专题强化训练（二）分类讨论思想-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习重点知识点.docx

1、 分类讨论思想 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，学习和掌握分类讨论思想方法，有利于培养学生更全面、更有逻辑的分析和解决问题。一般来说，绝多大数需要分类讨论思想方法求解的数学问题都含有参数，由于参数所在范围的不同导致相应的数学模型的变化，从而在各种不同的具体情境下求解问题，这就产生了分类讨论。题型一 分类讨论思想在集合中的应用1已知集合，若，则AB0C1D22已知，若，则实数取值的集合为ABCD3已知集合，若，则实数的取值范围为AB，C，D，4设集合，若，则实数的取值范围为ABCD5已知集合，集合（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围6已知，（1）若，求；（2）若，求的取值范围7已知

2、，（1）若，求集合；（2）如果是的必要条件，求实数的取值范围8己知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围题型二 分类讨论思想在函数中的应用1已知函数若，则的值为A或B或CD2若函数且为增函数，则函数的大致图象是ABCD3已知函数且在区间，上的最大值与最小值的差为1，则实数的值为A2B4C或4D或24已知，函数与的图象可能是ABCD5函数在区间，上是增函数，则实数的取值范围是ABCD6函数的最大值和最小值分别是A4和0B4和C0和D既无最大值，也无最小值7已知函数是定义域上的递减函数，则实数的取值范围是ABCD8已知函数在区间，上为增函数，则实数的取值范围为AB，C，D，9

3、已知，命题：函数是的增函数，命题的值域为，且是假命题，是真命题，则实数的范围是ABCD10已知函数，且（1）（1）求的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间11已知函数，若（a），求实数的取值范围12已知函数，其中为实数，且（1）当时，求函数的单调区间；（2）若方程仅有一个实数根，求实数的取值范围13已知函数，且（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性；（）解关于的不等式14（1）作出的图象，并讨论方程的实根的个数；（2）已知函数，若存在，使成立，求实数的取值范围参考答案题型一1【解答】解：由题意得组或，由得，

4、当时，1，不符合，舍去；当时，1，符合题意由得，舍去，所以，故选：2【解答】解：，且，时，满足；时，则或2，解得或，实数的取值集合为故选：3【解答】解：已知集合，若，则集合包含集合的所以元素，解集合时，当时，不满足题设条件，当时，无实数解，集合为空集，满足条件，当时，则，即，综上则实数的取值范围为：，故选：4【解答】解：由已知可得，而，由，则时，解得，此时满足题意，时，要满足题意，只需，解得，综上，的取值范围为：，故选：5【解答】解：（1）当时，集合，集合，（2）集合，集合，当时，解得，不合题意，当时，或，解得或又，故实数的取值范围是，6【解答】解：（1）当时，或，；（2），当时，可得；当时，

5、则且，或且，解得或，综上所述，的取值范围是7【解答】解：（1）当时，即，解得，故，；（2），如果是的必要条件，则，解得，故的取值范围为，8【解答】解：（1），当时，符合题意；当，总有根，故，解得；综上可得，实数的取值范围是，；（2），若，即，满足题意；若，即，不满足，应舍去；若，即，根据韦达定理，解得；实数的取值范围为题型二1【解答】解：当时，（a），此时不存在当，（a）即解可得或（舍综上可得故选：2【解答】解：且为增函数，在上为减函数，根据复合函数的单调性可知函数在单调递增，排除，又当时，（1）有意义，排除故选：3【解答】解：函数且在区间，上的最大值与最小值的差为1，当时，在，上单调递增，（

6、4）（2），；当时，在，上单调递减，（2）（4），的值为4或故选：4【解答】解：已知，故函数是增函数而函数的定义域为，且在定义域内为减函数，故选：5【解答】解：由题意可得，且，令，则该函数是减函数，要使函数在区间，上是增函数，则，解得实数的取值范围是故选：6【解答】解：，当时，；当时，；在时取最大值；在时取最小值；当时，；终上所述：其值域是，即最小值是，最大值是4故选：7【解答】解：因为是定义域上的递减函数，所以，解得，故选：8【解答】解：由题意，且，函数在区间，上是增函数，当时，可得在，上是减函数，其对称轴方程为，开口向上，则且（1），即，得（舍去）；当时，可得在，上是增函数，其对称轴方程为

7、，开口向上，则且，即，得综上可得：实数的取值范围是，故选：9【解答】解：为真时，是增函数，则，为真时，则可以取遍所有正值，又，解得：，是假命题，是真命题，则、一真一假，真假时，且或，解得，假真时，且，解得，综上：或，故选：10【解答】解：（1）（1），即；（2）函数图象如图：（3）函数单调区间：递增区间：，递减区间：11【解答】解：当时，由（a）得，即，可得：； 当时，同样得，即可得：；综上得：或所求的范围是：，12【解答】解：（1）当时，则，可得单调增区间为，；，可得单调减区间为，；故函数的单调增区间为，；单调减区间为，（2）方程仅有一个实数根，当时，可得，存在一个实数根1，那么，存在一个实

8、数根，故不符合题意；当时，可得，不存在一个实数根，那么，对称轴，存在一个实数根，当时，可得，不存在一个实数根，那么，对称轴，存在一个实数根0综上可得实数的取值范围是，13【解答】解：（）要是函数有意义，则，解得，故函数的定义域为（），所以函数为奇函数（），当时，解得，当时，解得，或，14【解答】解：（1），其图象如图：由图可知，当，时，方程有1个实根，当或4时，方程有2个实根，当时，方程有3个实根；（2）函数，命题若存在，使成立的否定为，使成立下面求使命题，使成立的的范围若，则时，在，上取得最小值，（3），即；若，则时，取得最小值为（a），不满足恒成立；若，（3），（5），解得综上可得，使成立的的范围是，则存在，使成立的的取值范围为