8.2.3第1课时解一元一次不等式导学案（华师大版七下）.docx

1、第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式8.2.3 解一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式学习目标：1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力；2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想；3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式自主学习一、知识链接1不等式的概念是什么？2不等式的性质有哪些？3解一元一次方程的步骤是怎样的？二、新知预习1什么是一元一次不等式？2 解不等式的理论依据是什么？3解一元一次方程的一般

2、步骤有哪些？三、自学自测不等式5-2x0的解集是（ ）Ax Bx Cx Dx四、我的疑惑_合作探究一、要点探究探究点1：一元一次不等式的概念请同学们观察下列不等式：x-23；1-3（x+1）5；x+12x问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2：不等号两边的式子有什么特点？ 问题3：你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？典例精析例1 已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是_探究点2：解一元一次不等式问题1：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题2：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？ 典例精析例2 解下列一元一次不等式：（

3、1）2-5x8-6x； （2）12-6x2(1-2x) . 例3 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来例4 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于y的不等式（a+2）y6的解集，并在数轴上表示出来方法总结：用数轴表示解集，一定要注意是否包含端点的值，不包含的用空心点表示，包含的才用实心点针对训练已知不等式 x84xm (m是常数)的解集是x3，求m方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想二、课堂小结一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1一元一次不等式的解集及

4、其数轴表示当堂检测1下列不等式中，是一元一次不等式的是（）Ax2+1x B-y+1y C1 D5+482解下列不等式：（1）-4xx+10； （2）4x-310x+7 3解下列不等式：（1）3x -12(2-5x)； （2）4解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：参考答案自主学习一、知识链接1.用不等号表示的不等关系的式子，叫做不等式.2. 不等式的两边同时加上或者减去同一个常数，不等号的方向不变. 不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变.不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变.3.去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.二、新知预习1.只含有一个未

5、知数且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 不等式的基本性质.3. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、 自学自测 A一、要点探究探究点1：问题1： 都只含有一个未知数，未知数的次数是1.问题2：左右两边都是整式，且次数为1.问题3：只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。典例精析例1 1探究点2：问题1： 是的；不是. 问题2： 基本步骤相同，求解的依据不同.典例精析例2 解 (1) x6 (2) x5 例3 解: x- 在数轴上表示略.例4 解：因为x=3是方程ax+12=0的解，所以a=-4，将a=-4代入（a+2）y6中，得y3.在数轴上表示略.针对训练解：将不等式x84xm进行化简得到x，所以有=3，解得，m=-1。当堂检测1B （2） 2（1） 解：（1）x-2 （2） 解：x-3,解：（1）x （2） x-114.解： 去分母，得2（x+2）3(2x-3) 去括号，得2x+46x-9 移项，得-4x-13 系数化为1，得x.在数轴上表示略.