专题6.3 期末复习之选填压轴题十二大题型总结（沪科版）（原卷版）.docx

1、专题6.3 期末复习之选填压轴题十二大题型总结【沪科版】【题型1 化简绝对值】1【题型2 数轴上的距离和动点问题】2【题型3 有理数运算的应用】3【题型4 整式加减中无关型或恒成立问题】4【题型5 整式加减的应用】6【题型6 一元一次方程解与参数的问题】7【题型7 一元一次方程的应用】8【题型8 与线段有关的计算】9【题型9 与角度有关的计算】10【题型10 数式或图形规律的探索】11【题型11 数式或图形中新定义问题】12【题型12 数式或图形中多结论问题】12【题型1 化简绝对值】【例1】（2023上天津和平七年级耀华中学校考期末）|x2|+|x4|+|x6|+|x8|的最小值是a，|a|

2、a+|b|b+|c|c=-1，那么|ab|ab+|bc|bc+|ac|ac+|abc|abc的值为（）A2B1C0D不确定【变式1-1】（2023上广东广州七年级统考期末）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d若|ad|10，|ab|6，|bd|2|bc|，则|cd|（）A1B1.5C2.5D2【变式1-2】（2023上浙江杭州七年级校考期末）已知：m=a+bc+2b+ca+3c+ab，且abc0，a+b+c=0，则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y=（）A-1B1C2D3【变式1-3】（2023上广东东莞七年级校考期末）如图，已知数轴上点A、B、C所对应

3、的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点，如果a+b-a-2c+b-2c-a+b-2c=0，则原点O的大致位置在（）AA的左边BA与C之间CC与B之间DB的右边【题型2 数轴上的距离和动点问题】【例2】（2023上辽宁沈阳七年级沈阳市第四十三中学校考期末）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-3和8，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动，当点Q返回至点B时，整个运动过程停止设运动时间为t秒(1)当t=3时，点P对应的有理数是_，PQ的长度是_(2)当0b，根据综合成绩高的优先录用的原则，该公司

4、应录取 进入公司【题型6 一元一次方程解与参数的问题】【例6】（2023上浙江宁波七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程x2023+a=2023x的解是x=2022，关于y的一元一次方程b2023+2023c=-a的解是y=-2021（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）Ab=-y-1,c=y+1Bb=1-y,c=y-1Cb=y+1,c=-y-1Db=y-1,c=1-y【变式6-1】（2023上重庆七年级重庆一中校考期末）已知关于x的方程x-2-ax6=x3-2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（）A-23B23C-34D34【变式6-2】（2023下安徽芜湖七

5、年级竞赛）方程x3+x15+x35+x20052007=1的解是x（）A20062007B20072006C20071003D10032007【变式6-3】（2023上江苏南通七年级统考期末）已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程kx-a3=1-2x+bk2的解总是x2，则ab= 【题型7 一元一次方程的应用】【例7】（2023上辽宁沈阳七年级校考期末）如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形如果图中标注为1的正方形边长是5，那么这个完美长方形的周长为 【变式7-1】（2023上湖北武汉七年级湖北省水果湖第一中学校联考期末）下表是某校

6、七七年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543七年级10.533七年级7ab表格中a、b的值正确的是（）Aa=2，b=3Ba=3，b=2Ca=3，b=4Da=2，b=2【变式7-2】（2023上山东临沂七年级校考期末）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力一个小组尝试将数字-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等部分数字已填入圆圈中，则a的值为 【变式7-3】（2023上重庆九龙坡

7、七年级四川外国语大学附属外国语学校校考期末）由于竞争激烈，某超市准备提前进行“双十一”促销活动，将A、B、C三种糖果采用两种不同方式搭配成礼盒销售，分别是“心意满满”礼盒、“幸福多多”礼盒，每盒的总成本为盒中A、B、C三种糖果成本之和（盒子由供货商提供，成本不计）“心意满满”礼盒每盒只装有A糖果、B糖果各800克；“幸福多多”礼盒每盒装有400克A糖果、800克B糖果、1200克C糖果；“心意满满”礼盒的售价是60元利润率是25%；“心意满满”礼盒、“孝福多多”礼盒一共买出81盒，每克B糖果的成本价是每克C糟果成本价的3倍，当天盘点结算时，把A糖果与B糖果每克的成本价弄反了，这导故卖出的实际总

8、成本比盘点结束的总成本少200元，那么实际总成本应为 元【题型8 与线段有关的计算】【例8】（2023上江苏盐城七年级校考期末）如图，在数轴上剪下6个单位长度（从-1到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是 【变式8-1】（2023浙江模拟预测）如图，A，B两地相距1200m，小车从A地出发，以8m/s的速度向B地行驶，中途在C地停靠3分钟大货车从B地出发，以5m/s的速度向A地行驶，途经D地（在A地与C地之间）时沿原路返回B点取货两次，且往返两次速度都保持不变（取货时间不计），取

9、完两批货后再出发至A点已知：AC=3BC，CD=100m，则直至两车都各自到达终点时，两车相遇的次数为（）A2B3C4D5【变式8-2】（2023上河北唐山七年级统考期末）如图，一条数轴上有点A,B,C，其中点A、B表示的数分别是-16、9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A落在射线CB上，且AB=3，则C点表示的数是 【变式8-3】（2023上湖北武汉七年级统考期末）已知点A、B、C都在直线l上，点C是线段AB的三等分点，D、E分别为线段AB、BC中点，直线l上所有线段的长度之和为91，则AC= 【题型9 与角度有关的计算】【例9】（2023上江苏泰州七年级统考期末）如图，OEAB于点O

10、，COE=DOE=15，射线OM从OA出发，绕点O以每秒60的速度顺时针向终边OB旋转，同时，射线ON从OB出发，绕点O以每秒30的速度顺时针向终边OD旋转，当OM、ON中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止在旋转过程中，设MOC=x，NOE=y，则x与y之间的数量关系为 【变式9-1】（2023上福建厦门七年级厦门市松柏中学校考期末）已知：AOB=40，过点O作射线OC，OM平分COA，如果BOCAOC=mn，且关于x的方程(2m-n)x+3n=2(2x+m)有无数多个解，那么BOM= 【变式9-2】（2023上重庆渝北七年级统考期末）已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=

11、b ，且 ab ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（）Aa+b2Ba-b2Ca+b2或a-b2Da+b2或|a-b|2【变式9-3】（2023浙江金华七年级期末）如图，点O是钟面的中心，射线OC正好落在3：00时针的位置当时钟从2：00走到3：00，则经过 分钟，时针，分针，与OC所在的三条射线中，其中一条射线是另外两条射线所夹角的角平分线【题型10 数式或图形规律的探索】【例10】（2023上山东济南七年级济南育英中学校考期末）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2

12、；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作15次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+M15N15（）A10+5214B10+5215C10-5215D10-5214【变式10-1】（2023上浙江湖州七年级校考期末）一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数 【变式10-2】（2023上河北邯郸七年级校考开学考试）一只小猴子在不停地搬石头在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米开始时，小猴子在“

13、起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米这些石头共有_块（）A15B16C17D18【变式10-3】（2023上安徽蚌埠七年级统考期末）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（）AADBCDCBCDAB【题型11 数式或图形中新定义问题】【例11】（2023下重庆沙坪坝七年级重庆南开中学校考期末）定义：对于任意一个三位自然数m，若m满足十位数字比百位数字大1，个位数字比

14、十位数字大1，那么称这个三位数为“向上数”；对于任意一个三位自然数n，若n满足十位数字比百位数字小1，个位数字比十位数字小1，那么称这个三位数为“向下数”将“向上数”m的7倍记为Fm，“向下数”n的8倍记为Gn，若Fm+Gn18是整数，则称每对m，n为“七上八下数对”在所有“七上八下数对”中，|m-n|的最大值是 【变式11-1】（2023上重庆七年级校联考期末）定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足a,b=a-2babb-2aab，当a=1，b=2时，a,b的最大值为 【变式11-2】（2023上江苏常州七年级统考期末）定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个

15、位，a、b、c不完全相同)的F运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次F运算都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的F运算也会得到一个定值，这个定值为（）A4159B6419C5179D6174【变式11-3】（2023上江西抚州七年级校联考期末）定义：从AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把AOB分成1:2的两部分，射线OC叫做AOB的三等分线若在MON中，射线OP是MON的三等分线，射线OQ是MOP的三等分线，设MOQ=x，则MON用含

16、x的代数式表示为 【题型12 数式或图形中多结论问题】【例12】（2023重庆沙坪坝重庆一中校考一模）在多项式a+b-m-n-e中，除首尾项a、-e外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项“闪减操作”只针对多项式a+b-m-n-e进行例如：+b“闪减操作”为a-m-n-e，-m与-n同时“闪减操作”为a+b-e，下列说法：存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；若可以闪退的三项

17、+b，-m，-n满足：(|+b|+|+b+2|)(|-m+1|+|-m+4|)(|-n+1|+|-n-6|)=42，则2b+m+n的最小值为-9其中正确的个数是（）A0B1C2D3【变式12-1】（2023上安徽安庆七年级统考期末）如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB，D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点BE:EC=2:1，则下列结论：EC= 13 AE；DE=5BD；BE= 12 (AE+BC)；AE= 65 (BC-AD)，其中正确结论的有 （）ABCD【变式12-2】（2023上四川宜宾七年级统考期末）规定：f(x)=x-2，g(y)=y+3，例如f(-4)=-4-2=6，g(-

18、4)=-4+3=1.下列结论中，正确的是 （填写正确选项的番号）.若f(x)+g(y)=0，则2x-3y=13；若x-3，则f(x)+g(x)=-1-2x；能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在；式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是7.【变式12-3】（2023上重庆开州七年级统考期末）一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（D=30、BAC=45），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0CBE90，有下列四个结论：在图1的情况下，在DBC内作DBF=EBF，则BA平分DBF；在旋转过程中，若BM平分DBA，BN平分EBC，MBN的角度恒为定值；在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90的次数为3次；DBC+ABE的角度恒为105其中正确的结论个数为（）A1个B2个C3个D4个