北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减专题练习试题（含详细解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（）A0不是单项式B的系数是C的次数是4D的常数项是12、按一定规律排列的单项式：x，3x，5x

2、，7x，9x，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n+1)3、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个4、化简的结果是（）ABCD5、关于整式的说法，正确的是（）A系数是5，次数是B系数是，次数是C系数是，次数是D系数是，次数是6、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是7、用实际问题表示代数式意义不正确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和8、下列计算的结果中正确的是（）A6a

3、22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y49、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD10、多项式a（bc）去括号的结果是（）AabcBa+bcCa+b+cDab+c第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知多项式x|m|+（m2）x10是二次三项式，m为常数，则m的值为_2、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个

4、正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，由此类推，图中第五个正六边形数是_3、若单项式与是同类项，则_4、如果单项式3xmy与-5x3yn可以合并，那么m+n=_5、在多项式中，与_是同类项，与_是同类项，与_也是同类项，合并后是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值，其中x，y12、已知单项式的系数和次数分别是，求的值3、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数（1）填空：_，_；（2）先化简，再求值：4、先去括号，再合并同类项：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）5、已知x

5、，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy5（1）求（4*2）*（3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：*_*（用“”“”或“=”填空）；（3）记M=a*（bc），N=a*ba*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是故选：C【考点】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义2、A【解析】【分析】系数的绝对值均为奇数，可用

6、(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键3、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键4、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符

7、号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键5、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和6、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的

8、定义7、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式8、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：

9、C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键9、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系10、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可【详解】 ，故选：D【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键二、填空题1、-2【解析】【详解】因为多项式x|m|（m2）x10是二次三项式，可

10、得：m20，|m|=2，解得：m=2，故答案为：22、45【解析】【分析】根据题意找到图形规律，即可求解【详解】根据图形，规律如下表：三角形3正方形4五边形5六边形6M边形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n个M边形数为：，整理得：，则有第5个正六边形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案为：45【考点】本题考查了整式-图形类规律探索，理解

11、题意是解答本题的关键3、【解析】【分析】利用同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可【详解】解：单项式3xmy3与2x5yn+1是同类项，m5，3n+1，即m5，n2，（n）m（2）532，故答案为：32【考点】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义4、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值，再代入计算即可得【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，故答案为：4【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键5、 5 【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根

12、据合并同类项的法则即可求出结果【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项与5是同类项，合并后是故答案为 ：，5，.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握三、解答题1、x2+2y2，【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【详解】2x2x2+2xy+2y22x2+2xy+4y22x2+x22xy2y22x2+2xy+4y2x2+2y2，当x，y1时，原式+2【考点】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键2、-2【解析】【分析】根据单项式的系数是数

13、字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案【详解】解：由题意，得【考点】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键3、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以故答案为：，（2）将代入，原式【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的

14、关键是根据平面展开图确定a、b、c的值4、（1）-5b；（2）-ab+1【解析】【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【详解】（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.【考点】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号5、（1）-14；（2）；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）4*2=425=3，（4*2）*（3）=3*（3）=3（3）5=95=14； （2）1*2=125=3，2*1=215=3；（3）*4=345=17，4*（3）=4（3）5=17；*=*，故答案为=； （3）因为M=a*（bc）=a（bc）5=abac5，N=a*ba*c=ab5ac+5=abac，所以M=N5【考点】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律