2019年广西百色市中考数学试卷.docx

1、2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）)1. 三角形的内角和等于（ ）A.90B.180C.270D.3602. 如图，已知a/b，158，则2的大小是（ ）A.122B.85C.58D.323. 一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ）A.6B.7C.8D.94. 方程1x+1=1的解是（ ）A.无解B.x-1C.x0D.x15. 下列几何体中，俯视图不是圆的是（ ）A.四面体B.圆锥C.球D.圆柱6. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为( )A.6048102B.6.0

2、48105C.6.048106D.0.60481067. 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.正三角形B.正五边形C.等腰直角三角形D.矩形8. 不等式组12-2x203x-60的解集是（ ）A.-42C.-4x2D.2x49. 抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的( )A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D.先向右平移3个单位，再向上平移2个单位10. 小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ）A.小黄的成绩比小韦的

3、成绩更稳定B.两人成绩的众数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D.两人的平均成绩不相同11. 下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是（ ）A.B.C.D.12. 阅读理解：已知两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为：x=x1+x22，y=y1+y22如图，已知点O为坐标原点，点A(-3,0)，O经过点A，点B为弦PA的中点若点P(a,b)，则有a，b满足等式：a2+b29设B(m,n)，则m，n满足的等式是（ ）A.m2+n29B.(m-32)2+(n2)29C.(2m+

4、3)2+(2n)23D.(2m+3)2+4n29二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）)13. -16的相反数是_14. 若式子x-108在实数范围内有意义，则x的取值范围是_15. 编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是_16. 观察一列数：-3，0，3，6，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是_17. 如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2,2)，B(3,4)，C(6,1)，B(6,8)，则ABC的面积为_18. 四边形具有不稳定性如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图

5、形面积是原图形面积的一半时，则A_三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）)19. 计算：(-1)3+9-(-112)0-23tan6020. 求式子3m-34m2-9的值，其中m-201921. 如图，已知平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点A(3,0)，C(1,2)，函数y=kx(k0)的图象经过点C （1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长22. 如图，菱形ABCD中，作BEAD，CFAB，分别交AD，AB的延长线于点E，F (1)求证：AE=BF；(2)若点E恰好是AD的中点，AB=2，求BD的值23. 九年级（1）班

6、全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5解答下列问题： （1）_+_（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或列表把所有可能都列出来）24. 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时 (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？25. 如

7、图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点，OB平分AOC （1）求证：ACDABO；（2）过点E的切线交AC于F，若EF/OC，OC3，求EF的值提示:(2+1)(2-1)126. 已知抛物线ymx2和直线y-x+b都经过点M(-2,4)，点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线y-x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点 （1）求m、b的值；（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值参考答案与试题解析2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每

8、小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. B2. C3. B4. C5. A6. B7. D8. C9. A10. A11. C12. D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 1614. x10815. 3516. 5717. 1818. 30三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 原式-1+3-1-233=1-23-5；20. 原式=3m-3(m+3)(m-3)4=34(m+3)，当m-2019时，原式=34(-2019+3)=34(-2016)-151221. 依题意有：点C(1,2)在反比例函数y=kx(k0)的图象

9、上， kxy2， A(3,0) CBOA3，又CB/x轴， B(4,2)，设直线OB的函数表达式为yax， 24a， a=12， 直线OB的函数表达式为y=12x；作CDOA于点D， C(1,2)， OC=12+22=5，在平行四边形OABC中，CBOA3，ABOC=5， 四边形OABC的周长为：3+3+5+5=6+25，即四边形OABC的周长为6+2522. (1)证明： 四边形ABCD是菱形， AB=BC，AD/BC， A=CBF. BEAD，CFAB， AEB=BFC=90， AEBBFC(AAS)， AE=BF；(2)解： E是AD的中点，且BEAD， 直线BE为AD的垂直平分线， B

10、D=AB=2.23. a,b,5 a3， b50-(3+15+20+10)2， a+b5，故答案为5；补全图形如下：(1)由题意得a3，b2设第一组3位同学分别为A1、A2、A3，设第五组2位同学分别为B1、B2，由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：P=820=2524. 解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得：6(x+y)=90，(6+4)(x-y)=90，解得：x=12，y=3.答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时(2)设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90-a)千米

11、，依题意，得：a12+3=90-a12-3，解得：a=2254答：甲、丙两地相距2254千米25. OB平分AOC BOE=12AOC OCOD DOCD AOCD+OCD D=12AOC DBOE，且AA ACDABO EF切O于E OEF90 EF/OC DOCOEF90 OCOD3 CD=OC2+OD2=32 ACDABO ADAO=CDBO AE+6AE+3=323 AE32 EF/OC AEAO=EFOC 3232+3=EF3 EF6-3226. 将M(-2,4)代入ymx2，得：44m， m1；将M(-2,4)代入y-x+b，得：42+b， b2由（1）得：抛物线的解析式为yx2，

12、直线AB的解析式为y-x+2当y0时，-x+20，解得：x2， 点A的坐标为(2,0)，OA2设点P的坐标为(x,x2)，则PA2(2-x)2+(0-x2)2x4+x2-4x+4，PM2(-2-x)2+(4-x2)2x4-7x2+4x+20 PAM是以AM为底边的等腰三角形， PA2PM2，即x4+x2-4x+4x4-7x2+4x+20，整理，得：x2-x-20，解得：x1-1，x22， 点P的坐标为(-1,1)或(2,4)过点P作PNy轴，垂足为点N，如图所示当点P的坐标为(-1,1)时，PN1，PO=12+12=2， sinBOP=PNPO=22；当点P的坐标为(2,4)时，PN2，PO=22+42=25， sinBOP=PNPO=55 满足（2）的条件时，sinBOP的值的值为22或55