2020年四川省乐山市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 11 页 2020 年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1.12的倒数是（）A.12 B.12 C.2 D.2 2.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A.1100 B.1000 C.900 D.110 3.如图，是直线上一点，=40，射线平分，那么=()A.10 B.20 C.30 D.40 4.数

2、轴上点表示的数是3，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则点表示的数是()A.4 B.4或10 C.10 D.4或10 5.如图，在菱形中，=4，=120，是对角线的中点，过点作 于点，连接则四边形的周长为_.6.直线=+在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式+2的解集是（）试卷第 2 页，总 11 页 A.2 B.4 C.2 D.4 7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）A.B.C.D.8.已知3=4，324=2，若9=，则的值为()A.22 B.4 C.8 D.2 9.在 中，已知=90，=30

3、，=1如图所示，将 绕点按逆时针方向旋转90后得到 则图中阴影部分面积为（）A.4 B.32 C.34 D.32 10.如图，在平面直角坐标系中，直线=与双曲线=交于、两点，是以点(2,2)为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接，为的中点若线段长度的最大值为2，则的值为（）A.12 B.32 C.2 D.14 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11.用“”或“”符号填空：7_9 试卷第 3 页，总 11 页 12.某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40）依次为37，40，39，37，40，38，40则这组数据的中位数是_ 13.已知 0，且2 3 42=0则的值

4、是_ 14.把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点为的中点，连接交于点则=_ 15.我们用符号表示不大于的最大整数例如：1.5=1，1.5=2那么：(1)当1 2时，的取值范围是_；(2)当1 12.39 13.4或1 14.35 15.0 3 12 0 三、本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分16.解：原式=2 2 12+1=2.17.解：2+=2,8+3=9,-3，得2=3，解得：=32.把=32代入，得=1，原方程组的解为 =32,=1.18.解：四边形是矩形，=3,=90.=1，=2+2=10.，=90=,+=90.又 +=90，=，=，即102=1，试卷第

5、7 页，总 11 页 =105.四、本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分19.解：原式=2(+)()222=22 2 2 22=2，=2，=2，原式=22=1.20.解：(1)将点(2,2)代入=，得=4，即=4.将(1,)代入=4，得=4，即(1,4).设直线的解析式为=+.将(2,2),(1,4)代入=+，得2=2+,4=+,解得=2,=2,直线的解析式为=2+2.(2)(2,2)，(1,4)，=(2 1)2+(2 4)2=35.=12 =12 3，=3=4335=455.21.20,72(2)20 39岁感染人数为20 10%=2(万人)，补全的折线统计图如图所示.(3)

6、该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为 0.5 1%+2 2.75%+4 3.5%+9 10%+4.5 20%=2(万人)，试卷第 8 页，总 11 页 2 20 100%=10%.答：该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为10%.五、本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分22.解：(1)设租用一辆轿车的租金为元，由题意得：300 2+3=1320，解得=240.答：租用一辆轿车的租金为240元.(2)若只租用商务车，346=523，只租用商务车应租6辆，所付租金为300 6=1800（元）；若只租用轿车，344=8.5，只租用轿车应租9辆，所付租金为240 9=2160（元）；若混合租

7、用两种车，设租用商务车辆，租用轿车辆，租金为元 由题意，得6+4=34,=300+240,由6+4=34，得4=6+34，=300+60(6+34)=60+2040.6+34=4 0，173.1 5，且为整数.随的增大而减小，当=5时，有最小值1740，此时=1 综上，租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1740元 23.证明：(1)如图1，连接、.是半圆的直径，=90.，=.又 =，即点是 的斜边的中点，试卷第 9 页，总 11 页 =，=.又 =，=，=，即点平分.(2)如图，连接，.点是线段的中点，=.=，是等边三角形，=60.=，=，=30，=90，是 的切线 六、本大题共 2

8、个小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分24.=(2)结论仍然成立，理由如下：补全图形如图所示，延长交于点.，/，=.点为的中点，=.又 =，()，试卷第 10 页，总 11 页 =.=90，=.(3)点在线段的延长线上运动时，线段，之间的关系为=+，证明如下：如图，延长交的延长线于点，由(2)可知 ，=，=.又 =30，=90，=12 =，=+=+25.解：(1)根据题意，可设抛物线的解析式为：=(+1)(5)，抛物线的对称轴为直线=2，(2,0).又 tan=43=，=tan=4，即(2,4)，代入抛物线的解析式，得4=(2+1)(2 5)，解得=49，二次函数

9、的解析式为=49(+1)(5)=49 2+169 +209.(2)设(2,)，其中0 4，设直线的解析式为 =+，0=5+,4=2+,解得=43,=203,即直线的解析式为，=43 +203,试卷第 11 页，总 11 页 令=，得：=5 34，点(5 34，)，把=5 34 代入=49(+1)(5)，得=(2 4)，(5 34,2 14 2)，即=(2 14 2)=24，的面积=12 =32(24)=38(2 4)=38(2)2+32，当=2时，的面积最大，且最大值为32；如图，据图形的对称性可知=，=5，sin=35.过点作 于，则在 中，=sin=35，35 +=+.过点作 于点，则+，线段的长就是35 +的最小值.=12 =12 6 4=12，又 =12 =52，52 =12，即=245，35 +的最小值为245.