江苏省南京市七年级下学期期中数学试卷【附答案】.pdf

1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD（）3下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD4已知一个 n 边形的每个外角都等于，则 n 的值是A5B6C7D85如图，若，则下列说法正确的是（）ABCD6如图，四边形中，与、相邻的两外角平分线交于点 E，若，则的度数为（）A45B60C40D50二、填空题7因式分解的结果是8计算：（4）200.25189如图，木工用角尺画出，其依据是10如图，在ABC 中，BAC60，12，则APB11如图，已知，则12若，则代数式的值等于13如图，ABC=100，动点 P

2、在射线 BA 上从点 B 开始沿 BA 方向运动，连接 MP，当PMN=120时，BPM 的度数为14代数式（个相加，为正整数）化简的结果是15如图是 A 型卡片（边长 a 的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b 的长方形）、C 型卡片（边长为 b的正方形）现有 4 张 A 卡片，11 张 B 卡片，7 张 C 卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是（只填序号）可拼成边长为的正方形；可拼成边长为的正方形；可拼成长、宽分别为、的长方形；用所有卡片可拼成一个大长方形16如图，ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，A90，EGBC，且 CGEG 于 G，下列结论：

3、CEG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA 平分BCG.其中正确的结论是.三、解答题17计算：（1）（2）18把下列各式分解因式；（1）；（2）19先化简，再求值：，其中20如图，方格纸中每一个小方格的边长为 1 个单位，ABC 的顶点都在方格纸的格点上（1）画出将ABC 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到的A1B1C1（点 A1、B1、C1分别是点 A、B、C 的对应点）；（2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为；（3）试在边 AC 上确定点 P，连接 BP，使 BP 平分ABC 的面积（要求：在图中画出线段 BP）21如图，四边形中，作于点，设分别

4、与、交于点、若平分，且，求证：完成下面的证明过程：证明：，平分，（等量代换），（），（两直线平行，内错角相等），（），（），又，（等量代换）22有些同学会想当然地认为（1）举出反例说明该式不一定成立；（2）计算；（3）直接写出当、满足什么条件，该式成立23如图，在ABC 中，AD 是角平分线，E 为边 AB 上一点，连接 DE，EADEDA，过点 E 作 EFBC垂足为 F（1）DE 与 AC 平行吗？请说明理由；（2）若BAC95，B35，求DEF 的度数24如图 1，是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图 2）（1）用两种不同

5、的方法表示图 2 中阴影部分的面积：方法 1：S 阴影方法 2：S 阴影（2）写出（a+b）2，（ab）2，ab 这三个代数式之间的等量关系为（3）若（2m+n）214，（2mn）26，则 mn 的值为已知 x+y10，xy16，求 xy 的值25如图，已知直线 ABCD，直线 EF 分别与 AB，CD 交于 O 点，G 点P 点是直线 EF 上的一个动点（1）如图 1，当运动至与之间时，过点作分别交，于，若，则度（2）如图 2，当运动至直线上方时，过点作分别交，于、N作的角平分线并反向延长交于点，交于点，作的角平分线与交于点，若，求的度数（3）过点作分别交，于，设与交于点，点在、之间且MO：

6、，沿直线方向平移直线，并保持始终在下方，使得连接、在备用图中画出相关图形，并直接写出的面积26阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图 1，已知，EOF 是直线 AB、CD 间的一条折线判断、三个角之间的数量关系小亮通过思考发现：过点 O 作，通过构造内错角，可使问题得到解决（1）请回答：、三个角之间的数量关系是（2）如图 2，将沿 BA 方向平移到（B、E 共线），AC 与 DF 相交于点 G，GP、EP 分别平分、相交于点 P，求的度数；（3）如图 3，直线，点 B、F 在直线 m 上，点 E、在直线 n 上，连接并延长至点 A，连接BA、BC 和 CA，做和的平分线交于点 M，若，则（直接用

7、含的式子表示）答案1C2D3C4B5D6C78169同位角相等，两直线平行101201112413140或 2014151617（1）解：原式；（2）解：原式18（1）解：=；（2）解：=19解：原式将代入，原式20（1）解：如图，即为所求；（2）平行（3）解：根据中线的性质，当点为中点时，平分的面积21证明：，平分，（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（直角三角形的两锐角互余），（等角的余角相等），又，（等量代换）22（1）解：令，（反例不唯一），该等式不一定成立；（2）解：=，即（3）解：将代入中，得：，0=0，当、满足 x=y 时，该式成立23（1）结论

8、：DEAC理由如下：AD 平分BAC，DABDAC，EADEDA，EDADAC，DEAC（2）解：EFBC，EFB90，BEF90B55，DEAC，BEDBAC95，DEFBEDBEF95554024（1）4ab；（a+b）2（ab）2（2）（a+b）2-（ab）24ab（3）1；由（x+y）2（xy）24xy，可得：（xy）2（x+y）24xy，把 x+y10，xy16 代入得，（xy）210241636，xy6，或 xy625（1）75（2）解：如图 2 中，延长 AP 到 J，设 PH 交 AB 于 WABCD，BWHPHC72，PMPN，JPN90，RQ 平分PEM，RPERPM，EPRFPQ，RPMJPT，JPTQPF，PH 平分NPH，NPHHPF，HPQJPN45，PWMPTW+HPQ，PTW724527，BTQPTM27（3）解：如图 3 中，连接 KG，ONMO：KO3：1，SPOK8，SPOM3SPOK24，SMOG4，OP：OG24：46：1，SOKGSPOK，OKGN，SOKGSOKN，PK：KNSPOK：SOKN6：1，SKGNSGKPABCD，SMNGSGNK26（1）EOF=BEO+DFO（2）解：如图 2 中，DFBC，ACEF，EDF=B=50，F=CGF，DEF+F=180-50=130GP、EP 分别平分、，P=F+FEP-FGP=，（3）