2021中考数学热点题型专练统计含解析202103011135.docx

1、热点19 统计【命题趋势】统计的相关知识主要有数据的收集与数据分析两部分。这两部分内容是中考数学中一项重要的组成部分，一般为小题，题目数量1-2题，所占分值约3-6分，主要考查的内容有调查的方式，总体、个体、样本、样本容量的概念，这部分一般一个小题；第二个重点考查的内容是数据的分析，重点是四个统计量的意义与计算方法，其中平均数、中位数与方差是考查的最多的三个量。【满分技巧】一、 整体把握知识结构全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论一、 与数据一、 二重点知识：1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调

2、查。3.总体：要考察的全体对象称为总体。4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8.频率：频数与数据总数的比为频率。9平均数、中位数、众数的计算方法，尤其是中位数，这个考查的最多。10方差：计算公式及其意义；方差越小，数据的稳定性越好；反之，方差越大，数据稳定性越差。【限时检测】（建议用时：30分钟）一、 选择题1.以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均

3、用水量【答案】B【解析】A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误故选：B2.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A120人B160人C125人D180人【答案】B【解析】学生总数：20025%800（人），步行到校的学生：80020%160（人），故选：B3.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时

4、）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.5【答案】D【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，这组数据的中位数为8.5；故选：D4.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图下列结论正确的是（）A. 极差是6B. 众数是7C. 中位数是5D. 方差是8【答案】D【解析】由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9A极差=11-3=8，结论错误，故A不符合题意；B众数为5，7，11，3，9，

5、结论错误，故B不符合题意；C这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D平均数是（5+7+11+3+9）5=7，方差S2=（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2=8结论正确，故D符合题意；故选：D5.如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数环数运动员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为s甲2，s乙2，则下列结论正确的是（）A，s甲2s乙2B，s甲2s乙2C，s甲2s乙2D，s甲2s乙2【答案】A【解

6、析】（1）（10+7+7+8+8+8+9+7）8；（10+5+5+8+9+9+8+10）8；s甲2（108）2+（78）2+（78）2+（88）2+（88）2+（88）2+（98）2+（78）21；s乙2（108）2+（58）2+（58）2+（88）2+（98）2+（98）2+（88）2+（108）2，s甲2s乙2，故选：A6.点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差【答案】B【解析】这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无

7、关故选：B7.方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差：s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2，其中“5”是这组数据的（）A最小值B平均数C中位数D众数【答案】B【解析】方差s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2中“5”是这组数据的平均数，故选：B8.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A20人B40人C60人D80人【答案】D【解析】鱼类总数：4020%200（人），选择黄鱼的：20040%80（人），故选：D9.为配合全科大

8、阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A条形统计图B频数直方图C折线统计图D扇形统计图【答案】D【解析】欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图故选：D10.现有一组数据：1，4，3，2，4，若该组数据的中位数是3，则的值为A1B2C3D4【答案】C【解析】数据1，4，3，2，4，中共有6个数，该组数据的中位数是3，解得故选：C二、填空题11.调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用 方式更合适（填“全面调查”或“抽样调查”）【答案】抽样调查【解析】调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用抽样

9、调查方式更合适，故答案为：抽样调查12.董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是 【答案】108【解析】被调查的总人数为915%60（人），B类别人数为60（9+21+12）18（人），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360108，故答案为：10813.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各

10、类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克【答案】90【解析】估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约（千克），故答案为：9014.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 【答案】甲班【解析】由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为4030%12（人），1312，所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班15.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x

11、，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 【答案】【解析】某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于：故答案为：16.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是【答案】乙【解析】甲同学的平均数是：（分，甲同学的方差是：，乙同学的平均数是：（分，乙同学的方差是：，方差小的为乙，成绩较好且比较稳定的同学是乙故答案为：乙17.一组数据1，2，5，8的平均数是5，则该组

12、数据的中位数是【答案】5【解析】根据题意可得，解得：，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，5，8，9，则中位数为：5故答案为：5三、解答题18.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数【解析】（）本次接受调查的初中学生人数为：410%40，m%2

13、5%，故答案为：40，25；（）平均数是：1.5，众数是1.5，中位数是1.5；（）800720（人），答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人19.每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D95x100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在

14、C组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差52根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共730人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？【解析】（1）a（120%10%）10040，八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平方数，b94；在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，c99；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数720468人，答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是468人