2020-2021学年八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解（基础过关卷）单元测试卷（含解析）（新版）新人教版.docx

1、第十四章 整式的乘法与因式分解基础过关满分120分 时间100分钟一选择题（每题3分，共计30分）1（2019 郑州期末）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B（2a）36a3Ca9a3a3D（2a）2a34a5【答案】D【解答】A、a2+a22a2，不符合题意；B、（2a）38a3，不符合题意；C、a9a3a6，不符合题意；D、（2a）2a34a5，符合题意；故选：D2（2020卫辉市期末）已知3a1，3b2，则3a+b的值为（）A1B2C3D27【答案】B【解答】3a3b3a+b3a+b3a3b122故选：B3（2019 贵池区期中）计算（23）2017（1.5）2018（1）2019的结

2、果是（）A23 B32C-23D-32【答案】D【解答】（23）2017（1.5）2018（1）2019（23）2017（32）2018（1）=(2332)201732(-1)=12017(-32)=1(-32)=-32故选：D4计算（x2）x1，则x的值是（）A3B1C0D3或0【答案】D【解答】（x2）x1，当x21时，得x3，原式可以化简为：131，当次数x0时，原式可化简为（2）01，当底数为1时，次数为1，得幂为1，故舍去故选：D5（2020河东区期末）若（x2）（x+3）x2+ax+b，则a，b的值分别为（）Aa5，b6Ba5，b6Ca1，b6Da1，b6【答案】D【解答】已知等式

3、整理得：x2+x6x2+ax+b，则a1，b6，故选：D6（2019新蔡县期中）如果一个三角形的底边长为2x2y+xyy2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（）A6x3y2+3x2y23xy3B6x2y2+3xy3xy2C6x2y2+3x2y2y2D6x2y+3x2y2【答案】A【解答】三角形的面积为：12（2x2y+xyy2）6xy6x3y2+3x2y23xy3故选：A7（2020广安期末）如果代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A2B12C2D-12【答案】A【解答】（x2）（x2+mx+1）x3+mx2+x2x22mx2x3+（m2）x2+（12

4、m）x2，因为不含x2项，所以m20，解得：m2，故选：A8（2020息县期末）若x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为（）A4或6B4C6或4D6【答案】A【解答】x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，m+15，解得：m4或m6，故选：A9（2020北碚区模拟）已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形【答案】C【解答】移项得，a2c2b2c2a4+b40，c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2）0，（a2b2）（c2a2b2）0，所以，a2b20或c2a2b20，即a

5、b或a2+b2c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故选：C9（2019北京期末）10如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b【答案】A【解答】由题可知，9张卡片总面积为4a2+4ab+b2，4a2+4ab+b2（2a+b）2，大正方形边长为2a+b故选：A二填空题（每题3分，共计15分）11（2020新乡期末）分解因式（2a1）2+8a【答案】（2a+1）2【解答】原式4a2+4a+1（2a）2+4a+1（2a

6、+1）2，故答案为：（2a+1）212（2020宁都县期末）计算：2020201820192【答案】-1【解答】2020201820192（2019+1）（20191）201922019212201921故答案为：113（2020偃师市期末）如果（x2）（x2+3mxm）的乘积中不含x2项，则m为【答案】23【解答】（x2）（x2+3mxm）x3+3mx2mx2x26mx+2mx3+（3m2）x27mx+2m乘积中不含x2项，3m20，解得m=23故答案为：2314（2020魏都区期中）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6

7、x2+11x10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x29x+10，则a；b【答案】5，2【解答】甲抄错了第一个多项式中a的符号甲计算的式子是（2xa）（3x+b）6x2+（2b3a）x+ab6x2+11x102b3a11乙漏抄了第二个多项式中x的系数乙计算的式子是（2x+a）（x+b）2x2+（2b+a）x+ab2x29x+102b+a9由得：a5，b2故答案为：5，215（2020伊犁州期末）对于实数a，b，c，d，规定一种运算abcd=adbc，如102(-2)=1（2）022，那么当(x+1)(x+2)(x-3)(x-1)=27时，则x22【答案】22【解答】(x+1)

8、(x+2)(x-3)(x-1)=27，（x+1）（x1）（x+2）（x3）27，x21（x2x6）27，x21x2+x+627，x22；故答案为：22三解答题（共75分）16（8分）（2020中原区月考）因式分解：（1）4（ab）216（a+b）2；（2）（ab）2+3（ab）（a+b）10（a+b）2解：（1）原式4（ab）24（a+b）24（ab）+2（a+b）（ab）2（a+b）4（3a+b）（a3b）4（3a+b）（a+3b）；（2）原式（ab）2（a+b）（ab）+5（a+b）（a3b）（6a+4b）2（a+3b）（3a+2b）17（9分）（2020 新泰市期中）已知多项式（x2+p

9、x+q）（x23x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值解：（x2+px+q）（x23x+2）x43x3+2x2+px33px2+2px+qx23qx+2qx4（3p）x3+（23p+q）x2+2px3qx+2q由多项式（x2+px+q）（x23x+2）的结果中不含x3项和x2项，3p0，23p+q0，解得：p3，q718（9分）（2019普兰店区期末）已知：a+b5，ab4（1）求a2+b2的值；（2）若ab，求ab的值；（3）若ab，分别求出a和b的值解：（1）a+b5，ab4，a2+b2（a+b）22ab522417；（2）（ab）2a2+b22ab1789，ab3，又ab，ab

10、3；（3）由（2）得ab3，解方程组a+b=5a-b=3，解得a=4b=119（9分）（2020兰考县期中）有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形（1）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；（2）若xy，试说明正方形与长方形面积哪个大解：（1）长方形的周长为2（2x+2y）4（x+y）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形正方形的边长为x+y，正方形与长方形的面积之差为（x+y）24xy（xy）2答：正方形与长方形的面积之差为（xy）2（2）xy，（xy）20，正方形的面积大于长方形面积20（9分）（2018镇平县期

11、中）如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形问大正方形的面积是多少？解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+24+5x，解得x3，大正方形的边长为6厘米，大正方形的面积是36平方厘米，答：大正方形的面积是36平方厘米21（10分）（2020兰考县期末）阅读：已知a、b、c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2（a2b2）（a2b2）（a2+b2）所以c2a2+b2 所以ABC是直角三角形请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从

12、第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；（2）请你将正确的解答过程写下来解：（1）上述解题过程，从第步开始出现错误，错的原因为：忽略了a2b20的可能；（2）正确的写法为：c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2），移项得：c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2）0，因式分解得：（a2b2）c2（a2+b2）0，则当a2b20时，ab；当a2b20时，a2+b2c2；所以ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形故答案为：，忽略了a2b20的可能22（10分）（2020连山区期末）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的

13、值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3nn+3=-4m=3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3xk（2x5）（x+a）则2x2+3xk2x2+（2a5）x5a2a-5=3-5a=-k解得：a4，k20故另一个因式为（x+4），k的值为2023（11分）（2020 江阴市期中）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（

14、1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）Aa22ab+b2（ab）2Ba2b2（a+b）（ab）Ca2+aba（a+b）（2）若x29y212，x+3y4，求x3y的值；（3）计算：（1-122）（1-132）（1-142）（1-120192）（1-120202）解：（1）边长为a的正方形面积是a2，边长为b的正方形面积是b2，剩余部分面积为a2b2；图（2）长方形面积为（a+b）（ab）；验证的等式是a2b2（a+b）（ab）故答案为：B（2）x29y2（x+3y）（x3y）12，且x+3y4x3y3（3）（1-122）（1-132）（1-142）（1-120192）（1-120202）（1+12）（1-12）（1+13）（1-13）（1+12020）（1-12020）=3212432354342021202020192020 =1220212020 =20214040