云南中考解答题70分综合模拟满分特训（五）.docx

1、云南中考解答题70分综合模拟满分特训(五)三、解答题(共9个小题,共70分)1.(6分)计算:27-|3-3|+13-1-(3-)0.2.(2019重庆,19,7分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.3.(8分)随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小王为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月8日那天行走的情况分为四个类别:A(05 000步)(说明:“05 000”表示大于等于0,小于等于5 000,下同),B(5 00110 000步),C(10 00115 000

2、步),D(15 000步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了30位好友;(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.请补全条形图;扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为120度;若小王微信朋友圈共有好友120人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月8日这天行走的步数超过10 000步.4.(6分)某服装厂准备加工300套演出服.在加工完60套后,采用了新技术,每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服.5.(7分)在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b,c(除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列

3、问题:(1)小娟第一次从袋子中摸出一个球不放回,第二次又从袋子中摸出一个球.则小丽两次摸到的球的颜色不同的概率是多少?(2)小明第一次从袋子中摸出一个球,放回袋子后,第二次又从袋子中摸出一个球,则小明两次摸到的球的颜色不同的概率是多少?6.(8分)如图,已知点A(2,4)在直线y=kx上.(1)求k值;(2)若点P在x轴上,当点P、O、A构成的三角形是等腰三角形时,求点P的坐标.7.(8分)已知抛物线y=1ax2+2a-1x-2(a0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且点A在点B的左侧.(1)若抛物线过点D(2,-2),求实数a的值;(2)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点E,使

4、ACE的周长最小,求出点E的坐标.8.(8分)如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,连接PO并延长,与O交于C点,连接AC,BC,ACO=30.(1)求证:四边形ACBP是菱形;(2)若O的半径为2,求菱形ACBP的面积.9.(12分)如图,在RtABC中,B=90,直线EF分别交两直角边AB、BC于E、F两点,且EFAC,P是斜边AC的中点,连接PE,PF,且AB=65,BC=85.(1)当E、F均为两直角边的中点时,求证:四边形EPFB是矩形,并求出此时EF的长;(2)设EF的长度为x(x0),当EPF=A时,用含x的代数式表示EP的长;(3)设PEF的面积为S,则当EF为多少时,S有

5、最大值?并求出该最大值.答案精解精析三、解答题1.解析原式=33-3+3+3-1=43-1.2.证明CEDF,ACE=D.在ACE和FDB中,EC=BD,ACE=D,AC=FD,ACEFDB,AE=FB.3.解析(1)本次调查的好友人数为620%=30.(2)设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得a+6+12+5a=30,解得a=2,即A类人数为10、D类人数为2.补全条形统计图如下:在扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为3601030=120.估计大约6月8日这天行走的步数超过10 000步的好友人数为12012+230=56.4.解析设服装厂原来每天加工x套演出服.根据题意,得60x

6、+300-602x=9,解得x=20.经检验,x=20是原方程的根,且符合题意.答:服装厂原来每天加工20套演出服.5.解析(1)如图,共6种情况,两次摸到的球的颜色不同的情况有4种,所以概率为23.(2)共9种情况,两次摸到的球的颜色不同的情况有4种,故两次摸到的球的颜色不同的概率是49.6.解析(1)点A(2,4)在直线y=kx上,2k=4,k=2.(2)由题意得AO=25.当AO=PO时,P1(25,0),P2(-25,0);当AO=AP时,P3(4,0);当PO=AP时,P4(5,0).7.解析(1)抛物线过点D(2,-2),1a4+2a-12-2=-2,解得a=4.(2)AC是定值,

7、使ACE的周长最小的点E就是使CE+AE之和最小的点.点A,B是抛物线与x轴的交点,点B是点A关于抛物线对称轴的对称点.连接BC,交对称轴于点E,则点E即为使AE+CE之和最小的点.a=4,抛物线的解析式为y=14x2-12x-2.令y=0,则14x2-12x-2=0,解得x1=-2,x2=4.令x=0,则y=-2.A(-2,0),B(4,0),C(0,-2),对称轴为直线x=1.设直线BC的解析式为y=kx+b(k0),代入B、C两点,得y=12x-2.当x=1时,y=-32,E1,-32.8.解析(1)证明:连接AO,BO,则AO=OC=BO,ACO=OAC=30,OCB=OBC,AOP=

8、60,PA、PB是O的切线,OAP=OBP=90,PA=PB,APO=BPO=12APB,APO=BPO =30,POB=60,OCB=OBC=30,OCB=BPC=30,ACO=APO=30AC=AP,CB=PB,AC=AP=CB=PB,四边形ACBP是菱形.(2)连接AB交PC于D,ADPC.OA=2,AOP=60,PO=OAcos60=4,AD=OAsin 60=3,PC=6,AB=2AD=23,菱形ACBP的面积=12ABPC=12236=63.9.解析(1)证明:如图,E、F均为两直角边的中点,P是斜边AC的中点,EP=12BC,EPBC,BF=12BC,EPBF,EP=BF,四边形

9、EPFB是平行四边形.B=90,四边形EPFB是矩形.易知此时EF=12AC=12AB2+BC2=1.(2)EFAC,APE=PEF.A=EPF,APEPEF,APEP=EPEF,AC=AB2+BC2=2,AP=12AC=1,1EP=EPx,解得EP=x(x0).(3)如图,作FHAC交AC于点H,EFAC,BEFBAC,EFAC=BFBC,设EF=x,则BF=45x,CF=85-45x,sin C=ABAC=35,FH=FCsin C,即FH=35CF=2425-1225x,S=12EFFH=-625x2+1225x=-625(x-1)2+625,当x=1时,即EF=1时,S有最大值625.