专题01 分数全章复习攻略与难点强化训练（原卷版）.docx

1、专题01 分数全章复习攻略与难点强化训练目录 考点聚焦：核心考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题感知+提升专练，全面突破一分数的认识1初步认识分数、理解几分之一的含义；会读写几分之一、会比较简单的几分之一的大小2通过观察、操作、比较、推理、交流等活动经历几分之一的认识过程，体会几分之一的含义二最简分数最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数如：二分之一，三分之二，九分之八，八分之三等等三真分数、假分数和带分数1、真分数：分子比分母小的分数2、假分数：分子大于或者等于分母的分数3、

2、带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数4、真分数一定小于1；假分数大于或等于1；带分数一定大于1带分数一定大于它的整数部分，小于它的整数+1四分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质分数的基本性质是约分和通分的理论依据五分数大小的比较同分子的分数，分母小的反而大同分母的分数分子大的大六分数的加减法1、同分母分数相加（减）法则：同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）2、异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算注意：结果要用最简分数表示七分数加减法的应用分数加减法的应用，一般应用到应用题，这一问题涉及的

3、分数就比较抽象，常作为数学思维提升的训练八分数的乘法分数乘法是一种数学运算方法分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分（0除外）分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加九分数乘法的应用1投资在金融中，分数乘法被广泛应用于投资领域例如，当投资者购买股票时，他们通常会计算股票投资的收益率乘以收益率的分数，可以帮助他们计算出投资的收益贷款 分数乘法在贷款计算中也很有用2比例 在工程中，分数乘法常用于计算比例比如，当设计师放大或缩小建筑图纸时，他们需要计算缩放比例十分数的除法分数除法是分数乘法的逆行运算（逆运算）分数除

4、法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数分数除法的结果能约分的要约分十一分数除法的应用1先找单位一，一般题目中，是谁，比谁，占谁，相当于谁，谁是单位一出现两个或者多个这样的字样时涉及到单位一的转化2工程问题里一般工作总量为单位一3除法中算式法解应用题时除了先找单位一，其次找到题中的量和对应的率对应量对应率单位一所对应的量4方程法解应用题时，先找等量关系一般情况下设单位一x十二分数的互化分数的互化是指带分数与假分数之间的互化把带分数的整数部分乘上分母再加上分子就是假分数十三分数的混合运算分数的混合运算可以分为这样2种：一种是同级运算，只包括加减或者是只有乘除的混合运算，像这样

5、的混合运算，自然是从左往右算；一种是异级运算，加减乘除同时存在，甚至是包括小括号的，而像这样的运算自然是先算高级，再算低级，也就是没有括号的时候，先算乘除，后算加减，如果有括号先算括号而混合运算，其实是建立在四则运算的每一个单项里，也就是分数加、减、乘、除分别怎么算十四分数混合运算的应用分数的混合运算的应用包括两个部分的内容，第一是对整个应用题目信息的提取和分析得出计算的方法和分析的结果，其次是在计算的过程当中需要如何进行简便快速的运算，那么也是大家需要掌握的第二个重点问题十五含分数的一元一次方程分数一元一次方程即其中包含分数的一元一次方程在解分数类的一元一次方程时，同学们一定要注意使用等式的

6、性质还是分数的性质，等式的性质为左右两边同时加减，乘除（分母不为0），而分数的性质为分子分母同时乘以（除以）一个不为零的数时，分数的值不变题型一：计算技巧强化1.计算：2.计算：3.计算：4.计算：5.计算：6.计算：7.计算：8.计算：9.计算：10.计算：题型二：应用技巧强化1.汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来的倍，汽车速度去时比回来时每小时慢20千米，问汽车往返共行了多少千米？2.花果山的小猴子们摘了一堆桃子，第一天它们吃了这堆桃子的，第二天它们吃了余下的，第三天它们又吃了余下的，最后剩下38个桃子那么这些小猴子们总共摘了多少个桃子？3.两件物品均以200元的价格出

7、售，其中一件盈利，另一件亏损，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？4.一件商品在试销阶段原定每件的零售价为300元，每件商品的利润是零售价的，预计每月的销售量为100件，而实际在第一个月的销售中零售价下降了，而销售量却提高了，问：（1）预计每月的销售总利润为多少元？（2）第一个月的实际销售总利润为多少元？（3）第一个月的实际销售总利润比预计每月的总利润是增加还是减少了，若增加，增加了几分之几；若减少，减少了几分之几？5.蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时现在池内有池水

8、，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？6.加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成已知甲每天比乙多加工3个零件，则这批零件共有多少个？7.有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲搬了几小时？帮乙搬了几小时？一分数的认识（共3小题）1（2023秋宝山区期中）在分数中，当a 时，分数值为2（2023秋杨浦区期中）一根钢材8米，截成相等的7段

9、，每段占总长的 3（2023秋奉贤区期中）100克清水中放入20克糖，那么糖是糖水的 （几分之几）二最简分数（共3小题）4（2023秋普陀区期中）用最简分数表示：8分米 米，45分钟 小时5（2023秋崇明区期中）用最简分数表示：2千克750克 千克6（2023秋杨浦区校级期中）是最简分数，且2a10，8b19，则满足条件的最大分数为 三真分数、假分数和带分数（共3小题）7（2023秋奉贤区期中）要使是真分数，是假分数，那么a可以取的整数是 8（2023秋普陀区期中）当整数x 时，是假分数且是真分数9（2023秋黄浦区期中）如果是假分数，是真分数，那么满足条件的整数有： 四分数的基本性质（共5

10、小题）10（2023秋奉贤区期中）如果一个分数的分子扩大为原来的3倍，分母缩小为原来的倍，那么这个分数就（）A不变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的9倍D不能确定11（2023秋普陀区校级月考）在分数中，与相等的分数的个数共有（）A1个B2个C3个D4个12（2023秋普陀区期中）的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加 13（2023秋崇明区期中）在括号内填上适当的数： 14（2023秋浦东新区期中）0.25 48五分数大小的比较（共3小题）15（2023秋奉贤区期中）大于且小于的分数有（）A1个B3个C5个D无数个16（2023秋杨浦区校级期中），这组数中，最小是 ；最大的是 17（202

11、3秋杨浦区校级期中）某个最简真分数，分子分母均为小于100的合数，满足要求的最大的分数是 六分数的加减法（共3小题）18（2023秋宝山区期中）计算，19（2023秋松江区校级期中）一个数加上，再减去等于，求这个数20（2023秋松江区校级期中）分子为1的分数叫做单位分数我们可以将一个分子不是1的分数拆分为几个不同的单位分数之和例如，你理解了吗？请你阅读后仿照上述方法完成以下问题：（1）；（2）请将分数拆分为四个不同的单位分数之和七分数加减法的应用（共2小题）21（2023秋闵行区期中）一个长方形的长为，周长为，则该长方形的宽为 22（2023秋崇明区期中）一次数学测试，小明做试卷用小时，检查

12、试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？八分数的乘法（共3小题）23（2023秋松江区校级期中）厘米的是 厘米24（2023秋普陀区期中）计算：25（2023秋闵行区期中）1小时的是多少分钟？九分数乘法的应用（共4小题）26（2023秋宝山区期中）如果一个长方形的长为米，宽为米，那么它的面积是 平方米27（2023秋杨浦区期中）用一根长1.5米的竹竿来测量一个鱼池的水深，将竹竿竖直插入鱼池后，竹竿的露出水面，那么水深 米28（2023秋浦东新区期中）一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油 千克29（2023秋杨浦区期中）两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，

13、（）A第一根用去的多B第二根用去的多C两根的用去同样多D无法比较一十分数的除法（共8小题）30（2023秋崇明区期中）解下列问题时，列出的算式的值与不相等的是（）A已知一段绳子长米，若剪掉它的，求剩下的绳长B已知一个长方形的长为，宽为，求长方形的面积C若除以一个数，所得商为，求这个数D若一个数除以，所得商为，求这个数31（2023秋杨浦区期中）小明用小时行走2千米，小明行走的平均速度是 千米/时32（2023秋杨浦区校级期中）小明把一个数除以错算成乘以得到结果，那么这道题的正确答案应是 33（2023秋崇明区期中）六（1）班的女生人数是男生人数的，那么女生人数是全班人数的 34（2023秋黄浦

14、区期中）一个长方形的面积是平方米，长是米，那么该长方形的宽是 米35（2023秋宝山区期中）计算：36（2023秋黄浦区期中）一个数减去，再除以等于，求这个数37（2023秋杨浦区期中）小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以可以写成除以某数，从而得到的答案是，那么这道题的正确答案本应该是多少？一十一分数除法的应用（共4小题）38（2023秋闵行区期中）我校六年级报名参加“奇趣数学”拓展班的有32人，占全年级人数的，则我校全年级参加拓展班的学生人数为 39（2023秋奉贤区期中）一段公路5千米，8天修完，平均每天修 千米，每天修这段公路的 40（2023秋黄浦区期中）把6米长的绳子平均分成9份

15、，每份长是原来的 （用最简分数表示）41（2023秋杨浦区校级期中）新学期开始，学校准备重新组建合唱队已知原来合唱队中女生占总人数的，后来又新加入了5名女生，这样女生人数就占总人数的求合唱队有多少男生？一十二分数的互化（共2小题）42（2023秋闵行区期中）用分数表示1325的商 43（2023秋杨浦区校级期中）2.15 （化为分数）一十三分数的混合运算（共3小题）44（2023秋黄浦区期中）计算：45（2023秋宝山区期中）计算：46（2023秋崇明区期中）；+；+（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ； ；（2）利用以上所得的

16、规律进行计算：；（3）结合以上规律，通过适当变形，进行计算：一十四分数混合运算的应用（共12小题）47（2023秋奉贤区期中）如图，把三个形状、大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形ABCD，并把第二个长方形平均分成两等份，把第三个长方形平均分成三等份问阴影部分占大长方形的（）ABCD48（2023秋杨浦区校级期中）某体育用品先降价，若要恢复到原价，则需要涨价 （填几分之几）49（2023秋杨浦区校级期中）为了丰富学生的课余生活，学校计划新买一批球类体育用品，其中购买的篮球数量占这批球类体育用品的，购买的排球数量是篮球数量的，其余是足球（1）如果购买的足球数量是6个，那么该学校计划新买的球类

17、体育用品的总数量是多少个？（2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，那么要将计划购买的排球数量的几分之几改去购买足球？50（2023秋杨浦区校级期中）一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总人数（含一名司机和两名售票员）的，第二站下车的乘客是车上总人数的，依此类推，第六站下车的乘客是车上总人数的，再开车时车上就剩下1名乘客了已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？51（2023秋宝山区期中）第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列：排名国家地区金牌银牌铜牌总数1中国2

18、01111713832日本5267691883韩国4259891904印度2838411075乌兹别克斯坦22183171（1）中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？（2）第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？52（2023秋松江区校级期中）某校六年级3个班人数如图（1）六年级（2）班女生人数是六年级（2）学生人数的几分之几？（2）六年级男生人数是六年级全年级人数的几分之几？53（2023秋杨浦区校级期中）某小区去年房子的价格为每平方米50000元今年房子的价格上涨了（1）那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？（2）买房需要缴纳

19、的契税今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？54（2023秋杨浦区校级期中）工程队修一条路，计划六天修完第一天修了全长的，第二天修了剩下的（1）第二天修了全长的几分之几？（2）要想按时完成计划，后面每天平均应该修这条路的几分之几？55（2023秋奉贤区期中）2023年十一节假日期间，小明全家到杭州观看亚运会跳水项目比赛已知全家往返高铁票、住宿和其它费用一共用了6180元，住宿费是总费用的，且住宿费比其它费用多请问：（1）住宿费用是其它费用的 （填几分之几）（2）小明全家往返高铁票费用是多少元？56（2023秋闵行区期中）六年级学生参加探究性课题的研究，每人

20、只能参加一组，其中全年级的参加了课题组1，全年级的参加了课题组2，剩下的55人参加了课题组3，求：（1）该六年级总共有多少人？（2）参加课题组3的人数是参加课题组1的几分之几？57（2023秋黄浦区期中）某机床厂生产情况如下表，已知上半年实际生产的数量是计划生产量的，下半年实际生产的数量是计划生产数量的时间、台数、项目计划实际上半年400 下半年360 全年总计（台） （1）请将表格补充完整；（2）请计算上半年实际生产数量占下半年实际生产数量的几分之几？58（2023秋浦东新区期中）六年级学生参加植树劳动，男生植树160棵，女生植树的棵数比男生植树的棵数的多5棵男生和女生一共植树多少棵？一十五含分数的一元一次方程（共1小题）59（2023秋崇明区期中）解方程：