2021年高中数学 对数的运算课时同步训练（含解析）新人教A版必修1.docx

1、对数的运算一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 log5log53等于（ ）A0B1C1Dlog5【答案】A【解析】因为.故选：A.2设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ）AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac【答案】B【解析】由logablogcblogca，故A错；由logablogcalogcb.故正确；对选项，由对数的运算法则，容易知，其显然不成立.故选：.3 logbNa(b0，b1，N0)

2、对应的指数式是（ ）AabNBbaNCaNbDbNa【答案】B【解析】由logbNa(b0，b1，N0)，则baN故选：B4（2020上海高一课时练习）若，则等于（ ）ABCD【答案】D【解析】由，则.故选：D5设，则实数的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题可知，故选：B6已知函数，若，则（ ）ABCD【答案】B【解析】令，得，则，.故选：B.7（多选）（2020海南高三其他）若，则（ ）ABCD【答案】ACD【解析】由，得，则，故正确的有：。故选.8（多选）（2019山东日照高二期末）给出下列三个等式：，下列函数中至少满足一个等式的是（ ）ABCD【答案】ABD【解析】对A：，符合；对

3、B：，符合；对C：不满足任何一个等式；对D：，符合.故选：ABD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9（2020河南新乡高三三模（理）函数f（x），则f（f（）_【答案】1【解析】依题意得.故答案为：10（2020浙江高一课时练习）若，则_.【答案】【解析】，故.故答案为：11（2020黑龙江牡丹江一中高二月考（文）若，则的值是 【答案】【解析】，则，故答案为12（一题两空）（2020浙江衢州高二期末）十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中

4、的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即现已知，则_，_【答案】 1 【解析】，；.故答案为：；1三、解答题（本大题共4小题，共40分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13（2020浙江高一课时练习）计算：（1）.（2）.【答案】（1）4；（2）.【解析】（1）.（2）.14（2020上海高一课时练习）已知，求证：.【答案】证明见解析；【解析】令，则，所以.15（2020四川成都七中高一月考）已知（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）-1（2）【解析】由得，.所以；由得，所以.16（2020上海高一课时练习）已知关于x的方程的两个根分别为和2，求实数a，b的值【答案】【解析】关于x的方程的两个根分别为和2，解得