3.2二次函数 教学设计.docx

1、3.2二次函数教学设计复备人： 复备时间： 学科数学设计者单位年级九年级来源鲁教版第3章第2节课时1【课程标准】了解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式，并能识别二次函数。【教学目标】1、经历探索、分析、确定二次函数解析式的过程，能从实例中抽象出函数的关系式，列出相关的二次函数的解析式。2、掌握二次函数的一般式，并会识别二次函数。3、进一步感受数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。【评价任务设计】1.通过与一次函数、反比例函数概念类比，形成二次函数的概念，从而根据解析式会判断二次函数。（检测目标1）2.确定出二次项系数、一次项系数、常数项；会从生活中的实例表示出二次函数（检测目标2）【教学活动

2、】一、知识回顾 你已经学过哪些函数？能说出它们的解析式吗？写出来，与同学交流 二、 情境导入 用20米的篱笆围一个矩形的花圃 ，设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 写出y关于x的函数关系式.x 三、 自主探究问题1 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 问题2 多边形的对角线数Y与边数n有什么关系？由图可以看出,如果多边形有n条边,那么它有- 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 - 条对角线.所以多边形的对角线总数 Y=-： 问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件

3、,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？问题4 两数和是20，设其中一个数是X，则这两数之积Y=-四、观察与思考函数（4）有什么共同点? y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？二次函数定义：一般地，形如-的函数叫做X的二次函数。通过定义可以看出，系数b、c（选填：可以、不可以）为0.因此，二次函数特殊形式有说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 五、巩固练习1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1) y=3(x1)+1 2)y=x+

4、(3)s=32t (4)y=(x+3)x (5)y= x (6) v= r(7) y=x+x+25 （8） y=2+2x(9)y=mx+nx+p (m,n,p为常数） 2 、 函数 y=(m+3) (1) m取什么值时,此函数是正比例函数? (2) m取什么值时,此函数是反比例函数? (3) m取什么值时,此函数是二次函数? 3、看谁算得快!（1）函数 是一次函数，求k的值 （2）函数 是二次函数，求m的值。（3）函数 是二次函数，求m的值 （4）如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_六、课堂小结 通过这节课我学到的知识有：通过这节课我提升的能力有：七、课下作业建立以1

5、厘米为单位长度，上下各10个单位长度，左右各5个单位长度的平面直角坐标系。自变量取值为0， ，1 ， ，2，3 ，4用描点法画出Y= x2的图像。八、当堂达标检测1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数3. 一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式4. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次

6、数 m与球队数 n 之间的关系式.5. 圆的半径是1cm,假设半径增加xcm 时,圆的面积增加ycm. (1)写出y与x之间的函数关系表达式； (2)当圆的半径分别增加1cm, 2cm时,圆的面积增加多少?6、将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,设售价定为X元(x50)时的利润为Y元。试求出Y与X的函数关系式并按所求的函数关系式计算出售定价为80元时所得利润如图,ABC中,C=90,AC=6cm, BC=8cm, 点P从A开始沿AC向点C以1cm/s的速度,点Q从 C点开始沿BC向B点以2cm/s的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B两点同时出发,求PQC的面积S与运动时间t的函数关系式. (2)当t为何值时S=8cm 【学生活动】学生根据现实情境模拟出相应的几何模型，利用数学结合，解决相关问题。 根据题意列方程，用含x的代数式表示y【二次复备】学生对于应用题的掌握还有点欠缺，前面几个生活实例解决起来较为困难【布置作业】必做：随堂练习1、2；选做：课本P71问题解决第3题【板书设计】【我思、我感、我成长】