2023年湖南省中考数学冲刺专题练——5三角形与四边形.docx

1、2023年湖南省中考数学冲刺专题练5三角形与四边形一选择题（共12小题）1（2023长沙模拟）如图，在ABC中，BAC90，以点A为圆心、AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心、大于12CD的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E若AC6，AB8，连接AD，则ABD的面积为（）A245B145C16825D336252（2023长沙一模）如图，ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是（）ADEBC=12BADAB=AEACCSDOE：SBOC1：2DADEABC3（2023长沙模拟）如图，在正方形ABCD中，按如下步骤作图：连接AC，BD相交于A点O；

2、分别以点B，C为圆心、大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于点E；连接OE交BC于点F；连接AF交BO于点G若AD=42，则OG的长度为（）A1B2C43D24（2023长沙四模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC6，BD8，则菱形ABCD的面积为（）A18B16C20D245（2023石峰区模拟）下列关于矩形的说法正确的是（）A对角线垂直B四个角都是直角C有四条对称轴D四条边相等6（2023凤凰县模拟）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于点H，连接OH，CAD25，则DHO的度数是（）A25B30C35D407（2023凤凰县模拟）若一个

3、多边形的内角和等于1800，这个多边形的边数是（）A6B8C10D128（2023衡山县校级一模）在平面直角坐标系中一组菱形A1C1B1O，A2C2B2C1，A3C3B3C2，A4C4B4C3，按如图方式放置，已知点A1（1，0），A2（3，0），A3（5，0），An（2n1，0），点B1（0，1），B2（0，3），B3（0，5），Bn（0，2n1），则菱形A5C5B5C4的面积为（）A5B9C52D929（2023衡山县校级一模）下列选项中能使ABCD成为菱形的是（）AABCDBABBCCBAD90DACBD10（2022雁峰区校级模拟）在ABC中，A、B均为锐角，且|tanB-3|+（2c

4、osA-3）20，则ABC是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形11（2022邵阳县模拟）如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，CFBA，若ADE的面积为2，则四边形BCFD的面积为（）A10B8C6D412（2022岳麓区校级模拟）中共中央国务院关于促进农民增加收入若干政策的意见中提出“治理农村人居环境，搞好村庄治理规划和试点，节约农村建设用地”政策出台后，湖南陆陆续续开展了村庄合并某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相

5、等，则充电桩应该在（）A三条边的垂直平分线的交点处B三个角的平分线的交点处C三角形三条高线的交点处D三角形三条中线的交点处二填空题（共9小题）13（2023岳阳楼区校级模拟）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，若AB13，AD12，则BC的长为 14（2023涟源市一模）将一副三角尺按如图的方式拼摆，则CED的度数为 15（2023石峰区模拟）如图，在菱形ABCD中，AB10，BD12，则菱形的面积等于 16（2023天元区模拟）如图，正五边形ABCDE，DG平分正五边形的外角EDF，连接BD，则BDG 17（2023零陵区模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABC

6、D是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 18（2023衡山县校级一模）图中是两个全等的正五边形，则 19（2022涟源市校级模拟）如图，ADBC，要使AODCOB，添加的条件是 （只填一个）20（2022湘潭县校级模拟）如图，ABC中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E若AB8，AC6，则ACD的周长是 21（2022湘潭县校级模拟）ABC中，D、E分别为BC、AC的中点，AD与BE交于点G，则SAGESBGD= 三解答题（共9小题）22（2023长沙模

7、拟）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若ACBD10，AD6，求四边形ABCD的面积23（2023长沙模拟）定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为“融通三角形”，相等的边所对的相等的角称为“融通角”（1）如图1，在ABC中，CACB，D是AB上任意一点，则ACD与BCD “融通三角形”；（填“是”或“不是”）如图2，ABC与DEF是“融通三角形”，其中AD，ACDF，BCEF，则B+E （2）若互为“融通三角形”的两个三角形都是等腰三角形，

8、求“融通角”的度数（3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC4，CAB30，B105，D+B180，且ADC与ABC是“融通三角形”，ADCD，求AD的长24（2023涟源市一模）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AECF，依次连接B，F，D，E各点（1）求证：BAEBCF；（2）若ABC40，当四边形BFDE是正方形时，求EBA的度数25（2023长沙模拟）如图，将ABC沿着直线BC向右平移，得到DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，且点E是BC边的中点（1）求证：AC与DE互相平分；（2）连接AD，当BABC6，DF4时，求四边形A

9、BFD的面积26（2023石峰区模拟）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC平分DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CEAB交AB延长线于点E（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若OA4，OB3，求CE的长27（2023衡山县校级一模）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H（1）求证：ADEF；（2）ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由28（2023长沙模拟）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，满足CDBA，过点C作CEAB，且CEBC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G（1）求证：AB

10、CDCE；（2）若BD12，AB8，求BC的长度29（2022隆回县二模）如图，AC与BD交于点O，OAOD，BAOCDO，点E为BC延长线上一点，过点E作EFCD，交BD的延长线于点F（1）求证：AOBDOC；（2）若AB4，BC6，CE2，求EF的长30（2022雨花区校级二模）已知ABC中，ABC90，tanC=12，AB=5，点P是边BC上一点（点P不与B、C重合），过点P作PDAC，垂足为点D，过点B作BEDP交直线DP于点E，连接AP，过点B作BFAP，垂足为点F（1）如图1，求DE的长；设PCx，BEy，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图2，延长BF交A

11、C于M点，若BPmPC，求AMMC的值（用m表示）2023年湖南省中考数学冲刺专题练5三角形与四边形参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2023长沙模拟）如图，在ABC中，BAC90，以点A为圆心、AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心、大于12CD的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E若AC6，AB8，连接AD，则ABD的面积为（）A245B145C16825D33625【解答】解：由题意可得，AF垂直平分CD交CD于点E，ADAC，BAC90，AC6，AB8，BC=AC2+BC2=62+82=10，ABAC2=BCAE2，862=10AE2，解得AE=2

12、45，AEC90，AC6，CE=AC2-AE2=62-(245)2=185，CD2CE=365，BDBCCD10-365=145，ABD的面积为BDAE2=1452452=16825，故选：C2（2023长沙一模）如图，ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是（）ADEBC=12BADAB=AEACCSDOE：SBOC1：2DADEABC【解答】解：BE和CD是ABC的中线，DE是ABC的中位线，DE=12BC，DEBC，DEBC=12，故A选项正确；DEBC，ADAB=AEAC，故B选项正确；DEBC，DOECOB，SDOESCOB=（DEBC）2（12）2=14，故C选项错

13、误；DEBC，ADEABC，故D选项正确；故选：C3（2023长沙模拟）如图，在正方形ABCD中，按如下步骤作图：连接AC，BD相交于A点O；分别以点B，C为圆心、大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于点E；连接OE交BC于点F；连接AF交BO于点G若AD=42，则OG的长度为（）A1B2C43D2【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABADBCCD42，BAD90，OAOCOBOD，BD=AD2+AB2=(42)2+(42)2=8，OBOD4，由作图可知OE垂直平分线段BC，BFCF，OCOA，OFAB，FO=12AB，OGGB=OFAB=12，OG=13OB=43故选：C4（2023长沙四

14、模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC6，BD8，则菱形ABCD的面积为（）A18B16C20D24【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，菱形ABCD的面积=126824故选：D5（2023石峰区模拟）下列关于矩形的说法正确的是（）A对角线垂直B四个角都是直角C有四条对称轴D四条边相等【解答】解：矩形的性质有：对边平行且相等，对角相等且互相平分，四个角都是直角，既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴，故选：B6（2023凤凰县模拟）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于点H，连接OH，CAD25，则DHO的度数是（）A25B

15、30C35D40【解答】解：四边形ABCD是菱形，BOOD，DAOBAO25，ACBD，ABD90BAO65，DHAB，BODO，BDH90ABD25，HO=12BDDO，DHOBDH25，故选：A7（2023凤凰县模拟）若一个多边形的内角和等于1800，这个多边形的边数是（）A6B8C10D12【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得（n2）1801800，解得n12，这个多边形是12边形故选：D8（2023衡山县校级一模）在平面直角坐标系中一组菱形A1C1B1O，A2C2B2C1，A3C3B3C2，A4C4B4C3，按如图方式放置，已知点A1（1，0），A2（3，0），A3（5，0），

16、An（2n1，0），点B1（0，1），B2（0，3），B3（0，5），Bn（0，2n1），则菱形A5C5B5C4的面积为（）A5B9C52D92【解答】解：OC1=12+12=2，C1C2=2(32-2)=2，C2C3=2(52-22)=2，根据此规律可得C4C5=2，又A5（9，0），B5（0，9），A5B5=92+92=92，菱形A5C5B5C4的面积为12292=9，故选：B9（2023衡山县校级一模）下列选项中能使ABCD成为菱形的是（）AABCDBABBCCBAD90DACBD【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，故选项A不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，A

17、BBC，ABCD为菱形，故选项B符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，BAD90，ABCD为矩形，故选项C不符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，ABCD为矩形，故选项D不符合题意；故选：B10（2022雁峰区校级模拟）在ABC中，A、B均为锐角，且|tanB-3|+（2cosA-3）20，则ABC是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形【解答】解：|tanB-3|+（2cosA-3）20，tanB-3=0且2cosA-3=0，tanB=3，cosA=32，B60，A30，C180AB90，ABC是直角三角形，故选：C11（2022邵阳县模拟）如图，点D、E

18、分别为ABC的边AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，CFBA，若ADE的面积为2，则四边形BCFD的面积为（）A10B8C6D4【解答】解：点E是AC的中点，AECECFBA，DEEF=AECE=1DEEFSADESCEFS四边形BCFDSABC点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DE=12BCADEABCSADESABC=（DEBC）2=14SABC4SADE8S四边形BCFDSABC8故选：B12（2022岳麓区校级模拟）中共中央国务院关于促进农民增加收入若干政策的意见中提出“治理农村人居环境，搞好村庄治理规划和试点，节约农村建设用地”政策出台后，

19、湖南陆陆续续开展了村庄合并某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（）A三条边的垂直平分线的交点处B三个角的平分线的交点处C三角形三条高线的交点处D三角形三条中线的交点处【解答】解：电动车充电桩到三个出口的距离都相等，充电桩应该在三条边的垂直平分线的交点处，故选：A二填空题（共9小题）13（2023岳阳楼区校级模拟）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，若AB13，AD12，则BC的长为 10【解答】解：在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，A

20、DBC，BDCD，AB13，AD12，BD=AB2-AD2=5，BC2BD10故答案为：1014（2023涟源市一模）将一副三角尺按如图的方式拼摆，则CED的度数为 105【解答】解：一副三角尺按如图的方式拼摆，CABCBA45，DAB30，D60，DBEABDCBA904545，CEDCBD+BDE45+60105故答案为：10515（2023石峰区模拟）如图，在菱形ABCD中，AB10，BD12，则菱形的面积等于 96【解答】解：四边形ABCD是菱形，BDAC，OAOC，OBOD，BD12，OBOD6，在RtAOB中，AO=AB2-OB2=102-62=8，AC2OA16，菱形的面积为：1

21、21612=96，故答案为：9616（2023天元区模拟）如图，正五边形ABCDE，DG平分正五边形的外角EDF，连接BD，则BDG108【解答】解：五边形ABCDE是正五边形，BCCD，CCDE，EDF=3605=72，CCDE180EDF108，DG平分EDF，FDG=12EDF36，CBCD，CDBCBD=12（180C）36，BDG180CDBFDG108，故答案为：10817（2023零陵区模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若BEP是以B

22、E为腰的等腰三角形，则点P的坐标为（1，4）或（6，4）或（0，4）【解答】解：如图，作EHAD于H由题意BE5，OA4，OE3，当EPEB5时，可得P（0，4），P（6，4），（HAHP3），当BPBE5时，P（1，4），综上所述，满足条件的点P坐标为（1，4）或（0，4）或（6，4）18（2023衡山县校级一模）图中是两个全等的正五边形，则108【解答】解：图中是两个全等的正五边形，BCBD，BCDBDC，图中是两个全等的正五边形，正五边形每个内角的度数是(5-2)1805=108，BCDBDC18010872，CBD180727236，36036108108108，故答案为：10819（

23、2022涟源市校级模拟）如图，ADBC，要使AODCOB，添加的条件是 ADBC（答案不唯一）（只填一个）【解答】解：ADBC，ADOCBO，DAOBCO，当ADBC时，由ASA可判定AODCOB；当AOCO时，由AAS可判定AODCOB；当ODOB时，由ASA可判定AODCOB；当点O是AC的中点时，由AAS可判定AODCOB；当点O是BD的中点时，由AAS可判定AODCOB；故答案为：ADBC（答案不唯一）20（2022湘潭县校级模拟）如图，ABC中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E若AB8，AC6，则ACD的周长是 14【解答】解：DE垂直平分BC，DBDC，ACD的周长AD+

24、DC+ACAD+DB+ACAB+AC8+614，故答案为：1421（2022湘潭县校级模拟）ABC中，D、E分别为BC、AC的中点，AD与BE交于点G，则SAGESBGD=1【解答】解：设BDG的面积为S，D是BC的中点，E是AC的中点，G是ABC的重心，AG2DG，ABG的面积为2S，ABD的面积为3S，D是BC的中点，ACD的面积为3S，ABC的面积为6S，E是AC的中点，ABE的面积为3S，AGE的面积为S，SAGESBGD=1，故答案为：1三解答题（共9小题）22（2023长沙模拟）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC（1）求证：四边形ABCD是平行

25、四边形；（2）若ACBD10，AD6，求四边形ABCD的面积【解答】（1）证明：ADBC，ADOCBO，O是AC的中点，OAOC，在AOD和COB中，ADO=CBOAOD=COBOA=OC，AODCOB（AAS），ODOB，又OAOC，四边形ABCD是平行四边形；（2）解：由（1）得：四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，平行四边形ABCD是矩形DAB90在直角DAB中，BD10，AD6，由勾股定理知：AB=BD2-AD2=102-62=8则S四边形ABCDADAB48即四边形ABCD的面积是4823（2023长沙模拟）定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但

26、不是全等三角形，我们就称这两个三角形为“融通三角形”，相等的边所对的相等的角称为“融通角”（1）如图1，在ABC中，CACB，D是AB上任意一点，则ACD与BCD是“融通三角形”；（填“是”或“不是”）如图2，ABC与DEF是“融通三角形”，其中AD，ACDF，BCEF，则B+E180（2）若互为“融通三角形”的两个三角形都是等腰三角形，求“融通角”的度数（3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC4，CAB30，B105，D+B180，且ADC与ABC是“融通三角形”，ADCD，求AD的长【解答】解：（1）CACB，AB又DCDC，ACD与BCD是“融通三角形”，故答案为：是；如图，在线段D

27、E上取点G，使DGAB，连接FG由题意可知在ABC和DGF中，AB=DGA=DAC=DF，ABCDGF（SAS），BDGF，BCGF又BCEF，GFEF，EFGEDGF+FGE180，B+E180，故答案为：180；（2）由题意可知，ABBC，DEDF，在线段DE上取点G，使DGAB，连接FG由（1）可知ABCDGF，BCGF，ABCDGF，ABDG，DFDG，DDFG，设DDFGx，FGED+DFG2x，BCEFGF，EFGE2x，DFDE，EDFE2x，D+DFE+E180，x+2x+x180，x36，AD36，“融通角”是36故答案为：36；（3）分两种情况：当BCCD时，如图4，BCC

28、D，CAB30，DAC30ABC105，ADC180ABC18010575，ACD180DACADC180307575，ADCACD，ACDDAC，ADCD符合题意，ADAC4；当ABCD时，如图5，过点D作DEAC于点E，ABCD，ACB180CABB45，DAC45，AEDE，ACD180DACADC180457560，又DAC30，ACDDAC，ADCD，符合题意设CEx，则AEDE=3x，ACAE+CE，即4x+3x，x23-2，AEDE=3（23-2）623，AD=2AE=2（623）62-26综上可知AD的值为4或62-2624（2023涟源市一模）如图，菱形ABCD的对角线AC，

29、BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AECF，依次连接B，F，D，E各点（1）求证：BAEBCF；（2）若ABC40，当四边形BFDE是正方形时，求EBA的度数【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCB，BACBCA，180BAC180BCA，即BAEBCF，在BAE和BCF中，AC=CBBAE=BCFAE=CF，BAEBCF（SAS）；（2）解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOC，OBOD，ABO=12ABC20，四边形BFDE是正方形，EBD45，EBA2525（2023长沙模拟）如图，将ABC沿着直线BC向右平移，得到DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，

30、F，且点E是BC边的中点（1）求证：AC与DE互相平分；（2）连接AD，当BABC6，DF4时，求四边形ABFD的面积【解答】（1）证明：如图1，连接AE、CD，由平移的性质得：ADBC，ADBE，点E是BC边的中点，BECE，ADCE，四边形AECD是平行四边形，AC与DE互相平分；（2）解：由平移的性质得：ADCF，ADCF，四边形ACFD是平行四边形，ACDF，如图2，过A作AMBC于点M，设CMx，则BM6x，在RtABM和RtACM中，AM2AB2BM262（6x）2，AM2AC2CM242x2，62（6x）242x2，解得：x=43，AM=42-(43)2=823，CFADBE=1

31、2BC3，BFBC+CF9，S梯形ABFD=12（AD+BF）AM=12（3+9）823=16226（2023石峰区模拟）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC平分DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CEAB交AB延长线于点E（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若OA4，OB3，求CE的长【解答】（1）证明：ABCD，ADBC，BACDCA，四边形ABCD是平行四边形，AC平分DAB，BACDAC，DCADAC，CDAD，ABCD是菱形；（2）解：四边形ABCD是菱形，OA4，OB3，ACBD，AC2OA8，BD2OB6，AOB90，AB=OA2+OB2=42+32=5，CE

32、AB，S菱形ABCDABCE=12ACBD，即5CE=1286，解得：CE=245，即CE的长为24527（2023衡山县校级一模）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H（1）求证：ADEF；（2）ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由【解答】（1）证明：AD是ABC的角平分线，EADFAD，DEAB，DFAC，AEDAFD90，在AED与AFD中，EAD=FADAED=AFDAD=AD，AEDAFD（AAS），AEAF，ADEF；（2）解：ABC满足BAC90时，四边形AEDF是正方形，理由：AEDAFDBAC90，

33、四边形AEDF是矩形，EFAD，矩形AEDF是正方形28（2023长沙模拟）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，满足CDBA，过点C作CEAB，且CEBC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G（1）求证：ABCDCE；（2）若BD12，AB8，求BC的长度【解答】（1）证明：CEAB，BECD，在ABC与DCE中，AB=CDB=ECDBC=CE，ABCDCE（SAS）；（2）解：ABCDCE，ABCD8，BCBDCD128429（2022隆回县二模）如图，AC与BD交于点O，OAOD，BAOCDO，点E为BC延长线上一点，过点E作EFCD，交BD的延长线于点F（1）求证：AOBDOC

34、；（2）若AB4，BC6，CE2，求EF的长【解答】（1）证明：在AOB和DOC中，AOB=DOCABO=DCOOA=OD，AOBDOC（AAS）；（2）解：AOBDOC，ABCD4EFCD，CDEF=BCBE，4EF=66+2，EF=16330（2022雨花区校级二模）已知ABC中，ABC90，tanC=12，AB=5，点P是边BC上一点（点P不与B、C重合），过点P作PDAC，垂足为点D，过点B作BEDP交直线DP于点E，连接AP，过点B作BFAP，垂足为点F（1）如图1，求DE的长；设PCx，BEy，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图2，延长BF交AC于M点，若

35、BPmPC，求AMMC的值（用m表示）【解答】解：（1）作BMAC于M，如图1所示：则BMED，ABC中，ABC90，tanC=12=ABBC，AB=5，BC2AB25，AC2BC2+AB2（25）2+（5）225，AC5，12ACBM=12ABBC，EDBM=ABBCAC=5255=2，tanC=12=PDCD，CD2PD，sinC=PDPC=ABAC，PDx=55，PD=55x，CD2PD=255x，PEEDPD2-55x，BEDP，PDAC，BEAC，PBEC，tanPBEtanC=12，BEPE=2，BE2PE，即y2（2-55x），y关于x的函数解析式为y4-255x（0x25）；（

36、2）过点B作BGAC交AC于点G，如图所示，根据（1）可知，BG2，AB=5，AG1，BPmPC，BP+PC25，mPC+PC25，解得：PC=25m+1，tanC=12，CD2PD，PD2+CD2PC2，PD2+（2PD）2=(25m+1)2，解得：PD=2m+1或PD=-2m+1（舍去），CD=4m+1，AC5，AD5CD5-4m+1=5m+1m+1，BFOAGO90，BOFAOG，BOFAOG，OBFOAG，tanOBFtanOAG=PDAD=2m+15m+1m+1=25m+1，tanGBM=GMBG=25m+1，GM=25m+1BG=45m+1，AMAG+GM1+45m+1=5m+55m+1，CMACAM5-5m+55m+1=20m5m+1，AMMC=m+14m