专项突破21-可能性问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）.docx

1、专项突破21 可能性问题【考点导图】【考点精讲】考点梳理知识要点高分妙招确定事件与不确定事件1.确定事件包括必然事件和不可能事件(1)必然事件:无论在什么情况下都会发生的事件,我们称之为必然事件。如太阳从东方升起(2)不可能事件:任何情况下都不会发生的事件,是不可能事件。如今天是星期一,明天就是星期五2.不确定事件:在某些情况下发生,而在其他情况下不会发生的事件,是可能发生的事件,即不确定事件。如守株待兔可以用“一定”“不可能”等描述确定事件;用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件可能性及可能性的大小在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事

2、件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小事件发生的可能性有大有小,可能性大小可以用分数表示游戏规则的公平性1.游戏规则公平:游戏双方获胜的可能性相等2.游戏规则不公平:游戏双方获胜的可能性不相等可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。游戏规则公平时,结果仍会有输赢。游戏不公平时，可能性小的一方不一定会输【典型题目】一选择题（共19小题）1凉山州明天的降水可能性是70%，这句话的含义是（）A明天一定下雨B明天不可能下雨C明天下用的可能性很小D明天下雨的可能性很大2601班举行庆六一，幸运大转盘活动，李老师制作了一个如图所示的幸运大转盘。如果指针箭头停在奇数的位置，就能得到一份幸运奖品。欣

3、怡第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（）A不可能得奖B一定能得奖C得奖可能性很大D得奖可能性很小3盒子里装着两种球。淘气摸了30次，每次摸1个球后放回去，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，淘气最有可能是从（）盒子里摸的。颜色黄球白球次数822ABC4给涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，应涂成（）A1个红面5个蓝面B3个红面3个蓝面C4个红面2个蓝面D随便怎样涂都行5从日晷到水钟，从摆钟到现在人们常用的电子表，技术与工具的发展为人类计时带来了极大方便。明明想研究钟摆的快慢与摆线长短的关系，他的假设是：摆线越长，摆动越快。在其他条件都相同的情况下，他分别使用长

4、度为5cm，10cm，15cm的摆线进行实验，记录了各自10秒摆动的次数。实验结果如表：根据表中的实验数据判断，明明的假设正确吗？（）摆长/cm10秒摆动的次数第一次第二次第三次53534331029302815242523A不正确B正确C无法判断6把120这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（）的可能性大。A奇数B偶数C合数78个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（）A18B12C13D178某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队与划线部分最接近的意思是（）A德国队肯定会赢这场比赛B德国

5、队肯定会输这场比赛C假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右D假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场9小涛做抛硬币的游戏（硬币是均匀的），前3次都是正面朝上，那么（）A第四次一定还是正面朝上B第四次一定是反面朝上C第四次正面朝上与反面朝上的可能性是一样的10天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（）箱中摸公平。ABCD11如图盒子中的球除颜色外，其他均相同，从中任意摸出两个球，可能有（）种结果。A9B6C3D212盒子中放了材质大小相

6、同的99个红球和1个黄球。从中任意摸出一个球，下面说法中合理的是（）A摸出的一定是红球B摸出红球的可能性大C不可能摸出黄球D摸出红球和黄球的可能性相等13从第（）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%ABC14有10张卡片，上面分别写着110这些数，任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）A12B25C11015下面的游戏（）是不公平的A抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢B盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢C石头、剪子、布定输赢16有5个球，它们大小相同，其中有4个白球，1个黑球，从中任意摸一个。下列说法不正确的是（）A摸出黑球的可能性是15B摸出白球的可能性是45C摸出

7、黑球的可能性大D摸出白球的可能性大17一天早上8时正在下雨，再过16小时，（）出太阳。A一定B可能C不可能D不一定182003年夏季，我市最高气温高达（），创下了11年来历史最高纪录A26B39C6719在探究运算律的过程中，我们经历了（）的学习过程。A观察猜想一总结应用一举例验证B举例验证一观察猜想一总结应用C举例验证一总结应用一观察猜想D观察猜想一举例验证一总结应用二填空题（共10小题）20数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如表。摸球的顺序12345678910摸出球的颜色黄红红黄红黄黄黄黄红根

8、据上面摸球的情况推测，袋子里 （填“可能”或“一定”）没有绿色球。21一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出 色球；任意摸出3个，结果有 种可能。22一个不透明的盒子中有7个红球，5个白球和10个黄球。这些球除颜色外，其他都一样。在盒子中任意摸一个球，摸到 球的可能性最大。23（1）右面数字卡片上的数中， 是质数， 是合数； 是2的倍数， 同时能被3和5整除。（2）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到 数的可能性大。（填“奇”或“偶”）24用“一定、经常、偶尔、可能、不可能”填空。抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1，2

9、，3，4，5，6）若干次，观察向上那一面的数字。 是7的倍数， 是自然数， 是最小的质数。25甲、乙两人玩”手心、手背”的游戏，两个人同时出“手背”的可能性是 （填分数）26一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是 。27盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是 ，拿出1个白球的概率是 拿出1个红球的概率是 28聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则 （填“公平”或“不公平”）.29小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是 ，小强赢的可能性是 游戏规则公平吗？

10、三判断题（共10小题）30天气预报说：“明天降水的可能性是85%”因此该地明天一定会下雨 （判断对错）31盒子里装有10个红球和一个白球，从中摸出一颗球一定是红球。 （判断对错）32任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。 （判断对错）33把4个红球、3个黄球放入到一个袋子里，摸到红球和黄球的可能性相等。 （判断对错）34盒子里有1000个红球、一个白球任意摸出1个球，不可能是白球 （判断对错）35在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。 （判断对错）36一次抽奖活动的中奖率是2%，抽100次一定会有2次中奖 （判断对错）37一次福利彩票中奖率是1%，买100张彩

11、票一定会中奖 （判断对错）38盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9。任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，奇思一定能胜。 （判断对错）39三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。 （判断对错）可能性问题参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1凉山州明天的降水可能性是70%，这句话的含义是（）A明天一定下雨B明天不可能下雨C明天下用的可能性很小D明天下雨的可能性很大【答案】D【分析】凉山州明天的降水可能性是70%，说明降雨的可能性大，据此解答即可。【解答】解：“凉山州明天的降水可能性是70%”，这句话的含义是凉山州明

12、天下雨的可能性很大。故选：D。【点评】根据事件发生的可能性大小解答此题即可。2601班举行庆六一，幸运大转盘活动，李老师制作了一个如图所示的幸运大转盘。如果指针箭头停在奇数的位置，就能得到一份幸运奖品。欣怡第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（）A不可能得奖B一定能得奖C得奖可能性很大D得奖可能性很小【答案】D【分析】指针箭头停在奇数的位置，就能得到一份幸运奖品，而转盘中的奇数只有1，一共有6个数，据此解答。【解答】解：如果再旋转一次，这次她得奖可能性很小。故选：D。【点评】根据奇数和偶数的个数解答此题即可。3盒子里装着两种球。淘气摸了30次，每次摸1个球后放回去，摸球的情况

13、如表。根据表中的数据推测，淘气最有可能是从（）盒子里摸的。颜色黄球白球次数822ABC【答案】A【分析】因为淘气摸到白色球的次数多于摸到黄色球的次数，可以推测出盒子里只有白色球和黄色球两种颜色的球，并且白色球的个数比黄色球的个数多，据此选择即可。【解答】解：四个选项中，只有B选项，白色球的个数比黄色球的个数多。故选：A。【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。4给涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，应涂成（）A1个红面5个蓝面B3个红面3个蓝面C4个红面2个蓝面D随便怎样涂都行【答案】C【分析】给涂上

14、红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，涂红色的面数要大球涂蓝色的面数，即可以4个面涂红色，2个面涂蓝色或5个面涂红色，1个面涂蓝色。【解答】解：给涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，应涂成4个红面2个蓝面。故选：C。【点评】正方体有6个面，要想要使掷出红色朝上的可能性比较大，涂红色的面数在大球涂蓝色的面数。5从日晷到水钟，从摆钟到现在人们常用的电子表，技术与工具的发展为人类计时带来了极大方便。明明想研究钟摆的快慢与摆线长短的关系，他的假设是：摆线越长，摆动越快。在其他条件都相同的情况下，他分别使用长度为5cm，10cm，15cm的摆线进行实验，记录了各自10秒摆动的次数。

15、实验结果如表：根据表中的实验数据判断，明明的假设正确吗？（）摆长/cm10秒摆动的次数第一次第二次第三次53534331029302815242523A不正确B正确C无法判断【答案】A【分析】摆长是15cm的时候，10秒钟摆动24次，与摆长是5cm时相比，次数减少了。次数少，说明慢。也就是摆长越长，摆动越慢。所以明明的假设不正确。【解答】解：摆长由5cm增加到15cm，摆动的次数减少，说明摆动变慢。也就是摆长越长，摆动越慢。所以明明的假设不正确。故选：A。【点评】本题的关键是分析对比实验的数据，只改变摆长的情况下，从次数的变化来推理摆动的快慢。6把120这20个数分别写在20张完全相同的纸条上

16、，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（）的可能性大。A奇数B偶数C合数【答案】C【分析】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片120中有几个奇数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。【解答】解：在120这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个数，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个数，所以抽中合数的可能性是最大的。故选：C。【点评】解答此题应根据可能性的求法，先找出120这20个数

17、中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键。78个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（）A18B12C13D17【答案】D【分析】8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，则小希的年龄有7种可能，年龄最小的可能有1种，据此计算即可。【解答】解：1（81）17=17 答：小希的年龄是最小的概率是17。故选：D。【点评】本题主要考查了概率的认识，需要学生熟练掌握概率计算的方法。8某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队与划线部分最接近的意思是（）A德国队肯定会赢这场比赛B德国队肯定会输这场比赛C假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右D假如这两支球队

18、进行10场比赛，德国队恰好会赢8场【答案】C【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，80%表示获胜的可能性占80%，但不是绝对，只是说获胜的可能性比较大；由此选择即可【解答】解：80%的机会获胜是说明会发生机会的大小，可能性比较大，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是总场数的80%故选：C【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键9小涛做抛硬币的游戏（硬币是均匀的），前3次都是正面朝上，那么（）A第四次一定还是正面朝上B第四次一定是反面朝上C第四次正面朝上与反面朝上的可能性是一样的【答案】C【分析】根据随机事件的每一次结果都是独立的，和前几次的结果是无关的，据此解

19、答即可。【解答】解：小涛做抛硬币的游戏（硬币是均匀的），前3次都是正面朝上，那么第四次正面朝上与反面朝上的可能性是一样的。故选：C。【点评】根据随机事件的可能性，解答此题即可。10天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（）箱中摸公平。ABCD【答案】D【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个

20、，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。故选：D。【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。11如图盒子中的球除颜色外，其他均相同，从中任意摸出两个球，可能有（）种结果。A9B6C3D2【答案】B【分析】一次摸出两个球，有两种情况：都是同一种颜色，或是不同的颜色；据此列举即可。【解答】解

21、：有两种情况：白、白；黄、黄；白、黄；红、红；红、白；黄、红，这6种结果。答：一次摸出两个球，可能有6种结果。故选：B。【点评】解答本题要注意：按顺序分类计数，防止遗漏。12盒子中放了材质大小相同的99个红球和1个黄球。从中任意摸出一个球，下面说法中合理的是（）A摸出的一定是红球B摸出红球的可能性大C不可能摸出黄球D摸出红球和黄球的可能性相等【答案】B【分析】由于盒子里有两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。【解答】解：A选项，由于盒子里有两种颜色的球，所以从盒子里任意摸

22、出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出红球是错误的。B选项，由于红球的个数最多，所以出红球的可能性最大，是正确的。C选项，由于盒子里面有黄球，虽然摸出黄球的可能性小，但不代表不可能摸出黄球，所以这个说法也是错误的。D选项，由于盒子里红球多，黄球少，所以出红球的可能性最大，黄球可能性小，所以题干说法是错误的。因此，说法正确的是摸出红球的可能性最大。故选：B。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。13从第（）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%ABC【答案】B【分析】任意摸出

23、一个球，摸出黑球的可能性是50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可【解答】解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半；故选：B【点评】解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论14有10张卡片，上面分别写着110这些数，任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）A12B25C110【答案】A【分析】根据概率的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法进行比较即可【解答】解：因为在10张卡片中，偶数有2，4，6，8，10共5张，所以偶数的可能性是：510=12；故选：A【点评】解答此题应根据概率的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除

24、法解答，进而得出结论15下面的游戏（）是不公平的A抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢B盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢C石头、剪子、布定输赢【答案】B【分析】根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论【解答】解：A、因为硬币只有正反两面，正、反的可能性各占50%，所以公平；B、盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢，因为黄球和红球的个数不相同，所以游戏规则不公平；C、“石头、剪子、布”决定，因为输赢概率都是三分之一，所以公平；故选：B【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性

25、nm，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平16有5个球，它们大小相同，其中有4个白球，1个黑球，从中任意摸一个。下列说法不正确的是（）A摸出黑球的可能性是15B摸出白球的可能性是45C摸出黑球的可能性大D摸出白球的可能性大【答案】C【分析】根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。【解答】解：41摸出白球的可能性大，所以C选项错误。故选：C。【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算

26、可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。17一天早上8时正在下雨，再过16小时，（）出太阳。A一定B可能C不可能D不一定【答案】C【分析】因为早上8时再过16小时，即晚上24时，晚上24时是不可能出太阳的。【解答】解：一天早上8时正在下雨，再过16小时是晚上24时，不可能出太阳，故选：C。【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。182003年夏季，我市最高气温高达（），创下了11年来历史最高纪录A26B39C67【答案】B【分析】根据我市的地理位置，并结合实际情况，进而得出结论【解答】解：因为我市（临沂）夏季的一般温度在2035左右；所以：2003

27、年夏季，我市最高气温高达39，创下了11年来历史最高纪录；故选：B【点评】解答此题的关键：根据本地所处的位置及当地夏季气温的一般情况分析解答19在探究运算律的过程中，我们经历了（）的学习过程。A观察猜想一总结应用一举例验证B举例验证一观察猜想一总结应用C举例验证一总结应用一观察猜想D观察猜想一举例验证一总结应用【答案】D【分析】观察猜想一举例验证一总结应用是找出规律的途径。【解答】解：在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想一举例验证一总结应用的学习过程。故选：D。【点评】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。二填空题（共10小题）20数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他

28、均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如表。摸球的顺序12345678910摸出球的颜色黄红红黄红黄黄黄黄红根据上面摸球的情况推测，袋子里 可能（填“可能”或“一定”）没有绿色球。【答案】可能。【分析】小雨连续摸了10次，但是每次摸出后放回，即使10次都没有摸到绿色球，也无法说明袋子里没有，可能很少没有摸到，据此解答。【解答】解：根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿色球。故答案为：可能。【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，关键是正确分析袋子中的情况。21一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出 红

29、色球；任意摸出3个，结果有 6种可能。【答案】红；6。【分析】哪种颜色的球的数量最多，最有可能摸到哪种颜色的球；任意摸出3个，可能是红球、红球、红球，可能是红球、红球、白球、可能是红球、红球、黄球，可能是白球、白球、红球，可能是白球、白球、黄球，可能是红球、白球、黄球，据此解答。【解答】解：321任意摸出3个，可能是红球、红球、红球，可能是红球、红球、白球、可能是红球、红球、黄球，可能是白球、白球、红球，可能是白球、白球、黄球，可能是红球、白球、黄球，有6种结果。答：任意摸出1个，最有可能摸出红色球；任意摸出3个，结果有6种可能。故答案为：红；6。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以

30、根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。22一个不透明的盒子中有7个红球，5个白球和10个黄球。这些球除颜色外，其他都一样。在盒子中任意摸一个球，摸到 黄球的可能性最大。【答案】黄。【分析】哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大。【解答】解：1075答：摸到黄球的可能性最大。故答案为：黄。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。23（1）右面数字卡片上的数中，17、31是质数，25、60、24、9是合数； 60、24是2的倍数，60同时能被3和5整除。（2）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到 奇

31、数的可能性大。（填“奇”或“偶”）【答案】（1）17、31，25、60、24、9，60、24，60；（2）奇。【分析】（1）根据质数和合数的特点识别即可；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；同时能被3和5整除的数的特征：个位上是0或5，并且各个数位上的数加起来能被3整除；（2）根据奇数和偶数的特点分别识别，再根据哪种数字的数量多，摸到的可能性就大，据此解答。【解答】解：（1）17、31是质数，25、60、24、9是合数；60、24是2的倍数，60同时能被3和5整除。（2）奇数：17、25、9、31，有4个；偶数：60、24，有2个。42答：从中任意摸出1张，摸到奇数的可能性大。故答案

32、为：17、31，25、60、24、9，60、24，60；奇。【点评】解决本题的关键是掌握奇偶数、质数、合数、2、3、5的倍数特征。24用“一定、经常、偶尔、可能、不可能”填空。抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）若干次，观察向上那一面的数字。 不可能是7的倍数，一定是自然数，可能是最小的质数。【答案】不可能，一定，可能。【分析】抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）若干次，这几个数不可能是7的倍数；根据自然数的定义可知，这几个数一定是自然数；最小质数2，可能出现2；据此解答即可。【解答】解：不可能是7的倍数，一定是自然数，可能是最小的质数。故答案为：不

33、可能，一定，可能。【点评】完成本题要掌握自然数的意义，倍数的意义，最小质数是2，进行分析、解答。25甲、乙两人玩”手心、手背”的游戏，两个人同时出“手背”的可能性是14（填分数）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，用列举法解决本题即可【解答】解：二人出手心手背的可能性为：甲手心，乙手心；甲手心，乙手背；甲手背，乙手背；甲手背，乙手心四种情况，出现两个手背的情况为一种，所以，同时出现手背的可能性为：14故答案为：14【点评】本题属于较简单可能性问题26一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是 19。【答案】19。【分析】据题意可知：一个骰子投掷两次，先求出基本事件总数n6636，再用列举法求出

34、两次点数之和为5包含的基本事件的个数，由此能求出两次点数之和为5的事件的概率。【解答】解：将一个骰子投掷2次，观察向上的点数，基本事件总数n6636，两次点数之和为5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4个，两次点数之和为5的事件的概率是p=436=19。故答案为：19。【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力。27盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是23，拿出1个白球的概率是13拿出1个红球的概率是0【答案】见试题解答内容【分析】先确定盒子里球的总数及各色球的个数，再根据概率公式求解即可【解答】解：4(2+

35、4)=23；2（2+4）=13；0（2+4）0；答：从里面拿出1个黑球的概率是23，拿出1个白球的概率是13，拿出1个红球的概率是0故答案为：23，13，0【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比28聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则 不公平（填“公平”或“不公平”）.【答案】不公平。【分析】要使游戏公平，用2、3、4三张数字卡片每次摆出的三位数要既是是偶数，又能被3整除，在摆出的3位数中，偶数占摆出数的23。而摆出的所有数都能被3整除。【解答】解：234、243、342、324、4

36、23、432。在这6个数中，有4个偶数。偶数占总数的23。而所有的数都能被3整除。123。故答案为：不公平。【点评】本题关键是要明确游戏公平的条件。也考查了学生对数的整除条件的掌握。29小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是13，小强赢的可能性是12游戏规则公平吗？不公平【答案】见试题解答内容【分析】骰子的六个面上的数分别是1、2、3、4、5、6，小于3的有1、2，所以小明赢的可能性是13，大于3的有4、5、6，所以小强赢的可能性是12，两人赢的可能性不相等，所以不公平【解答】解：26=13，小明赢的可能性是13，36=12，小强赢的

37、可能性是12，1312，所以游戏规则不公平；故答案为：13，12，不公平【点评】此题主要考查事件发生的可能性及游戏规则公平性问题，事件发生的可能性相等，游戏规则就公平，否则不公平三判断题（共10小题）30天气预报说：“明天降水的可能性是85%”因此该地明天一定会下雨（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】天气预报说“明天的降水概率是85%”，属于不确定事件，也就是说明天可能下雨，也可能不下雨，但下雨的可能性较大；进而判断即可【解答】解：因为明天的降水概率是85%，即明天下雨的可能性是85%；所以明天一定会下雨的说法是错误的故答案为：【点评】85%是降水的概率，只能说明明天降水的可能性较大，但

38、不能说明明天就一定会下雨31盒子里装有10个红球和一个白球，从中摸出一颗球一定是红球。 （判断对错）【答案】【分析】因为袋子里放10个红球和1个白球，红球的数量大于白球的数量，所以摸出红球的可能性大，但也有可能摸出白球，据此判断即可。【解答】解：袋子里有10个红球和1个白球，任意摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，本题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大小，根据球颜色数量的多少直接判断即可。32任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。 （判断对错）【答案】【分析】根据题意可知，每7天就有1天是星期二，每月只有一个2号，据此判断

39、即可。【解答】解：任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查可能性的大小，关键根据日常生活经验判断。33把4个红球、3个黄球放入到一个袋子里，摸到红球和黄球的可能性相等。 （判断对错）【答案】【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。【解答】解：43所以摸到红球的可能性大。所以题干说法是错误的。故答案为：。【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（

40、2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。34盒子里有1000个红球、一个白球任意摸出1个球，不可能是白球 （判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的11001，红球占总球数的10001001，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；【解答】解：1（1000+1）=11001；摸白球概率为11001，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；故答案为：【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正

41、确的判断35在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。（判断对错）【答案】【分析】根据事件的确定性和不确定性，盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件，据此解答即可。【解答】解：盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，说法正确。故答案为：。【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性。36一次抽奖活动的中奖率是2%，抽100次一定会有2次中奖（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是2%，说明每买1张中奖的可能性都为2%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖2次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买10

42、0张一定会有2次中奖；据此判断即可【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是2%，买100张这样的奖券，有可能中奖2次，但属于不确定事件中的可能性事件；所以本题中说买100张，一定会有2次中奖，说法错误故答案为：【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答37一次福利彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖【解答】解：这是一个随机事件，买彩票

43、，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以有可能中奖故答案为：【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量38盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9。任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，奇思一定能胜。 （判断对错）【答案】【分析】2的倍数有2、4、8，共3个；3的倍数有3，9，共2个。因此摸到2的倍数的可能性大，游戏规则不公平，但奇思不一定能胜。【解答】解：这个规则对奇思有利，但奇思不一定能胜。故原题说法错误。故答案为：。【点评】此题的关键是明确2的倍数、3的倍数各有几个，然后再进一步解答。39三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。 （判断对错）【答案】【分析】根据题干分析可得：玩“石头、剪子、布”双方赢的可能性都是13，所以这个游戏规则是公平的，据此解答即可。【解答】解：玩“石头、剪子、布”双方赢的可能性都是13，所以这个游戏规则是公平的，原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了可能性和游戏规则的公平性知识，结合题意分析解答即可。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/7 21:59:26；用户：李家祯；邮箱：hfnxxx59；学号：47467572