【北京特级教师 二轮复习精讲辅导】2022届高考数学 三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习二 理.docx

1、三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习（二）题一： 已知是三角形三个内角，向量，且,求角；20220306题二： 已知向量（1）求向量；（2）设向量，其中，若，试求的取值范围.题三： a、b、c为ABC的三边，其面积SABC=12,bc=48,bc=2,求a. 题四： 已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求；（）求ab的最大值题五： 已知角A、B、C为ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若(cos，sin)，(cos，sin)，a2，且（）若ABC的面积S，求bc的值（）求bc的取值范围题六： 在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量(1，2s

2、inA)，(sinA，1cosA)，满足，bca.()求A的大小；()求sin(B)的值三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习参考答案题一：详解: 即, 题二： ;详解:（1）令 （2） 故 题三： a=2或2.详解:方法1：由,解得 又SABCC=, cosA=,a2=b2+c2-2bccosA=64+36-286()=10048, Z*xx*k.Coma=2或2.方法2：SABC=, cosA=,a2=b2+c2-2bccosA=(b-c)2+2bc(1-cosA)=22+248(1)=10048 a=2或a=2题四： ；1详解:（）若ab，则sincos0，由此得 tan1()，所

3、以 ；（）由a(sin，1)，b(1，cos)得ab，当sin()1时，|ab|取得最大值，即当时，|ab|最大值为1题五： bc4; (2，4.详解:（）(cos，sin)，(cos，sin)，且，cos2sin2，即cosA，又A(0，)，A.又由SABCbcsinA，所以bc4，由余弦定理得：a2b2c22bccosb2c2bc，16(bc)2，故bc4.（）由正弦定理得：4，又BCpA，bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)4sin(B)，0B，则B，则sin(B)1，即bc的取值范围是(2，4.题六： A；详解: ()由，得2sin2A1cosA0，即2cos2AcosA10，cosA或cosA1.A是ABC内角，cosA1舍去，A.()bca，由正弦定理，sinBsinCsinA，BC，sinBsin(B)，cosBsinB，即sin(B)