2024版新教材高中物理 第十章 静电场中的能量 2.电势差学生用书 新人教版必修第三册.docx

1、2电势差核心素养定位物理观念理解电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系科学思维(1)推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WABqUAB计算静电力所做的功(2)理解等势面的概念会画常见电场的等势面通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用一、电势差1定义：在电场中，两点之间电势的_叫作电势差，电势差也叫作_2公式：设电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则它们之间的电势差可以表示为UABAB注意下标顺序，也可以表示为UBA_所以UABUBA初位置减去末位置3电势差的正负：电势差可以是_值，也可以是_值二、等势面1等势面：在电场中_的各点构成的面2电场线与等势

2、面的关系：电场线跟等势面_，并且由电势_的等势面指向电势_的等势面【情境思考】如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称判断以下问题(1)C点的电场强度大于B点的电场强度()(2)正电荷在C点的电势能小于在B点的电势能()(3)负电荷从C点移动到A点，电场力做正功()拓展 1类比“高度差”学习“电势差”把位置中两点间的高度差与电场中两点间的电势差进行比较，得到高度和电势都具有相对性，与参考点的选取有关，但高度差和电势差却保持不变(与参考点的选取无关)的结论拓展2对公式UABWABq及WABqUAB的理解(1)静电力做功与路径无

3、关，只与初、末位置的电势差以及移动的电荷q有关(2)WAB为点电荷从初位置A移到末位置B的过程中电场力做的功，WAB可为正值，也可为负值q为点电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值(3)不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB和q来计算A、B两点间的电势差UAB.拓展3等势面的应用实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再依据电场线与等势面处处垂直，绘出电场线分布，从而得到所研究电场的基本情况目标一电势差的理解【导思】对吊脚楼进行测量，如图所示(1)如果测量起点改变，则吊脚楼上A点和B点的高度是否也相应改变？A、B两点的高度差h

4、变化吗？(2)同理，在电场中，选择不同的位置作为零电势点，电场中同一点的电势怎样变化？电场中两点间电势的差值怎样变化？【归纳】1电势差的理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UABUBA，与零电势点的选取无关(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差2电势和电势差的比较比较内容电势电势差U区别定义电势能与电荷量的比值Epq静电力做的功与电荷量的比值UABWABq决定因素由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关相对性与零电势点的选取有关与

5、零电势点的选取无关联系数值关系UABAB单位相同，国际单位制中均是伏特(V)标矢性都是标量，但均有正负【典例】例1. (多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()A电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关BUAB和UBA是不同的，它们存在关系：UABUBACA、B都有正、负，所以电势是矢量D若B0，则AUAB训练1如图所示，如果B板接地(取大地的电势为零)，则A板电势为8 V，M点电势为6 V，N点电势为2 V.(1)求M、N两点间的电势差；(2)若改为A板接地，则B、M、N三点的电势和M、N两点间的电势差分别是多大？目标二电场力做功和电势差的关系【归纳】1静电力做功的四种求

6、法方法表达式注意问题功的定义WFdqEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WABEpAEpBWABEp(1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WABqUAB动能定理W静电力W其他力Ek2.利用公式UABWABq计算电势差的两种方法(1)各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映A、B的高低计算时W与U的角标要对应，即WABqUAB，WBAqUBA.(2)绝对值代入法WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低【典例】例2

7、.一个电荷量为106 C的负电荷从电场中A点移到B点，电场力要做功2106 J，从C点移到D点，要克服电场力做功7106 J若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中可能正确的是()例3.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为3gh.(1)求小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)求A、C两点间的电势差思维提升静电场中功能关系问题的三种情况(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W合Ek.这里的W合指合外力做的功(2)电场力做功

8、决定物体电势能的变化量，即WABEpAEpBEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1Ek1Ep2Ek2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似训练2如图所示，真空中xOy坐标系平面内有以O为圆心的两个同心圆，分别与坐标轴交于a、b、c、d和e、f、g、h；在a、c两点固定两个正点电荷，b、d两点固定两个负点电荷，且四个点电荷所带电荷量相等下列说法正确的是()Ag、f两点的电场强度相同Be、h两点的电场强度相同C将质子从O移到f电场力做负功D将电子从O移到e电场力做正功训练3如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，OAB是正三角形

9、，边长为l，OC长为32l且沿竖直方向将一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电小球以38mgl的初动能从O点抛出，运动到A点的动能为98mgl，运动到C点的动能为94mgl.已知重力加速度为g，以下说法正确的是()A带电小球由O到A的过程，电场力做功为14mglB电场强度的大小E3mg6qC电场强度的方向由O指向CD带电小球由O到B的过程，电场力做功为14mgl目标三等势面的特点及应用【导思】当电荷从同一等势面上的A点移到B点电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？【归纳】1等势面的特点及应用(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高

10、的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布(3)等差等势面密的地方，电场较强；等差等势面疏的地方，电场较弱，由等差等势面的疏密可以定性分析电场强度的大小(4)任意两个等势面都不相交2几种常见电场的等势面电场等势面(实线)图样关键描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场(取无穷远处的电势为0)两电荷连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场两电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，该点电势最高【典例】例4.如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点下列判

11、断正确的是()AA点场强与B点场强相同BC点电势高于B点电势C将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功D将质子从A点移到C点，其电势能增加例5.点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势a、b、c、d、e、f等表示等势面上的点，下列说法正确的有()A位于d点的点电荷不受静电力作用Ba点的电场强度与b点的电场强度大小一定相等C把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做的总功为零D把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ思维提升(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势

12、降低”的方向确定电场线方向(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低训练4小强在学习了静电场及其应用一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线若a、b两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2 V，则下列说法正确的是()Aa点电场强度等于b点电场强度Bc、b两点间的电势差大于c、a两点间的电势差C电子在c点具有的电势能为20 eVD若将一电子在d点由静止释放，则只在电场力作用下运动至c点对应等势线时，具有的动能为2 eV训练5一对等量正点电荷产生的电场的电场线(实线)和等势面(虚线)如图所示，图

13、中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是A、B，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB.下列判断正确的是()AEAEB，AB，EpAEB，AB，EpAEpBCEAB，EpAEpBDEAEB，AEpB1(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是()A电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C电势差是矢量，静电力做的功是标量D在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零2如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一

14、带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A三个等势面中，c的电势最高B带电质点通过P点时的电势能较小C带电质点通过P点时的动能较大D带电质点通过P点时的加速度较大3电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABC BACAB DCBA42022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱如图所示为双透镜电子显微镜内电场中等势面的分布图虚线为等势面，实线为电子枪射出的电子仅在静电力作用下的

15、轨迹，a、b、c、d为轨迹上四点，下列说法正确的是()A电子从a到d一直做加速运动B电子从a到b和从c到d电场力做功相同C电子在a点和在d点速度相同D电子从b到c电势能先减小后增大5如图为两点电荷Q、Q位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为等势面上一点，则以下说法不正确的是()AN点的电场强度比M点的大BQ与Q均为正电荷CM点与N点的电场方向相反D将一电子从P点移至M点，电子克服静电力做功12 eV2电势差导学掌握必备知识一、1差值电压2BA3正负二、1电势相同2垂直高低情境思考答案：(1)(2)(3)共研突破关键能力目标一提示：(1)选择不同的测量

16、起点时，同一地方的高度往往不同，但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化(2)与此类似，在电场中零电势点的选取不同，某点的电势会不同，但两点间的电势差不会改变电势差没有相对性，与零电势点位置无关例1解析：电势差与零电势点的选取无关，A错误；UABUBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UABAB知，若B0，则AUAB，D正确答案：BD训练1解析：(1)M、N两点间的电势差UMNMN4 V.(2)若B板接地UAB8 V若A板接地，则根据UABAB得BUABUBA8 VM、N两点的电势MUMA2 V，NUNA6 V，UMNMN4 V.答案：(1)4 V(2)8 V2 V6

17、V4 V目标二例2解析：由UABWABq210-6-10-6 V2 V，则AB2 V；UCDWCDq-710-6-10-6 V7 V，则CD7 V；由题意得CB3 V，则CBAD，C正确答案：C例3解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh.由动能定理得WABmgh12mvB2代入已知条件vB3gh得WAB12m3ghmgh12mgh.(2)因为B、C在同一等势面上，所以BC即UACUABWAB-qmgh2q.答案：(1)12mgh(2)mgh2q训练2解析：根据电场叠加原理可知，两个等量正电荷在f点的合场强方向沿y轴负方向，两个等

18、量负电荷在f点合场强沿y轴负方向，所以合场强方向沿y轴负方向，同理可得在g点合场强方向沿y轴正方向，因此场强方向相反，A错误；根据电场叠加原理可知，e、h两点的电场强度大小相同，方向相反，B错误；因为Of，UOfOf0，将质子从O移到f电场力做功WOfeUOf0，将质子从O移到f电场力做正功，C错误；因为Oe，UOeOe0，将电子从O移到e电场力做正功，D正确答案：D训练3解析：由O到A的过程，根据动能定理得mgl2W98mgl38mgl，解得电场力做功W14mgl，A错误O到C的过程，根据动能定理得，mg3l2W94mgl38mgl，解得电场力做功W38mgl；则由O运动到B的过程，电场力做

19、的功为W23W14mgl，可知A、B为等势点，AB为一条等势线，电场强度的方向垂直AB，O到A的过程W14mglqE32l，所以E3mg6q.B正确，C、D错误答案：B目标三提示：电势能不变；静电力做功为零例4解析：A、B两点场强大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，静电力不做功，C项正确；由于AC，质子带正电，故质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误答案：C例5解析：位于d点的位置电场线的方向垂直于等势面向左，电场强度不为零，所以点电荷受静电力作用，故A错误；a点处的等差等势面比b点处的等

20、差等势面密，所以a点处的电场强度大，故B错误；从题图中可以看到b点的电势低于d点，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做负功，故C错误；从题图中可以看到Uecec1(1) kV2 kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ，故D正确答案：D训练4解析：a点电场线较b点密集，a点电场强度大于b点电场强度，故A错误；a、b两点在同一等势面上，c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，故B错误；电子在c点具有的电势能为20 eV，故C错误；电子在d点由静止释放，运动至c点对应等势线时，电场力做功2 eV，电子的电

21、势能减少2 eV，动能增加2 eV，故D正确答案：D训练5解析：A处电场线比B处密集，故EAEB；离正电荷越近电势越高，故AB；负电荷在A、B处的电势能EpAAB，故选C.答案：C4解析：根据题意电子从a到b时，电势能减小，电场力做正功，从c到d时，电势能增大，电场力做负功，所以电子从a到d电势能先减小后增大由动能与电势能总和守恒，可得动能先增大后减小，即速度先增大后减小，A、B错误运动轨迹某点的切线方向表示速度方向，根据图像可得电子在a点和在d点速度方向不同，C错误电场力方向与等势线垂直，同时根据图中电子的运动轨迹可知在b点时，电场力做正功，在c点时电场力做负功，可得电子从b到c电势能先减小后增大，D正确答案：D5解析：等差等势面的疏密程度反映了场强的大小，所以N点的电场强度大小比M点的大，A正确；电场线总是从高等势面指向低等势面，根据等势面的高低可以判断Q为负电荷，Q为正电荷，B错误；沿着电场线的方向电势降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴的正方向，N点的电场方向沿x轴的负方向，两点场强方向相反，C正确；M点和P点之间有四个等势线，而相邻的两个等势面之间的电势差为3 V，则P点和M点的电势差为12 V，所以将一电子从P点移至M点，静电力做功为WPMeUPM12 eV，即电子克服静电力做功为12 eV，D正确答案：B