2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形综合测试试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CDBC=AB，则下列结论正确的是（）AB是线段AC的中点BB是线段AD

2、的中点CC是线段BD的中点DC是线段AD的中点2、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD3、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍4、下列说法中正确的个数为（）射线OP和射线PO是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若AC=BC，则C是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个5、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定6、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小

3、与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则A1个B2个C3个D4个7、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）ABCD8、下列角度换算错误的是（）A10.61036B9000.25C1.590D54161254.279、如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D9010、已知点，都是直线上的点，且，那么点与点

4、之间的距离是（）A8B2C8或2D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在的内部有3条射线、，若，则_2、一艘货船沿着北偏西方向航行，为避免触礁，左拐后的航线是_3、如图，已知点O在直线AB上，OCOD，BOD：AOC3：2，那么BOD_度4、已知在以O为原点的数轴上，点A表示的数是-8，线段AB长为10，点C是线段OB的中点，则线段OC的长为_5、如图，已知，D是AC的中点，那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）画出数轴，并表示下列有理数：2，1.5；（2）在（1）的条件下，点O表示0，点A表示2，点B表示，点C表示1.5，点

5、D表示数a，1a0，下列结论：AODO；BODO；CODO其中一定正确的是 （只需填写结论序号）2、已知：如图，点在线段上，点是中点，（1）求线段在长；（2）是线段上一点，且，请在图中画出点，并直接写出长度是线段长度2倍的线段3、如图，已知线段a，b，其中ab(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB6cm，BC2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长4、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度

6、，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由5、已知：如图所示，OC是内部一条射线，且OD平分，OE平分（1）若，则的度数是_（2）若，求的度数，并根据计算结果直接写出与之间的数量关系（写出计算过程）（3）如图所示，射线OC在的外部，且OD平分，OE平分试着探究与之间的数量关系（写出详细推理过程）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】分析：直接利用已知画出图形，进而分析得出答案详解：如图所示：，符合CD-BC=AB，则C是线段AD的中点故选D点睛：此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的

7、图形是解题关键2、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数3、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形

8、叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关4、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断；根据两点间的距离定义可判断；根据直线基本事实可判断；根据线段中点定义可判断，然后可得出结论【详解】解：直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故错误；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故正确；把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故错误正确的个数

9、是1故选择A【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键5、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.6、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误

10、；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键7、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB

11、=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，OQ= BO- BQ=2-t，PQ= 2OQ ；当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，OQ=BQ- BO=t-2，PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.8、A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解【详解】解：A、10.61036，错误；B、9000.2

12、5，正确；C、1.590，正确；D、54161254.27，正确；故选：A【考点】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，难度较小9、A【解析】【分析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故选A【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键10、C【解析】【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可【详解】解：当点B在线段

13、AC上时，AC=AB+BC=5+3=8cm，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-3=2cm，故选：C【考点】本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键二、填空题1、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：13【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键2、正西方向【解析】【分析】根据方向角的概念，左拐28，相当于向北又偏了28，可

14、得结果【详解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90，即正西方向，故答案为：正西方向【考点】本题考查了方位角，解题的关键是掌握方位角的定义3、54【解析】【分析】根据平角等于180得到等式为：AOC+COD+DOB=180，再由COD=90，BOD：AOC3：2即可求解【详解】解：OCOD，COD=90，设BOD=3x，则AOC=2x，由题意知：2x+90+3x=180，解得：x=18，BOD=3x=54，故答案为：54【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可4、1或9#9或1【解析】【分析】分两种情况讨论：如图，当在的右边时，如图，当在的左边时，再分别求解的

15、长度，再利用中点的含义可得答案.【详解】解：如图，当在的右边时， 点A表示的数是-8，线段AB长为10，对应的数为： 点C是线段OB的中点， 如图，当在的左边时，同理：对应的数为： 点C是线段OB的中点， 综上：的长为：1或9故答案为：1或9【考点】本题考查的是数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，线段的中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、6【解析】【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解【详解】解：由题意得，D是AC的中点，故答案为：6【考点】本题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系三、解答题1、（1）画图见解析；（2）【解析】【

16、分析】（1）数轴上原点对应的数为0，原点左边的数为负数，右边的数为正数，再在数轴上表示2，1.5即可；（2）先在数轴上对应的位置描出，再利用绝对值的含义分别求解 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，在数轴上表示2，1.5如下：（2）如图，在数轴上的位置如图所示：由 则 故符合题意；由 则无法比较大小，故不符合题意；由 则 故符合题意；所以正确的是：故答案为：【考点】本题考查的是在数轴上表示有理数，绝对值的含义，线段的长度大小比较，掌握“利用绝对值的含义比较线段长度的大小”是解本题的关键.2、（1）；（2）画图见解析；【解析】【分析】（1）求出AD、AC的长，然后根据CD=AD-AC求解即可；

17、（2）求出线段DE、CE、EB的长度即可求解【详解】解：（1），点是中点，； （2）如图， ，=2，CE=2+2=4，CE=2DEAC=4，AC=2DE，AC=4，CE=4，EB=12-4-4=4，EB=2DE长度是线段长度2倍的线段有：【考点】本题考查了线段的和差，两点间的距离，以及线段的中点，正确识图是解答本题的关键3、 (1)见解析；(2)DB2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AMMNa，NBb，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DBDCBC可得【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求(2)AB6cm，BC2cm，ACAB+BC

18、8cm，点D是线段AC的中点，DCAC4cm，DBDCBC2cm【考点】考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算4、（1）MN5cm；（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MCAC、CNBC，结合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC

19、、CNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键5、（1）65；（2）（或），见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质进行表示即可；（3）根据角平分线的性质分析判断即可；【详解】（1）OD平分，OE平分，又，；故答案是：（2）方法1：OE平分，OD平分，与之间的关系为：（或）；方法2：OD平分，OE平分，与之间的关系为：（或）；（3）OD平分，OE平分，【考点】本题主要考查了角平分线的综合应用，准确分析计算是解题的关键