京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节练习试题.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD2、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部

2、分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD3、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm4、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则A1个B2个C3个D4个5、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD

3、6、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（）个不同的点A20B10C7D57、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，则下列不正确的语句是（）A线段PB的长是点P到直线a的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离D线段PC的长是点C到直线PA的距离8、点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（）A10B8C5D39、下列命题是假命题的()A在同一平面内，若ab，bc，则acB在同一平面内，若ab，bc，则acC在同一平面内，若ab，bc，则acD在同一平面内，若ab，

4、bc，则ac10、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知AOB90，射线OC在AOB内部，OD平分AOC，OE平分BOC，则DOE_2、笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说_.3、如图，已知线段，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为_4、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是_5、小美同学从地沿北偏西方向走到

5、地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，EBC的度数为_；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转度(090，如图2)，使旋转后的ABE=2DBC？若能，求出的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转度(090，如图3)，使旋转后的ABE=2DBC？请直接回答，不必说明理由；答：_（填“能”或“不能”）2、如图，已知ABC求作：BC边上的高与内角B的角平分线的交点3、如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上

6、（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足：cb3；（b6）+30是关于x的一元一次方程（1）a，b，c（2）设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；当t1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值4、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm（1）图中共有 条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长5、按照下

7、列要求完成画图及相应的问题解答（1）画直线；（2）画；（3）画线段；（4）过点画直线的垂线，垂足为点；（5）点到直线的距离是线段 的长度-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数2、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的

8、几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键3、C【解析】【详解】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解详解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm故选C点睛：本题考查了平

9、行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论4、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；

10、（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形6、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、A

11、E、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键7、C【解析】【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度，垂线段最短逐项分析判断即可【详解】解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了点到直线的距离等于垂线段的长度

12、，垂线段最短，掌握垂线段的定义是解题的关键8、D【解析】【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言【详解】解：A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，AB最短为5AB5，AB的长度一定不是3故选：D【考点】本题主要考查了垂线段最短，解答此题的关键是注意：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短9、C【解析】【分析】根据平行的判定方法对A、C、D进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B进行判断【详解】A在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以A选项为真命题；B在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以B选项

13、为真命题；C在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以C选项为假命题；D在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以D选项为真命题故选:C【考点】本题考查了平行公理及平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解决本题的关键.10、D【解析】略二、填空题1、45【解析】【分析】根据角平分线的定义得到DOC，COE，根据角的和差即可得到结论【详解】解：OD平分，DOC，OE平分，COE，DOEDOC+COEAOB45故答案为：45【考点】本题考查了角平分线的定义以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义2、线动成面【解析】【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案【详解】汽车的雨刷在挡风

14、玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理故答案为：线动成面【考点】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系3、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解【详解】D为AC的中点，故答案为：【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出4、垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短故答案为垂线段最短.【考点】本题考点：垂线段的性质.5、【解析】【分析】先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离【详解】解：如图：B60

15、，AB200m，BC100m，则由勾股定理可得：AC=100m故答案为【考点】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键三、解答题1、 (1)150(2)能，为30或70；(3)不能【解析】【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）根据旋转方向为逆时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解；（3）根据旋转方向为顺时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解(1)解：EBC=ABC+EBD=60+90=150；故答案为：150；(2)解：第一种情况：若逆时针旋转度（060），据题意得90-=2

16、（60-），得=30，第二种情况，若逆时针旋转度（6090），据题意得90-=2（-60），得=70，故为30或70；(3)解：不能，若顺时针旋转度，据题意得90+=2（60+），得=-30，090，=-30不合题意，舍去故答案为：不能【考点】本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数；以及根据题意找出各个角之间的数量关系是解决此类问题的关键2、详见解析.【解析】【分析】过点A作BC的垂线，作出B的平分线，二者交点即为所求的点.【详解】如图：P点即为所求【考点】本题考查了尺规作图，熟练掌握垂线和角平分线的作图步骤是解答本题的关键.3、（1）-1，4，7；（2）；6或7或7.5或8或9【解析

17、】【分析】（1）根据已知条件和一元一次方程的定义可求b、c，进一步得到a；（2）根据B、C两点恰好在同一时刻重合，可得关于x的方程，解方程求出x，再根据B、P、C三点恰好在同一时刻重合，可得关于m的方程，解方程求出m的值；分五种情况进行讨论可求所有满足条件的m的值【详解】解：（1）依题意有，解得b4，c7，则a451故答案为：1，4，7；（2）BC3，AC8，当B、C重合时，依题意有2t3，解得t，依题意有m8，解得m7421，当B是P、C中点时，依题意有5+2m1，解得m6；当B与P重合时，依题意有m25，解得m7；当P是B、C中点时，依题意有m5+2，解得m7.5；当P与C重合时，m7（1

18、）8；当C是P、B中点时，依题意有m17（1），解得m9综上所述，m6或7或7.5或8或9【考点】本题考查了一元一次方程的定义、数轴、绝对值、一元一次方程的应用，准确理解题意，灵活进行分类是解题的关键4、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD3cm求出线段CD的长，再根据ACADCD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段故答案为：6；（2）点B为CD的中点CD2BDBD3cm，CD6cm，BC=3cm，ACA

19、DCD且AD12cm，CD6cm，AC6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，CE=BC-CE=1 cm，AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，AE的长为11cm或7cm【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD【解析】【分析】（1）画直线AB即可；（2）画BAC即可；（3）画线段BC即可；（4）过C点画直线AB的垂线，交直线AB于点D即可；（5）根据点到直线的距离即可得点C到直线AB的距离【详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）BAC即为所求作的图形；（3）线段BC即为所求作的图形；（4）过C点画直线AB的垂线，交直线AB于点D，CD即为所求作的图形；（5）点C到直线AB的距离为线段CD的长【考点】本题考查了作图，作直线、射线、线段、垂线、点到直线的距离，解决本题的关键是根据语句准确画出图形