2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十）等式与不等式（2） 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(十)等式与不等式(2)练基础 1下列运用等式的性质，变形不正确的是()A若 xy，则 x5y5 B若 ab，则 acbc C若acbc，则 ab D若 xy，则xaya 2若 a0，1bab2a Bab2aba Cabaab2 Daabab2 3若 a，b，cR，则下列不等式成立的是()A若 ab，则 a2b2 B若 ab，则 acbc C若 ab，则1b1a D若 ab，则 a3b3 4若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21 C10 D11 5若 1a3，4b2，那么 a|b|的范围是()A3a|b|3 B3a|b|5 C3a|b|3 D1a|b|a0，m，b0，cd0，

2、比较 bac与 abd的大小 10下面是甲、乙、丙三位同学做的三个题目，请你看看他们做得对吗？如果不对，请指出错误的原因 甲：因为6a8，4b2，所以2ab6.乙：因为 2b3，所以131b12，又因为6a8，所以2ab4.丙：因为 2ab4，所以4ba2.又因为2ab2，所以 0a3，3b0，所以3abyz，xyz0，则下列不等式中一定成立的是()Axyyz Bxzyz Cxyxz Dx|y|z|y|13有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是 a，b，c，d，已知 abcd，adbc，ac0，y0，M xy1xy，N x1x y1y，则 M，N 的大小关系是_ 15已知 abc0，

3、求证：bab bac cac.培优生 16已知下列三个不等式：ab0；cadb；bcad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成几个正确命题？课时作业(十)等式与不等式(2)1解析：对于选项 A，由等式的性质 3 知，若 xy，则 x5y5，正确；对于选项B，由等式的性质 4 知，若 ab，则 acbc，正确；对于选项 C，由等式的性质 4 知，若acbc，则 ab，正确；对于选项 D，若 xy，则xaya的前提条件为 a0，故此选项错误故选D.答案：D 2解析：1b0，0b21，bb，但 a2b2，因此本选项不符合题意；对于 B：当 c0 时，显然 acbc，因此本选项不符合题意；对

4、于 C：当 a0，b1 时，显然1a没有意义，因此本选项不符合题意；故选 D.答案：D 4解析：11，11.又11，2()2，又，0，即20.故选 A.答案：A 5解析：4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|a0，m0，mbmam(ba)0，mbma.bmambaa（bm）b（am）a（am）m（ba）a（am）0，bmamba.答案：8解析：1a2，3b6，33a6，122b6，由不等式运算的性质得93a2b0，即 3a2b 的取值范围为93a2b0.答案：93a2b0 9解析：cdd0.又 ab0，acbd0，1bd 1ac0，又 ab0，abd bac.10解析：甲同学做的

5、不对因为同向不等式具有可加性，但不能相减，甲同学对同向不等式求差是错误的 乙同学做的不对因为不等式两边同乘以一个正数，不等号的方向不变，但同乘以一个负数，不等号方向改变，在本题中只知道6a8.不明确 a 值的正负故不能将131b12与6a8 两边分别相乘，只有两边都是正数的同向不等式才能分别相乘 丙同学做的不对同向不等式两边可以相加，这种转化不是等价变形丙同学将 2ab4 与2ab2 两边相加得 0a3，又将4ba2 与2ab2 两边相加得出3b0，又将该式与 0a3 两边相加得出3abyz，xyz0，所以 3xxyz0，3z0，z0，yz，可得 xyxz.故选 C.答案：C 13解析：abcd，adbc，ad(ab)bc(cd)，即 ac.bd.又 acb，abac.答案：dbac 14解析：x0，y0，xy11x0，1xy1y0，x1xy x1x，y1xy y1y，故 M xy1xyx1xyy1xy x1x y1yN，即 MN.答案：Mc，bc.abbc，0ab 1ac0.又 b0，bab bac.bc0，1ac0，bac cac.bab bac cac.16解析：对变形，得bcadab0.(1)故由 ab0，bcad，得成立，即.(2)若 ab0，bcadab0，则 bcad，即.(3)若 bcad，bcadab0，则 ab0，即.综上所述，可组成 3 个正确命题