【易错题精析】第9讲 小数乘整数和小数乘小数（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（苏教版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第9讲 小数乘整数和小数乘小数（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.小数乘整数的计算方法。乘:先按整数乘法的法则去乘；数:数一数两个因数中一共有几位小数；点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。温馨提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。2.小数乘小数的计算方法。计算小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个乘数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。温馨提示：小数乘法的验算方法。方法一：根据因数与积的大小关系检验。方法二：因

2、数位置交换再乘一遍。方法三：用计算器来验算。3.积的小数点定位问题。两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。在积中点小数点时，位数不够时，要在前面用0补位；乘得的积的末尾有0时，要在点上小数点以后，再根据小数的性质进行化简。1.计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。2.积的小数末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。3.在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。4.判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个乘数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于乘数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与乘数中的

3、小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。5.两个乘数相乘，当第二个乘数大于1时，积就比第一个乘数（0除外）大；当第二个乘数等于1时，积就与第一个乘数相等；当第二个乘数小于1时，积就比第一个乘数（0除外）小。【易错一】一根绳子，对折两次后的长度是6.15厘米，这根绳子原来长（）厘米。A12.05B18.45C24.6D12.3【解题思路】根据题意，把一根绳子对折一次，被平均分成2段；对折两次，被平均分成4段； 6.15厘米就是被平均分成4段后，每段绳子的长度，求这根绳子原来的长度，用乘法计算即可解答。【完整解答】6.15424.6（厘米）所以，这根绳子原来长24.6厘米。故答案为：C【易错点

4、】明确对折两次，绳子被平均分成了4段，是解答本题的关键。【易错二】一套上下五千年共有4本，每本39.6元。小哲用会员卡购买这一套书，只花了142.4元，他用会员卡节约了多少钱？【解题思路】根据题意，用39.6元乘4，求出一套上下五千年的总价，再用这个总价减去142.4元，即可求出他用会员卡节约了多少钱。【完整解答】39.64142.4158.4142.416（元）答：他用会员卡节约了16元钱。【易错点】求出一套上下五千年的总价，是解答此题的关键。【易错三】李老师去买体育用品。足球买12个，篮球买15个。（1）买这两种体育用品一共需要多少钱？（2）李老师带1800元，应找回多少钱？（3）余下的钱

5、想买60根跳绳，够吗？【解题思路】（1）用每个足球的价钱乘购买足球个数，求出购买足球花费的钱数；用每个篮球的价钱乘购买篮球个数，求出购买篮球花费的钱数；再将两个钱数相加，求出一共需要的钱数；（2）用带的钱数减去花费的钱数，求出找回的钱数；（3）用每根跳绳的价钱乘跳绳根数，求出买跳绳花费的钱数，再与找回的钱数比较大小。【完整解答】（1）45.81268.515549.61027.51577.1（元）答：一共需要1577.1元。（2）18001577.1222.9（元）答：应找回222.9元。（3）604.5270（元） 270222.9答：余下的钱想买60根跳绳，不够。【易错点】本题考查经济问题

6、，关键是根据总价单价数量解答。【易错四】小明家买了一套82.5平方米的新房，已知每平方米的售价为0.68万元，这套新房一共要( )万元。【解题思路】根据题意找出等量关系：新房的总面积每平方米的售价这套新房的总价，由此列式解答即可。【完整解答】82.50.6856.1（万元）【易错点】本题主要考查了学生对总价、单价以及数量三者之间关系的灵活掌握情况。【易错五】一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是45元，那么这块黑板的造价是多少元？【解题思路】长方形的面积长宽，依此计算出长方形黑板的面积，然后用长方形黑板的面积乘每平方米的造价即可，依此计算。【完整解答】4.51.25.4

7、（平方米）5.445243（元）答：这块黑板的造价是243元。【易错点】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数与小数、小数与整数的乘法计算是解答此题的关键。【易错六】东北虎豹国家公园23日全面启动20212022年今冬明春清山清套打击乱捕滥猎专项行动。该行动旨在确保东北虎豹生存、栖息和繁衍安全。号称“丛林之王”的东北虎和雪豹都是国家一级保护动物。某只成年东北虎的体重是雪豹的4.6倍，体长是雪豹的2.03倍。 （1）这只东北虎的体重是多少千克？ （2）东北虎比雪豹长多少米？【解题思路】（1）用雪豹的体重乘4.6，即可得这只东北虎的体重。（2）用雪豹的体长乘2.03，得出东北虎体长再减雪豹的体长

8、，即可得解。【完整解答】（1）答：这只东北虎的体重是287.5千克。（2） 答：东北虎比雪豹长1.236米。【易错点】本题解答依据是：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算。一、选择题1下图是一种感冒药包装盒上的部分说明，这种感冒药一天最多可服用（）。A0.52克B0.78克C1.56克D2.34克2有一桶机油，连桶共重5.3kg，倒出一半机油后，连桶共重2.9kg，桶重（）kg。A0.4B0.5C2.5D330.815表示的意义是（）。A15的十分之八B0.8的15倍C求积4一根绳子，对折两次后的长度是6.15厘米，这根绳子原来长（）厘米。A12.05B18.45C24.6D12.35一支

9、牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（）次。A150B96C64D506华华购买了一本300页的数学秘密，每页约有0.55千字，这本书共有约（）千字。A150B165C1807一艘货轮，每小时航行18.6千米，一昼夜（24小时）航行（）千米。A500B480.6C450.4D446.48不计算，根据2417408，不能得到下面算式（）的结果。A2.41.7B172.4C2.70.14D0.241.797.250.4的积化简后是（）位小数。A三B二C一10每千克红薯1.45元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？竖式中箭头所指的这一步是在计

10、算（）。A0.4千克需要多少钱B2千克需要多少钱C4千克需要多少钱？D2.4千克需要多少钱二、填空题111.5的0.6倍是( )，0.4的1.5倍是( )。12一个正方形的边长0.8米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。13每千克大米2.8元，买1.5千克大米需要多少元？列式为( )，列式的根据是( )。14小明家买了一套82.5平方米的新房，已知每平方米的售价为0.68万元，这套新房一共要( )万元。15苹果每千克5.20元，妈妈买了2.4千克，应付( )元钱。16一根木料被锯了6次，每段长0.2米，这根木料全长( )米。172021年6月16日汇率查询（如图），那么1万元人民币可以换

11、_日元。汇率换算1人民币日元1人民币美元18爷爷的药瓶上写着“每片0.1g，共100片”，医生的药方上写着“每天3次，每次0.2g”，这瓶药( )吃16天。（填“够”或“不够”）19一个纽扣0.5元，一件上衣有6个纽扣，两个袖子各有4个纽扣，一件上衣的扣子共需( )元钱。20现在，1美元可以兑换人民币6.83元，王叔叔有30美元，可以兑换人民币( )元。三、竖式计算题21列竖式计算。3.382.23014.64.32.55.042822列竖式计算。7.320.355.311223计算。0.70.533.142.6（结果保留两位小数）4.51.08（结果保留一位小数）四、解答题24一个长方形的花

12、池，长是7.2米，宽是3.56米，这个花池的面积是多少平方米？25乔乔全家乘车去北京旅游，全程230千米，汽车的油箱里有24.5千克的油，每千克汽油可供行驶9.8千米，中途需要加油吗？26买2.5千克的香蕉需要多少元钱？27陈江义乌每千克红枣的批发价是8.8元，李阿姨买进125千克红枣，然后每千克红枣以批发价的1.5倍出售。卖完后，李阿姨能赚多少元？28洛龙公园里的草坪是个长方形，宽是53.5米，长是宽的1.5倍。这个长方形草坪的周长是多少？面积是多少？29一条6千米长的路，3天修完。第一天修了1.8千米，第二天修了第一天的1.6倍，第三天修了多少千米？30鱼的单价是7.80元/千克，妈妈想买

13、一条鱼重1.2千克，10元钱够吗？31阳光超市举办迎元旦促销活动，一种手套买五双送一双，这种手套每双10.58元，小明买了12双手套，花了多少钱？32天福超市星期六卖出15箱草莓，每箱草莓重25千克，每千克8.60元，共收入多少元？33某市出租车收费标准为：5千米内收费8元；5千米以上，每增加1千米多收1.2元。出租车行驶12千米，收费多少元？34一副羽毛球拍45.50元，一个羽毛球2.45元，学校计划给羽毛球队购买10副球拍和100个羽毛球，一共要花多少钱？35一桶牛奶连桶共重12.8千克，倒去一半后，连桶还重7.2千克，这桶牛奶（去掉桶）原来重多少千克？参考答案1D【分析】由题意得，口服一

14、次最多可服用3片，一日3次，要求一天最多可服用多少克，则用0.2633即可求出结果。【详解】0.26332.34（克）这种感冒药一天最多可服用2.34克。故答案为：D【点睛】本题考查了小数乘法的应用。2B【分析】先用桶和油的总重量减去倒出一半后桶和油的重量，就是油一半的重量，再乘2就是一桶油的重量，最后用总重量减去油的重量就是桶的重量，据此解答。【详解】有一桶机油，连桶共重5.3kg，倒出一半机油后，连桶共重2.9kg，桶重（0.5）kg。故答案为：B【点睛】熟练掌握小数的加减法以及小数乘整数的计算方法并灵活运用是解答本题的关键。3B【分析】根据乘法的意义可知，0.815表示15个0.8相加的

15、和，也表示0.8的15倍是多少，据此解答。【详解】由分析得：0.815表示的意义是0.8的15倍。故答案为：B【点睛】本题考查学生对小数乘法的意义的掌握情况。4C【分析】根据题意，把一根绳子对折一次，被平均分成2段；对折两次，被平均分成4段； 6.15厘米就是被平均分成4段后，每段绳子的长度，求这根绳子原来的长度，用乘法计算即可解答。【详解】6.15424.6（厘米）所以，这根绳子原来长24.6厘米。故答案为：C【点睛】明确对折两次，绳子被平均分成了4段，是解答本题的关键。5B【分析】每次挤出的长度使用次数这支牙膏可以挤出的总长度，总长度实际挤出的长度实际使用次数，据此分析。【详解】8mm0.

16、8cm1200.8196（次）故答案为：B【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。6B【分析】每页的字数乘页数即可解答。【详解】0.55300165（千字）故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和灵活运用。7D【分析】每小时航行的千米数乘24即可解答。【详解】18.624446.4（千米）故答案为：D【点睛】本题主要考查学生对小数乘法的计算方法的掌握和灵活运用。8C【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解答即可。【详解】A 2.41.7（2410）（1710）4.08；B

17、172.417（2410）40.8C 2.70.14（2710）（14100），因为不知道2714的积，则不计算不能知道2.70.14的积。D 0.241.7（24100）（1710）0.408故答案为：C【点睛】本题考查积的变化规律，积的变化规律也同样适用于小数乘法，关键是看清因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，再进行计算。9C【分析】先根据小数乘法计算方法，求出7.250.4的积，去掉积末尾0的个数，化简积，再判断积的位数。【详解】7.250.42.900，积化简后变为2.9，是一位小数。故答案为：C【点睛】本题考查小数乘法的计算，注意积化简就是根据小数的性质去掉小数末尾的0。10B【分析

18、】观察竖立可知，箭头所指的这一步是1.45与2的乘积，表示2千克红薯需要的钱，据此即可解答。【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的这一步是在计算2千克需要多少钱。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握，明确乘法计算每步的意义是解答本题的关键。110.9 0.6【分析】要求1.5的0.6倍是多少，用1.5乘0.6解答。要求0.4的1.5倍是多少，用0.4乘1.5解答。【详解】1.50.60.90.41.50.61.5的0.6倍是0.9，0.4的1.5倍是0.6。【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。123.2 0.64【分析】根据正方形的周长边长4，正方形的面积边长边长

19、，即可解答。【详解】周长：0.840.32（米）面积：0.80.80.64（平方米）【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积的计算。132.81.54.2（元） 单价数量总价【分析】根据单价数量总价，用每千克大米的价钱乘购买大米重量，求出需要的钱数。【详解】每千克大米2.8元，买1.5千克大米需要多少元？列式为2.81.54.2（元），列式的根据是单价数量总价。【点睛】本题考查经济问题，数量关系式：单价数量总价，总价单价数量，总价数量单价。1456.1【分析】根据题意找出等量关系：新房的总面积每平方米的售价这套新房的总价，由此列式解答即可。【详解】82.50.6856.1（万元）【点睛】本题主要

20、考查了学生对总价、单价以及数量三者之间关系的灵活掌握情况。1512.48【分析】根据单价数量总价，代入数值计算即可求出应付的钱数。【详解】5.22.412.48（元）【点睛】掌握单价、数量和总价之间的关系以及小数乘法的计算法则是解题的关键。161.4【分析】根据：段数锯的次数1，617（段），可得这根木料被平均分成了7段，又因为每段长0.2米，则要求得这根木料全长多少米，可列式为：（61）0.2。【详解】（61）0.270.21.4（米）【点睛】本题考查了植树问题的规律，以及结合小数乘整数的运算解决问题的能力。17171926【分析】由题意可得，用1人民币能兑换的日元数乘一万即可。【详解】17

21、.192610000171926（日元）【点睛】此题考查了小数的乘法应用，关键是明确人民币换算成日元用乘法即可。18够【分析】根据题意可知，要求出16天能吃多少克药，要先求出每天吃多少克，每天吃的克数等于每天吃的次数乘每次的克数，即30.20.6（克），16天的克数等于每天的克数乘天数，即160.69.6（克），再求出这瓶药的总克数，总克数等于总片数乘每片的克数，即1000.110（克），最后进行大小比较，9.6克10克，即这瓶药够吃16天，据此解答即可。【详解】由分析可知，30.20.6（克）0.6169.6（克）1000.110（克）9.6克10克，这瓶药够吃16天。【点睛】解答本题的关键

22、是明确各数量之间的关系。197【分析】用一个纽扣的价钱乘一件上衣需要的纽扣数即可解答。【详解】（元则一件上衣的扣子共需7元钱。【点睛】注意两个袖子各有4个纽扣，也就是一件上衣袖子要8个纽扣。20204.9【分析】把美元化成人民币，用30乘进率6.83即可。【详解】6.8330204.9（元）【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。215.58；15.4；10.75；141.12；（竖式见详解）【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；小数之间的乘法计算

23、时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（2个乘数一共有几位小数，积就点几位）。【详解】3.382.25.583014.615.44.32.510.755.0428141.12222.562；63.72【分析】小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（2个乘数一共有几位小数，积就点几位）。【详解】7.320.352.5625.311263.72230.371；8.16；4.9【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有

24、几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。再根据“四舍五入”法求出小数的近似数，据此解答即可。【详解】0.70.530.3713.142.68.164.51.084.92425.632平方米【分析】根据“长方形的面积长宽”列式解答即可。【详解】7.23.5625.632（平方米）；答：这个花池的面积是25.632平方米。【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。25不需要【分析】由题意：现在汽车的油箱里有24.5千克的油，且已知每千克汽油可供行驶9.8千米，则现有的汽油可供行驶24.59.8240.1（千米），再与全程距离相比较，即可得出中途是否需要加油。【详解】24.59.824

25、0.1（千米）240.1230答：中途不需要加油。【点睛】本题主要是先理清楚数量关系，汽油的重量每千克汽油可供行驶的距离可行驶的距离。2614.75元【分析】根据“单价数量总价”，用每千克香蕉的价钱乘香蕉的质量即可。【详解】5.92.514.75（元）答：买2.5千克的香蕉需要14.75元。【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系，以及小数乘法的计算法则是解题的关键。27550元【分析】根据题意，用8.8乘1.5，求出每千克红枣的售价；用每千克红枣的售价减去每千克红枣的批发价，求出每千克红枣赚的钱数；用每千克红枣赚的钱数乘125，求出卖完后，李阿姨能赚多少元。【详解】8.81.513.2（元）1

26、3.28.84.4（元）4.4125550（元）答：李阿姨能赚550元。【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握总价单价数量是解答此题的关键。28267.5米，4293.375平方米【分析】根据求一个数几倍是多少，求出长方形的长，然后根据长方形的周长（长宽）2，长方形的面积长宽，据此解答即可。【详解】53.51.580.25（米）（80.2553.5）2133.752267.5（米） 80.2553.54293.375（平方米）答：这个长方形草坪的周长是267.5米，面积是4293.375平方米。【点睛】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。291.32千米【分析】由题意可知：第二天

27、修的长度第一天修的长度1.6，于是可以求出第二天修的长度，两天修的长度加在一起，就是两天一共修的长度；再用总长度减去两天一共修的长度，即为第三天修的长度。【详解】6（1.81.81.6）6（1.82.88）64.681.32（千米）答：第三天修了1.32千米。【点睛】求出第二天修的长度，是解答本题的关键。30够【分析】根据单价数量总价，代入数值求出一条鱼的钱数，再和10元进行比较即可判定。【详解】7.81.29.36（元）9.3610答：10元钱够。【点睛】掌握单价、数量和总价之间的关系，以及小数乘法的计算法则是解题的关键。31105.8元【分析】根据题意可知，手套每双10.58元，买五双送一

28、双，买十双送两双，小明买12双手套实际上只需要付10双的钱，根据总价单价数量，代入数据解答即可。【详解】（122）10.581010.58105.8（元）答：小明买了12双手套，花了105.8元。【点睛】本题考查小数乘法，关键掌握买12双手套实际支付10双的钱。323225元【分析】用25乘15，求出15箱草莓共重多少千克，再乘8.60，求出共收入多少元。【详解】25158.603758.603225（元）答：共收入3225元。【点睛】解答本题的关键是先求出15箱草莓共重多少千克，再进一步解答。3316.4元【分析】出租车行驶12千米，首先需要收起步价8元，另外超过5千米的部分（即7千米），需

29、收费（71.2）元。据此，利用加法求出一共需要收费多少元。【详解】8（125）1.2871.288.416.4（元）答：出租车行驶12千米，收费16.4元。【点睛】本题考查了小数乘法应用题，解决本类题型的方法是先求出各段的收费，再利用加法求出总收费。34700元【分析】一副羽毛球拍45.50元，一个羽毛球2.45元，根据总价等于单价乘数量，分别求出买10副羽毛球拍和100个羽毛球所用的钱数，二者相加即可，据此解答。【详解】答：一共要花700元。【点睛】本题主要考查小数乘法解决实际问题，熟练掌握单价、数量、之间之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。3511.2千克【分析】先根据牛奶的重量等于牛奶连桶重量与剩余的重量作差的2倍，即求出牛奶的重量，据此解答。【详解】答：这桶牛奶（去掉桶）原来重11.2千克。【点睛】首先根据所给条件求出油的一半重多少千克是完成本题的关键。