2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式单元测评试题.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式单元测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2、下列等式成立的是（）ABCD3、下列各式中正确的是（）ABCD4、

2、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD5、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上6、若，则x的值等于（）A4BC2D7、下列四种叙述中，正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数8、计算：（）A4B5C6D89、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD10、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个第

3、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 _， _2、如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为3，点C表示的数为若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_3、若，则_4、125的立方根是_的算术平方根是_5、一个正数的两个平方根的和是_，商是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.2、化简求值：，其中3、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东

4、西，这是数学解题的一个重要原则”材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简例如：化简解：材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点（，）的“横负纵变点”为_；(2)化简：；(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M是点M的“横负纵变点”，求点M的坐标4、5、计算：(1)(2) (3)(4)(5)(6)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数

5、不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式2、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键3、C【

6、解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键4、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键5、B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23,由不等式的性质得：-12-0.故选B.【考点】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题

7、的关键正确估算无理数的大小.6、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得【详解】解：原方程化为，合并，得，即，故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并7、C【解析】【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【考点】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念

8、无理数：无限不循环小数8、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键9、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小10、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，

9、错误故选：【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键二、填空题1、 ， 3【解析】【分析】根据求立方根和二次根式的乘方运算法则分别计算即可得到结果【详解】解：；，故答案为：-3；3【考点】此题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键2、4+或6或2【解析】【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）7与C重合的点表示的数：3+（3）6第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）5或（1+3）1此时与数轴上的点C重合的点表示

10、的数为：5+（56+）4+或1（1）2故答案为：4+或6或2【考点】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键3、【解析】【分析】根据实数的性质即可求解【详解】，m0，m=5，故答案为：5【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的运算性质4、 5 2【解析】【分析】根据立方根及算术平方根可直接进行求解【详解】解：，125的立方根是5，的算术平方根是2；故答案为5；2【考点】本题主要考查立方根及算术平方根，熟练掌握立方根及算术平方根是解题的关键5、 0 -1【解析】【分析】根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可求出它们的和及商【详解】一个

11、正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数的两个平方根的和是0，商是-1故答案为0，-1【考点】本题考查了平方根的定义注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1或0平方等于它的本身三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据新运算中的代数式，将式子进行化简求值即可.（2）分情况进行讨论，当m-2m+3时，当m-2m+3时分别根据新运算的法则进行运算求值即可.【详解】解：（1）；（2）m-2m+3不成立，当m-2m+3时，【考点】本题考查新运算，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握新运算的运算步骤.2、，【解析】【分析】先算分式的加减法，再把除法化为

12、乘法，进行约分化简，最后代入求值，即可求解【详解】解：原式=，当时，原式=【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键3、 (1)(2)(3)点M的坐标为【解析】【分析】（1）根据“横负纵变点”的定义，求出的“横负纵变点”即可；（2）根据材料一里面的化简方法，化简即可；（3）由，可得出，即可化简，得出m的值，再根据“横负纵变点”的定义，求出坐标即可(1)，点的“横负纵变点”为；故答案为：(2)；(3)，【考点】本题考查二次根式的混合运算和完全平方式读懂题意，理解“横负纵变点”的定义和材料一里面的化简方法是解题关键4、6【解析】【分析】根据二次根式的乘方运算、绝对值

13、的性质、零指数幂、负整数指数幂化简，再根据实数的混合运算法则计算即可【详解】解：【考点】本题考查了含二次根式的乘方，绝对值，零指数幂，负整数指数幂的实数混合运算；掌握好相关的基础知识是关键5、 (1)；(2)2+；(3)1； ；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1） ,=,=,（2） ,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,（4）,=,=,=,（5）,= ,=3-1,=2,（6）,=,=11.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.