2012届高二数学：第三章3.2.1-.3.2.2两角和与差的 余弦正弦函数 课件 （北师大必修4）2.ppt

1、2两角和与差的 余弦正弦函数一、问题情境1.cos()coscos成立吗?提示特值判断法二、学生活动在直角坐标系中，如图，以原点为中心，单位长度为半径作单位圆，又原点为顶点，x轴非负半轴为始边分别作角.且,又)sin,(cos),sin,(cos21ppsinsincoscos21opopcos()coscossinsinxyO1P2P)cos()cos(2121opopopop三、数学建构：1、两角差的余弦公式：两角和的余弦公式：sinsincoscos)cos(结构特征：（1）公式的右侧展开式为的正、余弦的乘积的和或差的形式；与与（2）公式左侧用“-”号，右侧用“+”号连接；反之亦然。si

2、nsincoscos)cos(四、数学运用题型一：1.不查表求：，的值。075cos015cos的值。求已知)cos(),cos(),23,(135cos),2(,53sin.2cos 2 cos2sin2sincos2cossincoscossin sin二、公式的推导 用代sin)sin()sincos()cossin()(2cos cos2sin2sincos2cossincoscossin sinsin)sincoscossin(两角和与差的正弦公式1、两角和的余弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的余弦公式简记：()S 简记：()S 例

3、1.已知求的值.)0,2(,1715sin)3cos(题型一：32sin,sin(),54cos(),tan()44a 例：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1 sin1(),5 sin3tancos4 所以)sincoscossin444于是有sin(24237 2();252510 题型二：00002.cos24 cos36cos54 cos6600001.sin55sin25cos55cos253.求值：20203.cos 75sin 75)cos(sinsincoscos)cos(sinsincoscos题型二：4.已知,求的值.53c

4、oscos54sinsin)cos(题型三:5.已知,求的值。1312)cos(53)sin(2cos,2cos432题型三:116.cos(),cos()tantan53已知求值小结：sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(引例31sincos22(1)把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(2)sincosxbx(3)asincosxbxa化为一个角的三角函数形式sincosxbxa222222sincosbabxxababa令2222cossinabbaba22 sin coscos sinxabx22 sinabx 22 cosabx 练习把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(1)231sincos22(2)sincos44xx26(3)44cos15sin15cos15sin1522sin50sin10(13 tan10)2sin 80.2、求值：2sin()2sin()3cos().333xxx1、化简：3、化简：4sincos.yxx、(1)求函数的值域3sin 23 3cos21yxxxx(2)函数的最小值是，对应的 值是；最大值是，对应的的 值是？谢谢指教！