人教版数学九年级21.2.2解一元二次方程教学案（配方法）.docx

1、21.2 解一元二次方程熟练掌握配方法进行一元二次方程的求解。配方法：定义：将一元二次方程配成：的形式，再利用直接开平方法求解的方法1、用配方法解一元二次方程的步骤：把原方程化为一般形式；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是给负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程没有根。2、配方法的理论依据是完全平方公式：、3、配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。1（2019临沂）

2、一元二次方程y2y=0配方后可化为（ ）A（y+）2=1B（y）2=1C（y+）2=D（y）2=【解答】解：y2y=0y2y=y2y+=1（y）2=1故选：B1用配方法解方程2x26x10时，需要先将此方程化成形如(xm)2n(n0)的形式，则下列配方正确的是()A(x3)2 B.2C.22 D.2【答案】：D2用配方法解方程2x2x20，下列变形正确的是()A.2 B.20C.2 D.2【答案】：D3若将方程x26x7化为(xm)216，则m.【答案】：32已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成()A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp

3、2)25【答案】：B4用配方法解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程： .【答案】：x12或x123（2019绵阳）已知ab0，且+=0，则=【解答】解：由题意得：2b（ba）+a（ba）+3ab=0，整理得：2（）2+1=0，解得=，ab0，故答案为5.如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是 【答案】：x-y=- 6用配方法解下列方程：(1)(2x1)2x(3x2)7；(2)5(x217)6(x22x)【答案】：7(1)x12，x24.(2)x15，x217.7嘉淇同学用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)时，

4、她是这样做的：由于a0，将方程ax2bxc0变形为x2x，第一步x2x22，第二步2，第三步x(b24ac0)，第四步x.第五步嘉淇的解法从第_步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根应为_【答案】：四x4 (1)根据要求，解答下列问题方程x22x10的解为_；方程x23x20的解为_；方程x24x30的解为_；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n.(3)请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性【答案】：(1)x11，x21x11，x22x11，x23(2)x11，x28x2(1n)xn0(3)x11，x28.