2023届新高考数学培优专练 专题15 已知函数的单调区间求参数的范围（学生版）.docx

1、专题15 已知函数的单调区间求参数的范围一、单选题 1若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABCD2已知函数，函数的图象过定点，对于任意，有，则实数的范围为（ ）ABCD3已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD4函数是上的单调函数，则的范围是（ ）ABCD5已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）ABCD6函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）ABCD7对任意的，都有，则的最大值为（ ）A1BCD8函数单调递增的必要不充分条件有（ ）ABCD9设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）ABCD10已知函数的单调递增区间是，则（ ）A

2、BCD11已知函数在定义域上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（ ）ABCD12若函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD13已知函数，若时，在处取得最大值，则的取值范围为（ ）ABCD14已知函数，是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD15已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ）ABCD16若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）.ABCD17若函数在是增函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD二、解答题18已知函数，.（1）当时，求在上的最大值和最小值；（2）若在上单调，求的取值范围.19设函数，其中为自然对

3、数的底数.（1）若在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若直线是函数的切线，求实数的值；20已知a0，函数（1）若f（x）为减函数，求实数a的取值范围；（2）当x1时，求证：（e2.718）21已知函数，.（1）若函数在区间内是增函数，求的取值范围；（2）证明：.22已知函数的图象过点，且在P处的切线恰好与直线垂直（1）求的解析式；（2）若在上是减函数，求m的取值范围23已知，函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在区间上是减函数，求的取值范围.24已知函数，是偶函数（1）求函数的极值以及对应的极值点（2）若函数，且在上单调递增，求实数的取值范围25已知函数，.（1）若函数在

4、上存在单调递增区间，求实数的取值范围；（2）设.若，在上的最小值为，求在上取得最大值时，对应的值.26已知三次函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上具有单调性，求的取值范围；（3）当时，若，求的取值范围.27设函数，其中.（1）若曲线在的切线方程为，求a，b的值；（2）若在处取得极值，求a的值；（3）若在上为增函数，求a的取值范围.28已知函数，其中.（1）若在内为减函数，求实数a的取值范围；（2）求函数在上的最大值.29已知函数（1）令，若函数在其定义域上单调递增，求实数的取值范围；（2）求证：30已知：函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在上单调递增，求实数

5、的取值范围.31已知函数，（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）是否存在正实数，使得函数在区间上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.32设函数（为常数）（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点、，且，求证：33已知函数.（1）若在单调递增，求的取值范围：（2）若，证明：当时，.34已知函数（1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数的值；并求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.35已知函数在的切线与直线垂直，函数（1）求实数a的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；36设函数，.（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的单调性；（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围.37已知函数（，常数）.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.38已知，函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递减，求a的取值范围.39已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.40已知函数（1）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.