【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）（考试版）.docx

1、【高效培优】20222023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，D是ABC的边AB上一点，下列条件：ACDB；BACB，其中一定使ABCACD的有（）A1个B2个C3个D4个2一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，-1B5，4C5， -4D5 ，03用配方法解方程下列变形正确的是（）ABCD4如果反比例函数图像经过点A（1

2、，2），那么此反比例函数解析式为（）ABCD5如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是（）ABCD6关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的异号实数根C有两个不相等的同号实数根D没有实数根7用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）AB CD9如图，平行四边形ABCD中，ABAD，BAD120

3、，AC4，则该平行四边形的面积是（）A16B16C8D810如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且，反比例函数的图象经过点E，若，则值是（）AB15CD12二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11解方程：则方程的两个根是，_12两个正方形如图摆放，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_13如图是一个几何体的三视图（俯视图是等边三角形），则这个几何体的侧面积是_14等腰直角中，为的中点，交射线于，连接，若，求线段的长为_15将2张长为a，宽为的长方形纸片沿对角线剪裁后，和2张边长为b的小正方形纸片按如图的方式拼成一个边长为的大正方形

4、，若阴影部分的面积与图中空白部分的面积之比为1：2，则_16如图，在中，点A在反比例函数的图像上，点B，C在轴上，延长交轴于点，连接，若的面积等于，则的值为_三、解答题（本大题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，21-23每小题10分，第24小题14分）17解方程(1)(2)18如图1，在矩形ABCD中，AB8，AD4，点P是对角线BD上一点，连接AP，AEAP，且，连接BE(1)当DP=2时，求BE的长(2)四边形AEBP可能为矩形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时四边形AEBP的面积(3)如图2，作AQPE，垂足为Q，当点P从点D运动到点B时，

5、直接写出点Q运动的距离19如图，ABC中，C90，AC8cm，BC4cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t s(1)若PCQ的面积是ABC面积的，求t的值？(2)PCQ的面积能否为ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由20如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为1时，甲获胜；数字之和为2时，乙获胜如果指针恰好指在分割线上，那么

6、重转一次，直到指针指向某一区域为止(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由21某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件设每件童装降价元(1)每天可销售多少件，每件盈利多少元？（用含的代数式表示）(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元(3)平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由22如图所示，某校园有杆AB，它在阳光下某一时刻的影子长为AG，高1.6米

7、的标杆EF在阳光下同一时刻的影子为EM，AB，EF都与地面垂直，小媛通过测量获得数据米，米，求旗杆AB的高度23如图，在中，为上一点，连接，分别过点、作，(1)求证：；(2)若点满足：，求的长；(3)如图2，若点为中点，连接，求证：24如图，反比例函数y（x0）的图象上的A点与反比例函数y（x0）的图象上的B点关于原点O对应（AB经过原点O），且OB2OA，我们称反比例函数y（x0）是反比例函数y（x0）的“位似反比例函数”，其中O为位似中心(1)反比例函数y（x0）_反比例函数y（x0）的“位似反比例函数”；（填“是”或“不是”）(2)若反比例函数y（x0）的图象过点A（1，4）则m的值为_；若A2022在反比例函数y（x0）的图象上，对应点B2022在“位似反比例函数”y（x0）的图象上，求证：BB20222AA2022；(3)在（2）的条件下，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使ABP为直角三角形，若存在，求出P点的坐标