2022—2023学年下期期中高二数学答案.docx

1、河南省实验中学2022-2023高二数学期中考试答案参考答案123456789101112ADCBDBACABDD13 14 15150 1619.解：函数的定义域是，在有解，即，即，解得，所以的取值范围是10.解：数列满足，则，且，数列是以3为首项，3为公比的等比数列，则，即，又，转化为对恒成立，即，又数列是递增数列，则当时，即，故实数的取值范围是11.解：设，即，在上单调递减，又，不等式，即，原不等式的解集为12.解：由，令，所以，因为，因为，所以，故，所以在上单调递减，又，所以，所以，即，所以由，令，所以，所以在上单调递增，所以，所以，即，所以，综上，16.解：，即，设，则，且，所以在上

2、单调递增，正实数，即，所以，等价于，即，则，于是最小值为117.解：(1)an满足：，则an为等差数列，即，解得，；.5分(2) ，则.10分18.解：函数定义域为(0，)，求导得f(x)2x2(1)由已知得f(1)212a1，得a1.4分(2)f(x)2x2(x0)，对于方程2x22xa0，记48a.当0，即a时，f(x)0，函数f(x)在(0，)上单调递增；当0，即0a0，故x2x10.当时，f(x)0，函数f(x)单调递增，当时，f(x)0，函数f(x)单调递减综上所述，当a时，函数f(x)在(0，)上单调递增；当0a时，函数f(x)在上单调递增，上单调递减，在上单调递增.12分19.解

3、：(1)当n1时，2a1+13a1，a11，又2Sn+1=3an(nN)，可知an0，当n2时，由2Sn+1=3an(nN)，得2Sn1+13an1，两式相减得2an3an3an1，an3an1，an是以1为首项，以3为公比的等比数列，an=3n1.6分(2)由(1)可得nan=n3n1，Tn=130+23+332+n3n1，3Tn=3+232+333+n3n，2Tn=1+3+32+3n1n3n=13n13n3n=(12n)3n12，Tn=14+2n143n.12分20.解： (1)证明：为的中点，又四棱锥的底面是矩形，又，底面，底面，又，且，平面，平面.5分(2)平面，又，平面，又四棱锥的底

4、面是矩形，建立如下图所示的空间直角坐标系，设：，平面，平面的法向量为，设平面的法向量为，则，取，二面角PAMD的余弦值为：，于是二面角PAMD的正弦值为.12分21.解：(1)由题得，解得，于是；.4分(2)直线的斜率不存在时，易得；直线的斜率存在时，可设为，联立方程即，消可得，易得，设，韦达定理可得；，韦达代入得，得证.12分22.解：(1)，当时，单调递增，不等式成立，当时，单调递减，这与题设矛盾综上，的取值范围为，.5分(2) 记，则，记，则，单调递增，且由唯一零点，于是在单调递减，单调递增，在处取得最小值当，即时，故在上单调递增，在上有唯一零点;当，即时，于是有两个零点，且，于是在单调递增，单调递减，单调递增，又，则，则由零点存在定理可得在存在唯一零点，在存在唯一零点，故此时有三个零点综上可得时，有一个交点；时，有三个交点.12分