2022九年级数学下学期期末测试题（新版）华东师大版.docx

1、检测内容：期末测试题得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列调查中，最适合进行抽样调查的是( B )A.调查某校七(2)班同学的体重情况B调查我市中小学生的视力近视情况C调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况D调查某栋共6层楼房中居民的防火意识2今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( C )A这1 000考生是总体的一个样本 B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D1 000名学生是样本容量3如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，CAO22.5，OC6，则CD的长为( A

2、 )A6 B3 C6 D124如图，ABC内接于O，B65，C70，若BC2，则的长为( A )A B C2 D25在抛物线yx24xm的图象上有三个点(3，y1)，(1，y2)，(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( A )Ay2y3y1 By1y2y3 Cy1y2y3 Dy3y2y16(哈尔滨中考)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，点C为O上一点，连结AC，BC.若P50，则ACB的度数为( B )A60 B65 C70 D757如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为( C

3、 )A(，) B(2，2) C(，2) D(2，)8如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连结OB，OD，若BODBCD，则的长为( C )A B C2 D39(泸州中考)已知二次函数y(xa1)(xa1)3a7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( D )Aa2 Ba1 C1a2 D1a210如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连结AC交DE于点F.若sin CAB，DF5，则BC的长为( C )A8 B10 C12 D16二、填空题(每小题3分，共15分)11将抛物线y5x2先向左平

4、移5个单位，再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是_y5x250x128_12如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上(不与点B，C重合)，连结BE，CE.若D40，则BEC_115_度13(黑龙江中考)若一个圆锥的底面圆的周长是5 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_150_14(天水中考)如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，B点坐标为(0，2)，OC与D交于点C，OCA30，则圆中阴影部分的面积为_22_.(结果保留根号和)15(黄石中考)二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，且a0

5、)的自变量x与函数值y 的部分对应值如下表：x1012ym22n且当x时，对应的函数值y0.有以下结论：abc0；mn；关于x的方程ax2bxc0的负实数根在和0之间；P1(t1，y1)和P2(t1，y2)在该二次函数的图象上，则当实数t时，y1y2.其中正确的结论是_三、解答题(共75分)16(8分)如图，O中，弦AB与CD相交于点E，ABCD，连结AD，BC.求证：(1)；(2)AECE.证明：(1)ABCD，即，(2)，ADBC.又ADECBE，DAEBCE，ADECBE，AECE17(8分)(乐山中考)已知关于x的一元二次方程x2xm0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围

6、；(2)二次函数yx2xm的部分图象如图所示，求一元二次方程x2xm0的解解：(1)一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根，0，即14m0，m(2)二次函数yx2xm图象的对称轴为直线x，抛物线与x轴两个交点关于直线x对称，由图可知抛物线与x轴一个交点为(1，0)，另一个交点为(2，0)，一元二次方程x2xm0的解为x11，x2218(8分)抛物线yx2bxc经过点A(3，0)和点B(0，3)，且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.(1)求抛物线的表达式；(2)连结AB，AC，BC，求ABC的面积解：(1)抛物线的表达式为yx2x3(2)由(1)得点C坐标为(，4)，直线AB的表达式为y

7、x3，直线l与AB的交点D的坐标为(，2)，CD2.过点B作BFl于点F，BFOE.BFAEOEAEOA3，SABCSBCDSACDCD(BFAE)23319(8分)如图，直线l与O相离，OAl于点A，与O相交于点P，OA5，C是直线l上一点，连结CP并延长交O于另一点B，且ABAC.(1)求证：AB是O的切线；(2)若O的半径为3，求线段BP的长解：(1)证明：连结OB，则OPOB，OBPOPBCPA.ABAC，ACBABC，而OAl，ACBCPA90，则ABPOBP90，即ABO90，故AB是O的切线(2)由(1)知ABO90，而OA5，OBOP3，由勾股定理，得AB4.过点O作ODPB于

8、点D，则PDDB.OPDCPA，ODPCAP90，ODPCAP，.又ACAB4，PAOAOP2，PC2，PD，BP2PD20(10分)如图，在ABC中，ACB90，E为BC上一点，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连结CD，若BEOE2.(1)求证：A2DCB；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)解：(1)证明：连结OD.AB是O的切线，ODB90.BEOEOD2，B30，DOB60，DCBDOB30，A60，A2DCB(2)由(1)得BDOBsin DOB2，阴影部分的面积SSODBS扇形DOE22221(10分)(盐城中考)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度

9、商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析频数分布表组别销售数量(件)频数频率A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：(1)频数分布表中，a_0.26_，b_50_；(2)补全频数分布直方图；(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数解：(2)根据题意得m500.4623，图略(3)400(0.460.08)216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人22(10分)(云

10、南中考)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售，已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍，经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示：(1)求y与x的函数解析式；(2)求这一天销售西瓜获得的利润w的最大值解：(1)当6x10时，设y与x的函数解析式为ykxb(k0)，根据题意得解得y200x2 200.当10x12时，y200，故y与x的函数解析式为y(2)当6x10时，w(x6)(200x2 200)200(x8.5)21 250.2000，当x8.5时，w取最大值为1 250.当10x12时，w(

11、x6)200200x1 200.w随x的增大而增大，x12时w取得最大值为200121 2001 200.综上所述，当销售价格为8.5元时，取得最大利润，最大利润为1 250元23(13分)如图，抛物线yx2x2交x轴于A，B两点(点A位于点B的左侧)，交y轴于点C.直线l：yxb交y轴于点E，交抛物线于A，D两点P为直线l下方抛物线上一动点，点M，N为直线l上的两个动点(1)求SACD；(2)如图，当PMx轴，PNy轴时，求PMPN的最大值及对应的点P的坐标；(3)如图，将抛物线yx2x2沿射线AD平移一定的距离得新抛物线y，使得新抛物线y过点D，点F为新抛物线y的顶点，点G为抛物线yx2x

12、2上的一动点，当以F，G，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点G的坐标解：(1)如图，连接AC，CD，抛物线解析式yx2x2(x1)(x3)，A(1，0)，B(3，0)，C(0，2).直线yxb过点A(1，0)，易求得其解析式为yx，由解得x11，x22，D(2，2)，CDx轴，SACDCDOC222(2)设点P(a，a2a2)，PNy轴，PMx轴，点M、N在直线l上，N(a，a)，M(a22a2，a2a2)，PMa22a2aa2a2，PNa(a2a2)a2a，PMPNa2a2(a2a)a2a(a)2，a时，(PMPN)max，此时，P(，)(3)原抛物线的对称轴为x

13、1，原抛物线的顶点为(1，).原抛物线沿AD方向移动后经过点D，抛物线上的点A移动到了点D，即向右移动了3个单位，向下移动2个单位，F(4，).以F，G，M，N为顶点的四边形为平行四边，G与F无论在l的同侧或异侧，都必须满足其到l的距离相等以MN为边时，FGMN，如图，过点F作l1l，交原抛物线于G1，G2，l1l，设l1：yxb，把点F(4，)代入l1得l1的解析式为yx2，由解得G1(0，2)，G2(1，)；以MN为对角线时，点G、F在直线l的两侧，且到l的距离相等，如图，在l上方作l2l，交y轴于点H，使l2到l的距离等于l1到l的距离，同理可得，l2：yxx，由解得G3(，)，G4(，).综上所述：符合条件的G点坐标为：G1(0，2)，G2(1，)，G3(，)，G4(，)