冀教版九年级数学下册同步练习：29.2　直线与圆的位置关系.docx

1、29.2直线与圆的位置关系知识点 1用定义判断直线与圆的位置关系1如图2921中，直线AB与O的位置关系分别是_、_、_，其中点P叫_图29212若直线与圆的公共点个数不小于1，则直线与圆的位置关系是_知识点 2用数量关系判断直线与圆的位置关系3已知O的半径是5 cm，点O到同一平面内直线l的距离为d，若d5 cm，则直线l与O的位置关系是_；若d5 cm，则直线l与O的位置关系是_；若d5 cm，则直线l与O的位置关系是_4已知O的半径为4 cm，在同一平面内，如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm，那么直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不确定5教材练习第1题变式圆的直径为

2、13 cm，在同一平面内，若圆心到直线的距离是d，则()A当d8 cm时，直线与圆相交B当d4.5 cm时，直线与圆相离C当d6.5 cm时，直线与圆相切D当d13 cm时，直线与圆相切6已知O的半径为2 cm，直线l上有一点B，且OB2 cm，则直线l与O的位置关系是()A相交或相切 B相切C相交 D相离7在RtABC中，C90，AC12 cm，BC16 cm，以点C为圆心，r为半径的C和斜边AB有怎样的位置关系？(1)r9 cm；(2)r10 cm；(3)r9.6 cm.知识点 3根据直线与圆的位置关系判断圆心到直线的距离与半径的关系8设O的直径为m，直线l与O相离，点O到直线l的距离为d

3、，则d与m的关系()Adm Bdm Cd Dd9设O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是()Ad3 Bd3 Cd3 Dd310如图2922，O的半径OC5 cm，直线lOC，垂足为H，且直线l交O于A，B两点，AB8 cm，若将直线l上下平行移动后与O相切，则平移的距离是()图2922A1 cm B2 cm C8 cm D2 cm或8 cm11如图2923所示，在ABC中，BC1，B30，C45，当以点A为圆心的A与直线BC：(1)相切；(2)相交；(3)相离时，分别求A的半径r的值或取值范围图292312在RtABC中，C90，BC3 cm，A

4、C4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不能确定132019临沂模拟以点P(1，2)为圆心，r为半径画的圆与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足()图2924Ar2或r Br2 Cr D2r142019永州如图2924，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知：(1)当d3时，m_；(2)当m2时，d的取值范围是_15如图2925，在ABC中，C90，B60，点O在AB上

5、，设AOx，若O的半径为1，当x在什么范围内取值时，直线AC与O相离、相切、相交？图292516如图2926，点C，D分别在O的半径OA，OB的延长线上，且OA3，AC2，CDAB.(1)若CD8，求线段OD的长；试判断CD与O的位置关系(2)若CD与O相交于点M，N，tanC，求弦MN的长图292617已知点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离为2，那么半径r的取值范围是多少？【详解详析】1相交相切相离切点2相切或相交解析 直线与圆的公共点个数不小于1，则可能有1个或2个公共点，故由定义可知直线与圆的位置关系是相切或相交3相离相切相交4A解析

6、O的半径为4 cm，圆心O到直线l的距离为3.5 cm，且3.54，直线l与O的位置关系是相交故选A.5C解析 已知圆的直径为13 cm，则半径为6.5 cm.当d6.5 cm时，直线与圆相切；当d6.5 cm时，直线与圆相交；当d6.5 cm时，直线与圆相离故A，B，D项错误，C项正确故选C.6A解析 当OB垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d2 cmr，O与直线l相切；当OB不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d2r，O与直线l相交故选A.7解：由勾股定理得AB20 cm.设圆心C到斜边AB的距离为d cm.根据三角形的面积公式，得121620d，d9.6.(1)当r9 cm时，d

7、r，斜边AB与C相离(2)当r10 cm时，dr，斜边AB与C相交(3)当r9.6 cm时，dr，斜边AB与C相切8C解析 O的直径为m，点O到直线l的距离为d，直线l与O相离，d故选C.9B解析 因为直线l与O至少有一个公共点，所以包括直线与圆有一个公共点和两个公共点两种情况，因此dr，即d3.故选B.10D解析 如图，连接OB.ABOC，AHBH，BHAB84(cm)在RtBOH中，OBOC5 cm，OH3 cm.又将直线l通过上下平行移动后使直线l与O相切，直线l垂直于过点C的直径，垂足为此直径的两端点，当向下平移时，直线l平移的距离为532(cm)；当向上平移时，直线l平移的距离为53

8、8(cm)故选D. 11解：过点A作ADBC于点D，设ADk，根据题意得DCk，BDk，BCBDDCkk1，即k1，AD1.(1)当A与直线BC相切时，ADr，此时A的半径r1.(2)当A与直线BC相交时，ADr，此时r1.(3)当A与直线BC相离时，ADr，此时0r1.12A解析 过点C作CDAB于点D.在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB5.ABC的面积ACBCABCD，345CD，CD2.42.5，即dr，以2.5 cm为半径的C与直线AB的关系是相交13A 解析 以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，P与x轴相切(如图)或P过原点(如图)当P与x轴相切时

9、，r2；当P过原点时，rOP.故选A.14(1)1(2)1d315解：过点O作ODAC于点D.C90，B60，A30.AOx，ODAOx.若O与直线AC相离，则有OD大于O的半径r，即x1，解得x2.若O与直线AC相切，则有OD等于O的半径r，即x1，解得x2.若O与直线AC相交，则有OD小于O的半径r，即x1，解得x2，则0x2.综上可知：当x2时，直线AC与O相离；当x2时，直线AC与O相切；当0x2时，直线AC与O相交16解：(1)CDAB，OABC，OBAD.OAOB，OABOBA，CD，ODOCOAAC5. 过点O作OECD，垂足为E.OCOD, CE4.在RtOCE中，由勾股定理得OE3，即点O到CD的距离等于O的半径，CD与O相切(2)过点O作OFCD，F为垂足，连接OM.在RtOCF中，OC5, tanC，设OFx，则CF2x.由勾股定理，得x2(2x)252，解得x1，x2(舍去)，OF.在RtOMF中，MF2，MN2MF4.17解：根据题意知，若使圆上有且只有两点到直线l的距离为2，则当圆与直线l相离时，1r3满足条件；当圆与直线l相交时，3r5满足条件；当圆与直线l相切时，r3满足条件，所以1r5.