2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界达标测试试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、给出下列结论：圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；球仅由

2、一个面围成，这个面是曲的；长方体由六个面围成，这六个面都是平的其中正确的有（）ABCD2、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱3、下列四个几何体中，是圆柱的为（）ABCD4、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A合B同C心D人5、下列立体图形中，有五个面的是（ ）A四棱锥B五棱锥C四棱柱D五棱柱6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考

3、C顺D利7、如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（）A合B作C精D神8、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A1个B2个C3个D4个9、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABCD10、在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点、_条棱、_个面2、写出下列几何图形的名称：3、几何图形是由_、_、_、_构成的三棱柱有_个面，_条棱，_个顶点，其中有_条侧棱，

4、_个侧面；四棱锥有_个面，这些面相交形成了_条棱，这些棱相交形成了_个顶点，其中有_条侧棱，_个侧面，所有侧面都是_形，底面是_形4、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的、某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是_5、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、欧拉（Euler，1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数

5、F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式（1）观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468 棱数E6 12 面数F45 8（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式： （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值2、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？3、把下列物体和与其相似的几何体连接起来.

6、 4、如图是一个食品包装盒的表面展开图 (1)请写出这个包装盒的形状的名称；(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积5、如图是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据几何体的构成及分类对各项进行判断即可【详解】圆柱的侧面是曲的，错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，正确；长方体由六个面围成，这六个面都是平的，正确故正确的有故选C【考点】本题考查了几何体的问题，掌握几何体的构成及分类是解题的关键

7、2、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形3、C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征判断即可【详解】解：A长方体，故A不符合题意；B球体，故B不符合题意；C圆柱，故C符合题意；D圆锥

8、，故D不符合题意；故选：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键4、D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D【考点】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键5、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意D. 五

9、棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意故选A6、C【解析】【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.7、C【解析】【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解决问题即可.【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面得，“队”的对面是“精”故选：C.【考点】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.8、C【解析】【分析】根据圆柱，长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可【详解】解：圆锥、圆台

10、不可能得到长方形截面，能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱一共有3个故选：C【考点】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关9、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10、B【解析】【分析】结合正方体的平面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2故选：

11、B【考点】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关键是掌握正方体的11种展开图应灵活掌握，不能死记硬背二、填空题1、 7 12 7【解析】【分析】根据截一个立体图形的知识点判断即可；【详解】根据图形可得截去一角后余下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面故答案是：7，12，7【考点】本题主要考查了截一个立体图形的知识点，准确计算是解题的关键2、圆柱圆锥球正方体长方体六棱柱【解析】【分析】根据几何体的特点，进行逐一求解即可得到答案【详解】解：由题意得：这些几何图形的名称分别为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱【考点】本题主要考查了几何图形的识别

12、，解题的关键在于能够熟练掌握几何图形的定义3、 点 线 面 体 5 9 6 3 3 5 8 5 4 4 三角 四边【解析】【分析】根据几何体的构成，三棱柱，四棱锥的特点进行求解即可【详解】解：几何图形是由点、线、面、体构成的三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，其中有3条侧棱，3个侧面；四棱锥有5个面，这些面相交形成了8条棱，这些棱相交形成了个5顶点，其中有4条侧棱，4个侧面，所有侧面都是三角形，底面是四边形故答案为：点，线，面体，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四边【考点】本题主要考查了几何体的构成，三棱柱，四棱锥的特点解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、故答案为2【考点

13、】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长4【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现图1正方形与图2最右边正方形重叠，所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体，故答案为：【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”“凹”“一”的展开图都不是正方体的表面展开图5、-2【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一

14、定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答【详解】解：根据题意得：“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“-3”是相对面，相对面上是两个数互为相反数，A=-2故答案为：-2.【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1、（1）6，9，12，6；（2）V+FE=2；（3）x+y=14【解析】【分析】（1）观察可得多面体的顶点数，棱数和面数；（2）依据表格中的数据，可得顶点数+面数-棱数=2；（3）根据条件得到多面体的棱数，即可求得面数，即为x+y的值【详解】解：（1）三棱柱的棱数为9；正方

15、体的面数为6；正八面体的顶点数为6，棱数为12；故答案为：6，9，12，6；（2）由题可得，V+F-E=2，故答案为：V+F-E=2；（3）有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，共有2432=36条棱，24+F-36=2，解得F=14，x+y=14【考点】本题主要考查了欧拉公式，简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2这个公式叫欧拉公式公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律2、【解析】【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“”和“7”相对，建立方程解出即可.解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“

16、”和“7”相对.又因为相对面上的数相等，7，解得，x.点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.3、见解析【解析】【分析】根据长方体，圆锥，圆柱，球体，正方体的形状连接即可【详解】解：如图所示【考点】本题考查了认识图形，主要是对同学们从实物中抽象出立体图形的能力的考查，比较简单4、 (1)此包装盒是一个长方体(2)此包装盒的表面积为：，体积为：【解析】【分析】（1）根据图示可知有四个长方形和2个正方形组成，故可知是长方体；（2）根据长方体的表面积公式和体积公式分别进行计算即可(1)由展开图可以得出：此包装盒是一个长方体(2)此包装盒的表面积为：2b2+4ab=2b2+4ab；体积为b2a=ab2【考点】此题考查了几何体的展开图，用到的知识点是长方体的表面积公式和体积公式，解题的关键是找出长方体的长、宽和高5、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根据图中尺寸计算铁皮的面积；（2）这6个面可能做成一个长方体，已知它的长，宽，高，可计算体面.【详解】（1）该铁皮的面积为（13）2+（23）2+（12）2=22（m2）.（2）能做成一个长方体盒子，如图.其体积为312=6（m3）.【考点】本题的关键是要理解长方体的展开图，可以比照正方体的展开图，正方体的展开图有如下11种形式：据此来判断由6个平面组成的图形能否构成长方体或正方体.