x1)f(x2)f(x)在(0,1)上为减函数19(本小题满分12分)某公司今年1月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如表：销售价x(元/件)650662720800销售量y(件)350333281200由此可知，销售量y(件)与销售价x(元/件)可近似看作一次函数ykxb的关系(通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确)试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量【解析】由表可知，故yx1 000.设1月份利润为W，则W(x492)(x1 000)x21 492x492

7、 000(x746)264 516，当x746时，Wmax64 516，此时销售量为1 000746254(件)，即当销售价定为746元/件时，1月份利润最大，最大利润为64 516元，此时销售量为254件20(本小题满分12分)已知函数f(x)x1x22，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)【解析】由f(x)=0，得x-1=-1/2x2+2，令y1=x-1，y2=-1/2x2+2，分别画出它们的图象如图，其中抛物线的顶点坐标为(0,2)，与x轴的交点为(-2,0)、(2,0)，y1与y2的图象有3个交点，从而函数f(

8、x)有3个零点由f(x)的解析式知x0，f(x)的图象在(-，0)和(0，+) 21(本小题满分12分)已知x3,2，求f(x)1的最小值【解析】f(x)2a()x121令t()x，x3,2，则t，8y(t)21，t，8(1)当，即a8时即a16时，t8时y取最小值，ymin648a1658a，f(x)min22(本小题满分14分)已知函数f(x)是定义在1,1上的函数，若对于任意x，y1,1，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，有f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数f(x)在1,1上是增函数还是减函数，并证明你的结论【解析】(1)令xy0，则f(00)f(0)f(0)，f(0)0(2)令yx，f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(3)f(x)为增函数证明：令1x10，f(x2x1)0.又f(x2x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在1,1上是增函数w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m