人教版九年级数学上册导学案：22.3.2二次函数与实际问题（2）最大利润问题导学案 （无答案）.docx

1、杭六中九年级数学（上）导学案备课人：杨 瑞审定人：许金梅学生姓名：22.3.2二次函数与最大利润问题学习目标：1. 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系(重点).2.掌握利用二次函数解决商品销售利润问题中的最大（小）值问题的方法（难点）. 一、自主学习1、求下列二次函数的最大值或最小值：（1） （2）2、商品销售问题中的数量关系：单价商品利润=商品售价商品进价总利润（W）=单价商品利润总销售量（其他成本）3、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销售得知这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：。（1）写出商场卖这种服装每天销售利润（元）与每件的销

2、售价（元）间的函数关系式.（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？二、导学交流问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析:（调整价格包括涨价和降价两种情况）1、先来看涨价的情况：设:每件涨价元时，每星期少卖 件，实际卖出 件；销售额为 ，买进商品需付： 所获利润可表示为：y= 怎样确定x的取值范围？即y= ( )当销售单价为 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元2、在降价的情况下，最大

3、利润是多少？请参考涨价的过程得出答案.三、随堂检测 1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件） 之间的关系如下表，若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数.(1)求出日销售量（件）与销售价 （元）的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？2、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重

4、量不变）.（1）设天后每千克活蟹市场价为元，写出关于的函数关系式. （2）如果放养天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为元，写出关于的函数关系式: （3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？四、拓展延伸1、某酒店有客房120间，当每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？2、虹元超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(）存在如下图所示的一次函数关系式（1）试求出与的函数关系式；（2）设虹元超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出答案)