【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题5 解直角三角形及其综合应用 解答题30题专项提分计划原卷版.docx

1、【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题5 解直角三角形及其综合应用 解答题30题专项提分计划（浙江省通用）1（2022浙江温州温州市第十四中学校联考三模）如图1是某路灯，图2是此路灯在铅垂面内的示意图，灯芯A在地面上的照射区域BC长为7米，从B，C两处测得灯芯A的仰角分别为和，且，(1)求灯芯A到地面的高度(2)立柱DE的高为6米，灯杆DF与立柱DE的夹角D120，灯芯A到顶部F的距离为1米，且DFAF，求灯杆DF的长度2（2022浙江丽水统考一模）如图，左图是右图推窗的左视图，AF为窗的一边，窗框边米，EF是可移动的支架，点C是AB的中点，点E可以在线段BC上移动若米（1）当E与B重

2、合时，则_（2）当E从点C到点B的移动过程中，点F移动的路径长为_米（结果保留，参考数据：若，则取）3（2022浙江宁波校考三模）图1是淘宝上常见的“懒人桌”，其主体由一张桌面以及两根长度相等的支架组成，支架可以通过旋转收拢或打开，图2是其打开示意图，经操作发现，当时，可稳定放置在水平地面上，经测量，(1)当其完全打开且置于水平地面上时，测得，求AB距离；(2)在（1）的基础上，若要在该桌上办公，已知眼睛与桌面的垂直距离以为佳，实际办公时，眼睛与桌面的垂直距离为，若保持身体不动，通过旋转支架以及抬高桌面，则A点应向内移动多少厘米，才能达到最佳距离？（参考数据，）4（2022浙江金华校联考模拟预

3、测）大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（AB=100米），沿俯角为30的方向先滑行一定距离到达D点，然后再沿俯角为60的方向滑行到地面的C处，求：(1)若AD=140米，则她滑行的水平距离BC为多少米？(2)若她滑行的两段路线AD与CD的长度比为，求路线AD的长5（2022浙江台州统考二模）“测温门”用于检测体温某测温门截面如图所示，小明站在地面M处时测温门开始显示额头温度，此时在离地1.6米的B处测得门顶A的仰角为30；当他向前走到N处时，测温门停止显示额头温度，此时在同样高度的点C处测得门顶A的仰角为45已知测温门顶部A处距地面的高度AD为2.

4、6米，对小明来说，有效测温区间MN的长度约为多少米？（结果保留一位小数）6（2022浙江金华统考二模）图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民李阿姨测温时的手绘图，图2是其侧面示意图，其中枪柄和手臂始终在同一条直线上，额头为F，枪身与身体保持垂直，量得胳膊，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为（即的长度），枪身(1)求的度数(2)根据疫情防控相关操作要求，规定测温时枪身端点E与额头F之间的距离需在到之间若，李阿姨与测温员之间的距离为求此时枪身端点E与李阿姨额头F之间的距离，并判断测温枪与额头之间的距离是否在规定范围内，说明相应理由（结果保留小数点后两位，参考数据：）7（2022浙江台州统考一

5、模）火钳是铁制夹取柴火的工具，有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用，图1是 实物图，图2是其示意图已知火钳打开最大时，两钳臂的夹角，若，求两钳臂端点C，D的距离（结果精确到，参考数据：）8（2021浙江金华统考二模）如图，一个五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G四点共线，E，F，H，I四点共线，且ABBCCDDEEFFGGHHIIJJA，ACDEFFGHI36，现测得AB2cm(1)求BJ的长（精确到0.01）(2)作直线EG，求点A到EG的距离（精确到0.1）（参考数据：sin360.5878，cos360.8090，

6、sin180.3090，cos180.9511）9（2021浙江金华统考一模）为保护师生健康，深圳某中学在校门安装了测温门，如图为该“测温门”示意图身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是1米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，1.73，最后结果精确到0.1米）10（2022浙江绍兴一模）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端

7、A与底座B的连线与水平线BC垂直时(如图)，人观看屏幕最舒适此时测得，求的长度(结果精确到)（参考数据：）11（2022浙江宁波一模）如图，某渔船沿正东方向以10海里小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围9海里内有暗礁参考数据：，(1)B处离岛C有多远？如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？(2)如果渔船在B处改为向东偏南方向航行，有无触礁危险？12（2022浙江嘉兴一模）某项目学习小组用测倾仪、皮尺测量小山的高度，他们设计了如下方案（如图）：在点A处安置测倾仪，测得小山顶M的仰角的度数；在点A与小山之间的B处安置测倾仪，测得小山顶

8、M的仰角的度数（点A，B与N在同一水平直线上）；量出测点A，B之间的距离已知测倾仪的高度米，为减小误差，他们按方案测量了两次，测量数据如下表（不完整）：测量项目第一次第二次平均值的度数（度）的度数A，B之间的距离150.2米149.8米150米(1)写出的度数的平均值(2)根据表中的平均值，求小山的高度（参考数据：）(3)该小组没有利用物体在阳光下的影子来测量小山的高度，你认为原因可能是什么？（写出一条即可）13（2022浙江舟山统考二模）我市的白沙岛是众多海钓人的梦想之地小明的爸爸周末去白沙岛钓鱼，将鱼竿摆成如图1所示已知，鱼竿尾端A离岸边，即海面与地面平行且相距，即（参考数据：，）(1)如

9、图1，在无鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，海面上方的鱼线与海面成一定角度求点B到海面的距离；(2)如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面求点O到岸边的距离14（2022浙江绍兴校联考二模）如图，广场上空有一个热气球，热气球的探测器显示，离这栋楼底部水平距离为BD=30m，从热气球底部A处看这栋高楼底部B的俯角为60(1)求热气球A离地面的高度（精确到1m）；(2)当热气球沿着与BD平行的路线飘移20s后到达点C，这时探测器显示，从热气球底部C处看这栋高楼底部B的俯角为45，求热气球漂移的平均速度（精确到0.1m/s，1.414，1.732）15（2022浙江

10、宁波统考二模）图1是某种手机支架在水平桌面上放置的实物图，图2是其侧面的示意图，其中支杆，可绕支点C，B调节角度，DE为手机的支撑面，支点A为DE的中点，且(1)若支杆BC与桌面的夹角，求支点B到桌面的距离；(2)在（1）的条件下，若支杆BC与AB的夹角，求支撑面下端E到桌面的距离（结果精确到1cm，参考数据：，）16（2022浙江宁波模拟预测）我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行30min后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向(1)求此时渔船与灯塔B的距离(2)若渔船继续向东行驶，还要行驶多少千米

11、与B的距离达到最小值（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）17（2022浙江宁波统考一模）如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向(1)直接写出ACB的度数是 ；(2)测量发现，A岛与C岛之间的距离海里，求A岛与B岛之间的距离（结果精确到0.1海里）（参考数据：，）18（2022浙江统考二模）如图1是学生常用的一种圆规，其手柄AB=8mm，两脚BC=BD=56mm，如图2所示当时：(1)求A离纸面CD的距离(2)用该圆规作如图3所示正六边形，求该正六边形的周长（参考数据：sin370.60，cos370.80，sin740.96，cos740.28，结

12、果精确到0.1）19（2022浙江绍兴校联考二模）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡比（注：坡比i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C，A与河岸E，F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为(1)求山脚A到河岸E的距离(2)若在此处建桥，试求河宽的长度（参考数据：）20（2022浙江台州统考二模）2022年2月4日晚，当我国运动员迪妮格尔衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时，第24届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式，小华有幸在现场目睹这一过程，在“大雪花”竖直升起的某

13、一刻，从小华的位置（点O）观测“大雪花”的顶部A的仰角为12.8，底部B的俯角为15.3，已知“大雪花”高AB约14.89 m，求小华的位置离“大雪花”的水平距离OC（结果精确到0.l m，参考数据： tan12.80.23，sin12.80.22，tan15.3 0.27，sin15.3 0.26）21（2022统考二模）如图，在中，D为的中点，点E在的延长线上，使(1)求证：(2)若，求的值22（2022浙江嘉兴统考一模）图1是小明家电动单人沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示沙发通过开关控制，靠背AB和脚托CD可分别绕点B，C旋转调整角度“某某”模式时，表示，如

14、“看电视”模式时已知沙发靠背AB长为50cm，坐深BC长为54cm，BC与地面水平线平行，脚托CD长为40cm，初始状态时(1)求“125阅读”模式下的度数(2)求当该沙发从初始位置调至“125阅读”模式时，点D运动的路径长(3)小明将该沙发调至“150听音乐”模式时，求点A，之间的水平距离（精确到个位）（参考数据：，）23（2022浙江宁波模拟预测）如图，小刚想测量学校的旗杆AB的高度，他先站在C点处观察旗杆顶端A点，测得此时仰角为45然后他爬上三楼站在D处观察旗杆顶端A，此时的仰角为30已知三楼的高度即米请帮小刚计算求出旗杆AB的高度（小刚的身高不作考虑，最后结果保留根号）24（2021浙

15、江宁波校考三模）中国“祝融号”火星车预计在2021年5月中下旬登陆火星某一时间，太阳、地球、火星的相对位置如图所示：BCBA，A37，火星与太阳的距离AC为2.4亿千米求此时地球与火星的距离BC（精确到0.1亿千米，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）25（2022浙江台州统考一模）大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（米），沿俯角为的方向先滑行140米到达D点，然后再沿俯角为的方向滑行到地面的C处，求她滑行的水平距离约为多少米（结果精确到0.1米，参考数据：）26（2022浙江台州统考一模）如图，为了建设一条贯穿山

16、峰的东西方向隧道，在规划中首先需要测量A，B之间的距离无人机保持离水平道路的竖直高度，从点A的正上方点C出发，沿正东方向飞行到达点D，测得点B的俯角为求的长度（参考数据：）27（2022浙江绍兴统考一模）如图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点均为可转动点，现测得，经多次调试发现当点都在的垂直平分线上时（如图3所示）放置最平稳(1)求放置最平稳时灯座与灯杆的夹角的大小；(2)当A点到水平桌面（所在直线）的距离为时，台灯光线最佳，能更好的保护视力若台灯放置最平稳时，将调节到，试通过计算说明此时光线是否为最佳（参考数据：）28（2022浙江宁波校考三模）为了保证人们上下楼

17、的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制中小学楼梯宽度的范围是(包括)，高度的范围是(包括)如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：，分别垂直平分踏步，各踏步互相平行，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定，（结果精确到，参考数据：，)29（2022浙江统考一模）三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号29）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC=BC=13cm，DE=2cm，DN=1cm（1）若关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合，则BN=_；（2）在（1）的条件下，折伞完全撑开时，BAC=75，则点H到伞柄AB距离是_（参考数据：，结果精确到）30（2022浙江宁波统考二模）如图1是可调节高度和桌面角度的电脑桌，它的左视图可以抽象成如图2所示的图形，底座长为，支架垂直平分，桌面的中点固定在支架处，宽为身高为的使用者站立处点与点在同一条直线上，点到点的距离是视线距离(1)如图2，当EFAB，时，求视线距离的长；(2)如图3，使用者坐下时，高度下降，当桌面与的夹角为时，恰有视线NFAB，问需要将支架调整到多少?（参考数据：）