2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 15 页 2020 年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题 3 分，共 42 分）)1.实数|5|，3，0，4中，最小的数是（）A.|5|B.3 C.0 D.4 2.2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A.99 1010 B.9.9 1010 C.9.9 109 D.0.99 108 3.下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中

2、旋转角度最小的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.正八边形 D.圆及其一条弦 4.学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.下列计算正确的是()A.2+3=5 B.32 22=1 C.(2)3=5 D.5 3=2 6.不等式组 +2 0,2+4 0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图，中，=90，=5，=3，把 沿直线向右平移3个单位长度得到，则四边形的面积是（）试卷第 2 页，总

3、15 页 A.15 B.18 C.20 D.22 8.如图，在 中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点连接，=90，且=8，=14，则的长是（）A.2 B.3 C.4 D.5 9.估计(23+32)13的值应在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 10.如图，中，=，是的平分线，是的垂直平分线，交于点若=3，则 外接圆的面积为（）A.3 B.4 C.6 D.9 11.如图，经过平面直角坐标系的原点，交轴于点(4,0)，交轴于点(0,3)，点为第二象限内圆上一点则的正弦值是（）A.35 B.34 C.34 D.45 12.某几何体的三视图及相关数据（单位：）如图

4、所示，则该几何体的侧面积是（）试卷第 3 页，总 15 页 A.652 2 B.602 C.652 D.1302 13.如图，点在反比例函数=6(0)的图象上，点在反比例函数=2(0)的图象上，且/轴，垂足为点，交轴于点则 的面积为（）A.3 B.4 C.5 D.6 14.如图，在菱形中，=60，=2动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 运动到点，同时动点从点出发，以相同速度沿折线 运动到点，当一个点停止运动时，另一点也随之停止设 的面积为，运动时间为秒则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（）A.B.C.D.二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上每小题 3 分，满分 12 分）

5、)15.一个正边形的内角和是它外角和的4倍，则=_ 16.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角是30，测得底部的俯角是 试卷第 4 页，总 15 页 60，此时无人机与该建筑物的水平距离是9米，那么该建筑物的高度为_米（结果保留根号）17.某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表 成绩划记频数百分比优秀30%良好30合格915%不合格35%合计6060100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数

6、据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为_人 18.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动第一次从原点起跳，落点为1，点1表示的数为1；第二次从点1起跳，落点为1的中点2，第三次从2点起跳，落点为2的中点3；如此跳跃下去最后落点为2019的中点2020，则点2020表示的数为_ 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共 8 题，满分 96 分）)19.先化简，再求值：212+2+1 1，其中满足：2 1=0 20.小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力爸爸要求小

7、琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等 试卷第 5 页，总 15 页 (1)请你在图1中画出一种分法（无需尺规作图）；(2)如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线（不写作法，保留作图痕迹）21.如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形的三个顶点处各有一个圆圈丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈；若第二次掷得点数为4，

8、就从圈继续逆时针连续跳4个边长，落到圈 (1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈的概率为_；(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈为胜者这个游戏规则公平吗？请说明理由 22.甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500，甲队比乙队少用5天(1)求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？(2)我市计划修建长度为3600的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？23.如图，是

9、 的直径，是 的一条弦，点是 上一点，且=，/，与的延长线交于点 试卷第 6 页，总 15 页(1)求证：是 的切线；(2)若tan=23，=12，求直径的长 24.阅读理解：材料一：若三个非零实数，满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数，构成“和谐三数组”材料二：若关于的一元二次方程2+=0(0)的两根分别为1，2，则有1+2=，1 2=问题解决：(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数_；(2)若1，2是关于的方程2+=0(，均不为0)的两根，3是关于的方程+=0(，均不为0)的解求证：1，2，3可以构成“和谐三数组”；(3)若(,1)，(+1,2)，(+3

10、,3)三个点均在反比例函数=4的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数的值 25.如图，已知二次函数=2+(0)的图象与轴交于(1,0)，(4,0)两点，与轴交于点，直线=12 +2经过，两点 (1)直接写出二次函数的解析式_；(2)平移直线，当直线与抛物线有唯一公共点时，求此时点的坐标；(3)过(2)中的点作/轴，交轴于点若点是抛物线上一个动点，点是轴上一个动点，是否存在以，三点为顶点的直角三角形（其中为直角顶点）与 相似？如果存在，请直接写出满足条件的点的个数和其中一个符合条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由 26.如图，矩形中，点为对角线所在直线上的一个动点，连接，过点作

11、 ，交直线于点，过点作 ，交直线于点，交直线于点=43，=4 试卷第 7 页，总 15 页 (1)如图1，当点在线段上时，和的数量关系为：_；的值是_；(2)如图2，当点在延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；(3)如图3，以线段，为邻边作矩形设的长为，矩形的面积为请直接写出与之间的函数关系式及的最小值 试卷第 8 页，总 15 页 参考答案与试题解析2020 年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题 3 分，共 42 分）1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C

12、 7.A 8.B 9.A 10.D 11.A 12.C 13.B 14.A 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上每小题 3 分，满分 12 分）15.10 16.123 17.240 18.122019 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共 8 题，满分 96 分）19.解：原式=(+1)(1)(+1)21=+1=2+1，2 1=0，2=+1，原式=+1+1=1.20.解：(1)如图1，直线，直线即为所求 试卷第 9 页，总 15 页(2)如图2，直线即为所求 21.14(2)这个游戏规则不公平 理由如下：画树状图为：共有16种等可能的结果，其中甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈的结果数为5，所以甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈的概率=516，因为14 0)，433 0，当=3时，有最小值，最小值为43