2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）【含答案】.pdf

1、 1/11 2020 年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）一、选择题（每题 3 分，满分 30 分）1.下列各运算中，计算正确的是（）A.2+2234 B.8 26 C.()22 +2 D.(32)3276 2.下列图标中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A.2 B.3 C.4 D.5 4.一组从小到大排列的数据：，3，4，4，5（为正整数），唯一的众数是4，则数据是（）A.1 B.2 C.0或1 D.1或2 5.已知2+3是关于的一元二次方程2 4+0的一个实数根，则实数的值是（）A

2、.0 B.1 C.3 D.1 6.如图，正方形的两个顶点，在反比例函数=的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知(1,1)，则的值是（）A.5 B.4 C.3 D.1 7.已知关于的分式方程3 4=3的解为非正数，则的取值范围是（）A.12 B.12 C.12 D.02 0 的解是 1，则的取值范围是_ 16.如图，是 的外接圆 的直径，若50，则_ 17.小明在手工制作课上，用面积为1502，半径为15的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 10 18.如图，在边长为1的菱形中，60，将 沿射线方向平移，得到，连接、求+的最小值为_ 19.在矩形中，1，点在边上，且=35，

3、连接，将沿折叠若点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为_ 20.如图，直线的解析式为+1与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为(1,1)过点作直线1 交于点，交轴于点1，过点1作轴的垂线交于点1以11为边作正方形1111，点1的坐标为(5,3)过点1作直线12 交于1，交轴于点2，过点2作轴的垂线交于点2以22为边作正方形2222，则点2020的坐标_ 3/11 三、解答题（满分 60 分）21.先化简，再求值：(1 2+)212+2+1，其中sin30 22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点(5,2)、(5,5)、(1,1)均在

4、格点上 （1）将 向下平移5个单位得到 111，并写出点1的坐标；（2）画出 111绕点1逆时针旋转90后得到的 221，并写出点2的坐标；（3）在（2）的条件下，求 111在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23.如图，已知二次函数2+(+1)与轴交于、两点（点位于点的左侧），与轴交于点，已知 的面积是6 （1）求的值；（2）在抛物线上是否存在一点，使若存在请求出坐标，若不存在请说明理由 24.某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）求：（4/11 （1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少

5、是多少（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品 25.为抗击 XXXX，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离（单位：千米）与快递车所用时间（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时 （1）求的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间（3）求两车

6、最后一次相遇时离武汉的距离（直接写出答案）26.以 的两边、为边，向外作正方形和正方形，连接，过点作 于，延长交于点 5/11 （1）如图，若90，易证：；（2）如图，90；如图，90，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由 27.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元求，的值（2）该超市决定每天

7、购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求的最大值 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边长是2 3 180的根，连接，30，并过点作 ，垂足为，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿方向匀速运动到点为止；点沿线段以每秒3个单位长度的速度由点向点匀速运动，到点为止，点与点同时出发，设运动时间为秒(0)（1）线段_；（2）连接和，求 的面积与运动时间的函数关系式；（3

8、）在整个运动过程中，当 是以为腰的等腰三角形时，直接写出点的坐标 6/11 7/11 参考答案与试题解析 2020 年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）一、选择题（每题 3 分，满分 30 分）1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11.1.18 106 12.1.5 13.答案不唯一 14.25 15.2 16.50 17.10 18.3 19.2或305 20.(2 32020 1,32020)三、解答题（满分 60 分）21.当sin30时，所以=12 原式=22+(+1)2(+1)(1)=2(

9、+1)(+1)2(+1)(1)=1 1 22.如图所示，111即为所求，点1的坐标为(5,3)；如图所示，221即为所求，点2的坐标为(0,0)；如图，111在旋转过程中扫过的面积为：90(42)2360+12 3 4=8+6 23.2+(+1)，令0，则，(0,)，令0，即2+(+1)0 解得1，21 由图象知：0，随的增大而增大，当60时，取得最大值，最大值为2 60+400520 依题意，得：(16 10 2)60+(18 14 )40 (10 60+14 40)20%，解得：1.8 答：的最大值为1.8 28.33 如图，过点作 于，/，30，=12 =32，30，=39，当0 92时，的面积=12 (9 2)32 =32 2+934；当=92时，点与点重合，0，当92 6时，的面积=12 (2 9)32 =32 2 934；如图，过点作 于，当9 2时，22+2，(9 2)2(32)2+(12 2 32)2，11/11 3或=73，6或143，当6时，30，=12 3，=333，点(33,3)，当=143 时，同理可求点(733,73)，当9 2时，22+2，(9 2)2(32)2+(32 3)2，3或24（不合题意舍去），6，点(33,3)，综上所述：点坐标为(33,3)或(733,73)