2022年最新北师大版八年级数学上册期末测试题及答案（一）.docx

1、北师大版八年级数学上册期末测试题（一）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( )A.中位数B.平均数C.方差D.众数2.下列各式计算正确的是( )A.B.C.D. 3.在ABC中，A=B+C，B=2C6，则C的度数为( )A.90B.58C.54D.324.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵. 设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( )A.B.C.D.5.

2、已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )A.B.C.D.6下列各数、0.中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个7下面二次根式是最简二次根式的是（）ABCD8下列计算正确的是（）A=B=6CD9下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B5，12，13C1.5，2，3D，310甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11计算：=12某招聘考试分笔试和面试两种

3、其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分13.实数8的立方根是_.14.如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于 _.15如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，求出这两个角的度数？设ABD和DBC的度数分别为x，y，根据题意所列方程组是16如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，

4、共18分）17（6分）计算：（2）（2+）+（2）218（6分）解方程组：19（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为点B关于y轴对称的点坐标为点C关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩904070406

5、0乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a=，=；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析，将被选中21（7分）已知：如图，1+D=90，BEFC，且DFBE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D求证：ABCD（完成证明并写出推理依据）证明：DFBE（已知），2+=90（ ），1+D=90（已知）， = （等量代换），BECF（已知），2=C（ ），1= （ ），ABCD（ ）22（7分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满

6、货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长24（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的

7、路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值25（9分）如图，一次函数y=x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点P(2，n).(1)求m和n的值；(2)求POB的面积；(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得OBC与OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.D3.D4.D5.A 16.B7

8、D8A9.C10.D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11计算：=30【考点】二次根式的乘除法 【分析】系数和被开方数分别相乘，最后化成最简二次根式即可【解答】解：32=6=30，故答案为：3012某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分【考点】加权平均数 【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可【解答】解：笔试按60%、面试按40%，总成绩是（9060%+8540%）=88（分）；故答案为：8813.-2 14.80 15如图，ABBC，

9、ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，求出这两个角的度数？设ABD和DBC的度数分别为x，y，根据题意所列方程组是【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组【解答】解：设ABD和DBC的度数分别为x、y，由题意得，故答案为：16如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为2或4【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形 【专题】分类讨论【分析】分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求

10、出即可【解答】解：由，得，C（2，2）；如图1，当CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2，如图2，当OCQ=90，OC=CQ，过C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为：2或4；三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（2）（2+）+（2）2【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=45+44+2=518（6分）解方程组：【考点】解二元一次方程组 【分析】根据方程组的特点采用相应的方法求解，用

11、加减法较简单【解答】解：2+，得11x=22，x=2，代入，得y=1所以方程组的解为19（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为（1，3）点B关于y轴对称的点坐标为（2，0）点C关于原点对称的点坐标为（3，1）（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是9【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为

12、（1，3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）；（2）ABC的面积是：45243315=9故答案为：9四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a=40，=60；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是160，可看出乙

13、的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析，乙将被选中【考点】方差；折线统计图；算术平均数 【分析】（1）根据题意和平均数的计算公式计算即可；（2）根据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）根据方差的计算公式计算，根据方差的性质进行判断即可【解答】解：（1）他们的5次总成绩相同，90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，解得a=40，（70+50+70+40+70）=60，故答案为：40；60；（2）如图所示：（3）S2乙=（7060）2+（5060）2+（7060）2+（4060）2+（7060）2=160S2乙S甲2，乙的成绩稳定，从平均数和

14、方差的角度分析，乙将被选中，故答案为：160；乙；乙21（7分）已知：如图，1+D=90，BEFC，且DFBE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D求证：ABCD（完成证明并写出推理依据）证明：DFBE（已知），2+D=90（三角形内角和定理），1+D=90（已知），1=2（等量代换），BECF（已知），2=C（两直线平行，同位角相等），1=C（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据DFBE利用垂直的定义以及三角形内角和定理即可得出2+D=90，利用等量代换即可得出1=2，再根据平行线的性质可得出2=C，进而可得出1=C，利用平行线的判定定理即可

15、得出ABCD【解答】证明：DFBE（已知），2+D=90（三角形内角和定理），1+D=90（已知），1=2（等量代换），BECF（已知），2=C（两直线平行，同位角相等），1=C（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：D；三角形内角和定理；1；2；两直线平行，同位角相等；C；等量代换；内错角相等，两直线平行22（7分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一

16、次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用 【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解得：答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，a=，a、b都是正整数，或或答：有3种租

17、车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】（1）通过证明ODF与OBE全等即可求得（2）由ADB是等腰直角三角形，得出A=45，因为EFAB，得出G=45，所以ODG与DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长

18、和EF=2，然后等腰直角三角形的性质即可求得【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF与OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DO，在等腰RTADB 中，DB=2DO=2=ADAD=2，24（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城

19、，乙车开往A城由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值【考点】一次函数的应用 【分析】（1）根据函数图象可以分别求得S甲、S乙与t的函数关系式；（2）将t=0代入S甲=180t+600，即可求得A、B两城之间的距离，然后将（1）中的两个函数相等，即可求得t为何值时两车相遇；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得t的值【解答】解：（1）设S甲与t的函数关系式是S甲=kt+

20、b，得，即S甲与t的函数关系式是S甲=180t+600，设S乙与t的函数关系式是S甲=at，则120=a1，得a=120，即S乙与t的函数关系式是S甲=120t；（2）将t=0代入S甲=180t+600，得S甲=1800+600，得S甲=600，令180t+600=120t，解得，t=2，即A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；（3）由题意可得，|180t+600120t|=300，解得，t1=1，t3=3，即当两车相距300千米时，t的值是1或325（9分）解：（1）点P（2，n）在正比例函数y=x图象上，n=2=3，点P的坐标为（2，3）点P（2，3）在一次函数y=x+m的图象上，3=2+m，解得：m=5，一次函数解析式为y=x+5m的值为5，n的值为34分（2）当x=0时，y=x+5=5，点B的坐标为（0，5），SPOB=OBxP=52=58分（3）存在SOBC=OB|xC|=SPOB=5，xC=2或xC=2（舍去）当x=2时，y=（2）=3点C的坐标为（2，3）12分