2024年高考化学一轮复习（新高考版） 第8章 第47讲　化学平衡常数的计算.docx

1、第47讲化学平衡常数的计算复习目标1.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。2.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。考点一化学平衡常数与平衡转化率的计算1常用的四个公式公式备注反应物的转化率100%100%平衡量可以是物质的量、气体的体积；某组分的体积分数，也可以是物质的量分数生成物的产率100%平衡时混合物组分的百分含量100%某组分的体积分数100%2.平衡常数的计算步骤(1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。(2)利用“三段式”(见化学反应速率及影响因素)，确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。(4)注意单位的统一。

2、3压强平衡常数(1)以aA(g)bB(g)cC(g)dD(g)为例，Kpp(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)总压强。(2)计算方法根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压气体总压强该气体的体积分数(或物质的量分数)。根据平衡常数计算公式代入计算。例一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。答案解析N2(g)3H2(g)2NH3(g)起始/mol130变化/m

3、ol0.51.5 1平衡/mol0.51.51平衡时p(N2)p0、p(H2)p0、p(NH3)p0。Kp。一、平衡常数与转化率的相关计算1已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)N(g)P(g)Q(g)H0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)1 molL1，c(N)2.4 molL1。思考并解答下列问题：(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)4 molL1，c(N)a molL1；达到平衡后，c(P)2 molL1，则M的转化率为_，N的起始浓度为_。答案(1)M(g) N

4、(g)P(g)Q(g)起始/(molL1)12.400转化/(molL1)160%160%160% 160%平衡/(molL1)0.41.80.60.6由三段式得N的平衡浓度为1.8 molL1，K(2)50%6 molL1解析(2)M(g)N(g)P(g)Q(g)起始/(molL1)4a00转化/(molL1)2222平衡/(molL1)2a222(M)100%50%，温度不变，平衡常数不变，K，解得a6，即反应物N的起始浓度为6 molL1。2(2021重庆1月适应性测试，17)内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 molL1盐酸中转化

5、为内酯B的反应可表示为A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a molL1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：t/min02136506580100A的转化率/%013.320.027.833.340.045.075.0(1)反应进行到100 min时，B的浓度为_ molL1。(2)v正(t50 min)_(填“”“”“”或“解析解题步骤及过程：步骤1代入特殊值：平衡时v正v逆，即k正c(CH4)c(H2O)k逆c(CO)c3(H2)；步骤2适当变式求平衡常数，K1；k正k逆，K11步骤3求其他，K2；k正1.5k逆，K21.5；1.51，平衡正向移动

6、，升高温度平衡向吸热方向移动，则T2T1。1利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：4NH3(g)6NO(g)5N2(g)6H2O(l)H0已知该反应速率v正k正c4(NH3)c6 (NO)，v逆k逆cx(N2)cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K，则x_，y_。答案50解析当反应达到平衡时有v正v逆，即k正c4(NH3)c6 (NO)k逆cx(N2)cy(H2O)，变换可得，该反应的平衡常数K，平衡状态下K，所以x5，y0。2乙烯气相直接水合法过程中会发生乙醇的异构化反应：C2H5OH(g)CH3OCH3(g)H50.7 k

7、Jmol1，该反应的速率方程可表示为v正k正c(C2H5OH)和v逆k逆c(CH3OCH3)，k正和k逆只与温度有关。该反应的活化能Ea(正)_(填“”“”或“正向解析该反应焓变大于0，焓变正反应活化能逆反应活化能，所以Ea(正)Ea(逆)；反应达到平衡时正、逆反应速率相等，即k正c(C2H5OH)k逆c(CH3OCH3)，所以有K，T 时，k正0.006 s1，k逆0.002 s1，所以该温度下平衡常数K3，所以该温度下向某恒容密闭容器中充入1.5 mol乙醇和4 mol甲醚时，浓度商Q3，所以此时反应正向进行。3肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)

8、O2(g)MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K。在37 条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度()与p(O2)的关系如图所示100%。研究表明正反应速率v正k正c(Mb) p(O2)，逆反应速率v逆k逆c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。(1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K_(用含有k正、k逆的式子表示)。(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K_ kPa1。已知k逆60 s1，则速率常数k正_s1kPa1。答案(1)(2)2120解析(1)可逆反应达到平衡状态时，v正v逆，所以k正c(Mb)p(O2)k逆c(MbO2)，而平衡常

9、数K。(2)c点时，p(O2)4.50 kPa，肌红蛋白的结合度90%，代入平衡常数表达式中可得KkPa12 kPa1；K，则k正Kk逆2 kPa160 s1120 s1kPa1。4(2022青岛高三模拟)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。实验测得2CH2=CH2(g)O2(g)2(g)H”“解析设转化的H2S的物质的量为x mol，H2S(g)CO2(g)COS(g)H2O(g)初始/mol0.400.1000转化/molxxxx平衡/mol0.40x0.10xxx反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则0.02，x0.01。(1)H2S的平衡转化率1100%2.5%。钢瓶的体积为2

10、.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c平(H2S)0.156 molL1，c平(CO2)0.036 molL1，c平(COS)c平(H2O)0.004 molL1，则K0.002 85。(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，21；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故H0。22019全国卷，27(2)节选某温度下，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应：(g)I2(g)(g)2HI(g)H0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20

11、%，环戊烯的转化率为_，该反应的平衡常数Kp_Pa。答案40%3.56104解析设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：(g)I2(g)(g)2HI(g)起始/molaa0 0转化/molxxx 2x平衡/molaxaxx2x根据平衡时总压增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得，解得x0.4a，则环戊烯的转化率为100%40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、，则Kpp总，根据p总1.2105 Pa，可得Kp1.2105 Pa3.56104 Pa。3(2022全国甲卷，28节选)(1)Ti

12、O2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：()直接氯化：TiO2(s)2Cl2(g)=TiCl4(g)O2(g)H1172 kJmol1，Kp11.0102()碳氯化：TiO2(s)2Cl2(g)2C(s)=TiCl4(g)2CO(g)H251 kJmol1，Kp21.21012Pa反应2C(s)O2(g)=2CO(g)的H为_kJmol1，Kp_Pa。(2)在1.0105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比12.22进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。反应C(s)CO2(g)=2CO(g

13、)的平衡常数Kp(1 400 )_Pa。答案(1)2231.21014(2)7.2105解析(1)根据盖斯定律，将“反应()反应()”得到反应2C(s)O2(g)=2CO(g)，则H51 kJmol1(172 kJmol1)223 kJmol1；则KpPa1.21014 Pa。(2)从图中可知，1 400 ，体系中气体平衡组成比例CO2是0.05，TiCl4是0.35，CO是0.6，反应C(s)CO2(g)=2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 )Pa7.2105 Pa。4(2022湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0

14、.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：.C(s)H2O(g)CO(g)H2(g)H1131.4 kJmol1.CO(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)H241.1 kJmol1反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系_(填“吸收”或“放出”)热量_kJ，反应的平衡常数Kp_(以分压表示，分压总压物质的量分数)。答案吸收31.20.02 MPa解析反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也是0.5 mol，由于CO的物质的量为0.1 mol，CO和CO2中的O均来自于H2O中，则根据O原子守恒可知

15、CO2的物质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO，故在反应实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为131.4 kJmol10.3 mol41.1 kJmol10.2 mol39.42 kJ8.22 kJ31.2 kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO的物质的量为0.1 mol，CO2的物质的量为0.2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol0.1 mol0.2 mol0.5 mol1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物

16、质的量之比，则平衡体系的总压为0.2 MPa1.30.26 MPa，反应的平衡常数Kpp总0.26 MPa0.02 MPa。课时精练1对于反应2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。下列说法不正确的是()A该反应的H0Ba、b处反应速率大小关系：va大于vbC在343 K下，要提高SiHCl3的转化率，可以及时移去产物或增加反应物浓度D343 K时，SiHCl3的平衡转化率为22%，可以求得该温度下的平衡常数约为0.02答案C解析曲线a代表343 K时的反应，曲线b代表3

17、23 K时的反应，由图像可知，温度越高，SiHCl3的平衡转化率越大，所以该反应的H0，A项正确；a、b两点的转化率相等，可以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以反应速率更快，即vavb，B项正确；设初始加入的SiHCl3的浓度为1 molL1， 2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)SiCl4(g)起始/(molL1)100转化/(molL1)0.220.110.11平衡/(molL1)0.780.110.11所以平衡常数K0.02，D项正确。2相同温度下，分别在起始体积均为1 L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)3Y2(g)2XY3(g)Ha kJmol1，实验测得反应的有

18、关数据如下表。容器反应条件起始物质的量/mol达到平衡所用时间/min达到平衡过程中的能量变化X2Y2XY3恒容13010放热0.1a kJ恒压130t放热b kJ下列叙述正确的是()A对于上述反应，中反应的平衡常数K不同B中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X2)0.1 molL1min1C中：X2的平衡转化率小于10%Db0.1a答案D解析中反应温度相同，平衡常数K相同，A项错误；中反应放热0.1a kJ，说明10 min内X2反应了0.1 mol，物质的量浓度改变量为0.1 molL1，所以其平均速率为v(X2)0.01 molL1min1，B项错误；据容器中数据，可算出X2的平

19、衡转化率为10%，容器是恒温恒压，容器是恒温恒容，容器相当于在容器的基础上加压，平衡右移，所以X2的转化率大于10%，容器放出的热量比容器多，C项错误、D项正确。3已知：2CrO2HCr2OH2O。25 时，调节初始浓度为1.0 molL1的Na2CrO4溶液的pH，测定平衡时溶液中c(Cr2O)和c(H)，获得如图所示的曲线。下列说法不正确的是()A平衡时，pH越小，c(Cr2O)越大BA点CrO的平衡转化率为50%CA点CrO转化为Cr2O反应的平衡常数K1014D平衡时，若溶液中c(Cr2O)c(CrO)，则c(H)2.0107 molL1答案D解析从题给图像可以看出，pH越小，平衡时c

20、(Cr2O)越大，A点c(Cr2O)0.25 molL1，反应掉的c(CrO)0.25 molL120.5 molL1，CrO的平衡转化率为50%，此时，平衡常数K1014，故A、B、C三项均正确；若溶液中c(Cr2O)c(CrO)0.33 molL1，此时，c(H)2.0107 molL1，D项不正确。425 时，向40 mL 0.05 molL1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 molL1的KSCN溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3)随反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是()A该反应的离子方程式为Fe33SCNFe(SCN)3BE点对应的坐标为(0,0.05)C

21、t4时向溶液中加入50 mL 0.1 molL1 KCl溶液，平衡不移动D若该反应是可逆反应，在25 时平衡常数的数值为答案D解析Fe3与SCN反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式应为Fe33SCNFe(SCN)3，故A错误；E点为反应起点，混合溶液体积为50 mL，此时溶液中c(Fe3)0.04 molL1，所以E点对应的坐标为(0,0.04)，故B错误；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 molL1 KCl溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C错误；由图可知，平衡时Fe3的浓度为m molL1，则Fe(SCN)3的浓度为(0.04m) molL1，SCN的浓度为3(0.04m) mol

22、L1(3m0.09) molL1，所以平衡常数K，故D正确。5某固定容积的密闭容器中发生反应：C(s)CO2(g)2CO(g)。现向该容器内充入1.0 molL1的CO2，反应过程中气体体积分数随时间的变化情况如图所示。下列说法错误的是()At1 min时，CO2的转化率为25.0%Bt2 min时，该反应体系未处于平衡状态Ct3 min时，向该容器中再充入CO2和CO各1.0 molL1，平衡正向移动Dt3 min时，该反应的Kp24.0p总气体分压(p分)气体总压(p总)体积分数答案D解析t1 min时，CO的体积分数为40.0%，设t1 min内反应消耗了a molL1的CO2，则根据三

23、段式法进行计算：C(s)CO2(g)2CO(g)起始/(molL1)1.00转化/(molL1)a2at1 min时/(molL1)1.0a2a则100%40.0%，解得a0.25，故CO2的转化率为100%25.0%，A项正确；t3 min时反应达到平衡，设t3 min内反应消耗了b molL1的CO2，根据三段式法进行计算：C(s)CO2(g)2CO(g)起始/(molL1)1.00转化/(molL1)b2b平衡/(molL1)1.0b2b则100%96.0%，解得b0.9，则平衡时，c(CO2)0.1 molL1，c(CO)1.8 molL1，则K32.4，向该容器中再充入CO2和CO各

24、1.0 molL1，则此时Q7.10，该反应是气体体积增大的吸热反应，提高乙烷平衡转化率的措施有减小压强、升高温度或及时移出生成物等。(2)一定温度下，向恒容密闭容器中通入等物质的量的C2H6和H2，初始压强为100 kPa，发生上述反应，假设起始物质的量为1 mol，乙烷的平衡转化率为20%，可得三段式：C2H6(g)C2H4(g)H2(g)起始/mol101转化/mol0.20.20.2平衡/mol0.80.21.2根据压强之比等于物质的量之比得到，解得x110 kPa，即平衡时体系的压强为110 kPa，该反应的平衡常数Kp15 kPa。9已知：N2O4(g)2NO2(g)H0。298

25、K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为_(分压总压物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx_对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx。答案0.4p解析N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为0.4p；N2O4分压为0.6p；反应N2O

26、4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx。10亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)Cl2(g)2NOCl(g)。(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)_ molL1min1。T2时该反应的平衡常数K_。T2时Cl2的平衡转化率为_。(2)若按投料比n(NO)n(Cl2)21把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B所示：该反应的H_(

27、填“”“”或“”)0。在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为_。若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp_(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压总压体积分数)。答案(1)0.1250%(2)40%解析(1)10 min时，c(NOCl)1 molL1，则转化的NO的物质的量为1 mol，则v(NO)0.1 molL1min1。平衡常数K2。Cl2的平衡转化率为100%50%。(2)根据图像，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反应属于放热反应，H0。根据图像，在p压强条件下，M点NO的转化率为50%，根据2NO(g)Cl2(g)2NOCl(g)可知，气体减小的体积为反应的NO的体积的一半，因此NO的体积分数为100%40%。设NO的物质的量为2 mol，则Cl2的物质的量为1 mol2NO(g)Cl2(g)2NOCl(g)起始/mol210反应/mol10.51平衡/mol10.51平衡分压pppM点的压强平衡常数Kp。