北师大版四年级数学上册 第13讲 位置与方向（二）（教师版）.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题四年级第十四讲 位置与方向（二） （教师版）教学目标1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向.2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性.3、进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念.4、通过解决实际问题，了解确定位置在生活中的运用，培养应用意识.教学过程教师活动学生活动一、考考你.1、当我们面对朝阳时，前面是( )，后面是( )，左面是( )，右面是( ).2、而当我们面对地图时，上面是( )，下面是( )，左面是( )，右面是( ).答案：东，西，北，南；北，南，西，东.

2、二、解决问题.1、下图中，A、B、C、D、E、F六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上.张小辉是一个投递员，他要给这六户人家送邮件.(1)以A户人家为观测点：B户人家在A点的( )方向上，距离是( )米.C户人家在A点的( )偏( )的方向上，距离是( )米.F户人家在A点的( )方向上，距离是( )米.E户人家在A点的( )方向上，距离是( )米.D户人家在A点的( )偏( )的方向上，距离是( )米.答案：正南，2000米；南偏东45，距离略；正东，2000米；正东，4000米；南，东，距离略.(2)张小辉从A户出发，最后把信送到E户或D户，规定走的路线不得重复，请你设计出张小辉行走的路

3、线.答案：例如A-B-C-F-E-D等2、据气象卫星观测，编号为F号的热带风暴的中心已移动到漳厦市北偏西65方向，约720千米的海面上.请你在平面图上标出此刻热带风暴的中心位置.答案：略1、填一填 （1）如果老鼠不动，猫朝东偏南45的方向跑15米，就能抓住老鼠.（2）猫在老鼠的西偏北45的方向上.2、 量一量，写一写 上图是冬季越野赛的路线图，写出每一赛段所走的方向和路程. 1号点在起点的东偏南20方向，距离1300米 2号点在1号点南偏西65方向，距离1000米 终点在2号点西偏北36方向，距离800米3、 画出你上学的路线图，并写出你所走的方向和路程.答案略 4、填一填 以报社为观测点.

4、（1）商店在报社西偏北45的方向上，距离是150米. （2）超市在报社东偏北30的方向上，距离是450米. （3）书店在报社东偏南40的方向上，距离是250米. （4）市场在报社南偏西10的方向上，距离是450米. （5）医院在报社正西的方向上，距离是300米. 5、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置. 春游时，有一个找宝的节目，班长在藏“宝”时，记住了4个“宝”所在的位置，分别是： （1）A宝在驻地北偏东的方向上，距驻地100米的树上. （2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米的坑里. （3）C宝在驻地西偏北的方向上，距驻地80米的草丛里. （4）D宝在驻地南偏东的方向上，距驻地1

5、20米的小花旁. 答案： 6、量一量，算一算 （1）根据上面的路线图写出淘气去学校，又去书店，再经过家长单位回到家所走的方向和路程并完成下表. 学校在淘气家东偏北40，距离900米 书店在学校东偏南30，距离1400米（或学校在书店西偏北30） 家长单位在书店西偏南30，距离1200米（淘气家在单位北偏西50，距离1100米） （2）淘气走完全程的平均速度是多少？ 解析：（900140012001100）（5866） 460025 184（米）【学科问题】【学生问题】知识点一、以不同的地点为观测点判断方向【例题1】观察插图，回答问题：（1） 请用自己已有的方位知识写出任意两个城市的位置关系.答

6、案：略（2） 北京与上海的位置关系是怎样的？答案：北京在上海北偏西30方向距离约1067千米处，上海在北京南偏东60方向距离约1067千米处.（3）小明居住在上海，小华居住在北京，那么小明家在小华家的什么方向？小华家在小明家的什么方向？答案：小华家在小明家北偏西30方向，小明家在小华家南偏东60方向.【例题2】（1）小丽在小英的什么方向？ （2）小英在小丽的什么方向？小英答案：小丽在小英的北偏西45方向上，距离是1米，小英在小丽的东偏南45（或南偏东45）方向上，距离是1米.知识点二、根据方向和距离，在图上标出物体的位置【例题3】已知：海军的潜水艇现在在A处.请在平面图上确定船只的位置.在我潜

7、水艇西偏北35方向上，约1500米处发现一艘船只. 船只 答案：【变式3-1】判断并回答问题.（1） 小明说B岛在灯塔的西偏南30方向上，小红说B岛在灯塔的南偏西60方向上，谁说的对呢？为什么？（2） A岛在灯塔的北偏东（ ）方向上，A岛也在灯塔的东偏北（ ） 方向上.答案：（1）都对，他们说的是一样的位置，只是先说的方位不同而已（2）45，45.【变式3-2】老师调查了4个小朋友的家住哪儿，并且根据它们的位置，绘制了一份地图.观察地图，回答问题：学校小芳家小红家小亮家200米30212745小刚家（1） 我们站在学校看小刚家，小刚家在学校的什么方向上？距离是多少米？北偏东45方向上，距离是1

8、000米.（2） 如果我们站在小刚家看学校，学校在小刚家的什么方向上？距离是多少米？ 南偏西45方向上，距离是1000米.一、填一填（1）A在B的北偏东30的方向上，距离是300米. B在A的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米.（2）小明家在学校的的南偏东30的方向上，距离是3000米，从学校来看，小红家与小明家在同一条直线上，小红家离学校的距离比小明家远了1000米，则小红家在学校的的（ ）偏（ ）（ ）的方向上.答案：南偏西30，300；南，东30.二、看图回答 1、（1）灯塔岛在灯塔的（ ） 偏（ ）（ ）方向.答案：北，东，50（2）学校北小林家西40300米小林家在学校的（

9、 ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处.学校在小林家的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处.答案：北偏西50，300；南偏东50，300.（3） 小兵的家在哈尔滨，距离北京大约1057千米.北京在哈尔滨的 偏 的方向上，哈尔滨在北京的 偏 的方向上.答案：南偏西60，北偏东60.2、下图是儿童游乐园游乐设施位置示意图.(1) 如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？(2)秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，请在图中标出秋千的位置.(3)小明玩了摩天轮，准备去玩跷跷板，他怎样走最近？(路线只能按东西或南北方向直走，不能斜走)答案：(1)摩天轮(5，1)碰碰车(2，

10、4)跷跷板(6，5)(2)(3)先向东行100 m，再向北行400 m(或先向北行400 m，再向东行100 m等).四、 解决实际问题学校举行长跑比赛，比赛路线如下：（1） 比赛路线是从学校出发，向 偏 方向到达街心公园，接着向 偏 方向经过游泳馆，向 偏 方向回到学校.（2）小明的平均速度是多少？答案：注意：A.要确定物体的位置，我们要知道这个物体相对观测点的方向和距离；B.以不同的地点为观测点，两个地方的位置关系中方向关系是不同的- 若方向名词是一个时，直接换成他的反义词就行，描述方向的角度数和距离大小不变，就得出原地方在另一个地方的什么位置了； 若方向名词是两个时，先交换方向名词的先后

11、位置，然后变成反方向的名词，描述方向的角度数和距离大小不变，就得出原地方在另一个地方的什么位置了.一、选择题（共4小题）1、1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A先向西再向西南最后向西北B先向东再向东南最后向东北C先向东再向西南最后向东北D无选项2、下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（）A9千米B20千米C40千米D43千米3、小明从学校出发，步行去少年宫（如图）行走路线正确的是（）A向西偏南50行走600米B向北偏东50行走600米C向西偏南40行走600米D向南偏西40行走600米4小红向东偏北60度方向上行300米，能原路返回的路线是

12、（）A北偏东30度方向上300米B西偏南60度的方向上300米C西偏南30度的方向上300米D北偏东60度方向上300米答案：1.B；2.C；3.C；4.B二、填空题（共5小题）5、明明从图书馆去商店他先向 走到车站，再向 走到医院，再向 就到了商店答案：西，西北，西南6、以学校为观测点：（1）邮局在学校（ ）方向上，距离是（ ）米（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米答案：（1）东偏北45、1000；（2）东、南、20、600；（3）南、西、15、

13、400；（4）西、北、30、8007、如图，医院在邮局的 方向；小明从家向 面走，再向 面走到超市；从电影院向东走到 ，再向 方向走到邮局答案：西北、北、东、小明家、东南8、（1）小红先往 方向走 米，再往 方向走 米来到学校（2）小军往 方向走 米再往 方向走 米来到学校（3）小丽往 方向走 米来到学校（4）小洁往 方向走 米来到学校答案：（1）正东；30；正北；45；（2）西北；50；正西；35；（3）正南；70；（4）东北；509、量一量，说一说（1）实验小学在少年宫的 偏 方向，距离 米；（2）百货大楼在少年宫的 偏 方向，距离 米答案：西、北30、1200；南、东30、600三、解答

14、题（共2小题）10、下面是某公交车的路线图，看图回答问题从太阳城出发向 行驶 站到胜利公园，再向 行驶 站到义和路，再向 行驶 站到光明路书店，再向 行驶 站到 ，再向 行驶 站到动植物园答案：东，2，南，3，西，1，南，2，自由大路，东，111、位置与方向左图是一辆公共汽车的行驶路线（1格表示100米）（1）公共汽车从起点驶出往北走 m，再往东走 m到医院，从学校往 走 m到邮局，从邮局往 走 m，再往 走 m到商场（2）标出下列站点的位置医院 邮局 商场 终点 答案：100，400，东，300，北，200，东，100；（4，1），（7，4），（8，6），（10，8）【拓展提升】逻辑推理（2

15、）【例1】甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的.”乙说：“我没有打碎破璃.”丙说：“是乙打碎的.”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？分析与解答：由题意推出结论，必须符合他们中只有一个人说了谎，推理时可先假设，看结论和条件是否矛盾.如果是甲打碎的，那么甲说谎话，乙说的是真话，丙说的是谎话.这样两人说的是谎话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是甲打碎的.如果是乙打碎的，那么甲说的是谎话，乙说的是谎话，丙说的是真话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是乙打碎的.如果是丙打碎的，那么甲说的是真话，乙说的是真话，而丙说的是谎话.这样有两个说的是真话，符合条件中只有一个人说的

16、是谎话，所以玻璃是丙打碎的.【变式1-1】已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车.甲说：“我会开汽车.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开汽车.”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？答案：乙会开车.【变式1-2】某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生.A说：“是B做的.”B说：“不是我做的.”C说：“不是我做的.”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？答案：C做好事.【例2】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛.最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名.”乙说：“我是第一名，丁是第四名.”丙说：“丁是第一名，我是第三名.”丁没有说话.成绩揭晓时，大家发现甲

17、、乙、丙三个人各说对了一半.你能说出他们的名次吗？（1）乙说“我是第一名”也是错的，而乙说“丁是第四名”是对的.（2）由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的，根据条件，丙说“我是第三名”是对的.（3）这样，丙既是第一名，又是第三名，自然是错的.分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提.为了帮助分析，我们可以借助图表进行分析.甲 丙（1） 甲（3）乙 乙（1） 丁（4）丙 丁（2） 丙（3）重新推理：（1）由甲说的“我是第一名”推出丙说的“我是第三名”是错的，而丙说的“我是第一名”是对的.（2）由“丁第二名”推出乙说的“丁是第四名”是错的，而乙说的“我是第一名”是对的.甲 丙（1

18、） 甲（3） 乙 乙（1） 丁（4） 丙 丁（2） 丙（3）（3）从表中我们可看出：乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名.【变式2-1】甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一.有的说：“甲是第二名，丁是第三名.”有的说：“甲是第一名，丁是第二名.”有的说：“丙是第二名，丁是第四名.”实际上，上面三种说法各说对了一半.甲、乙、丙、丁各是第几名？答案:甲：一；乙：四；丙：二：丁：三.【变式2-2】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排.甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色.甲猜：“第二包紫色，第三包黄色.”乙猜：“第二名蓝色，第四包红色.”丙猜

19、：“第三包蓝色，第五包白色.”丁猜：“第三包蓝色，第五包白色.”戌猜：“第二包黄色，第五包紫色.”结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？答案：甲猜对了黄色；乙猜对了篮色；丙猜对了红色；丁猜对了白色；戊猜对了紫色.【例3】A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘.问小强已经赛了几盘？分析与解答：用五个点表示这5个人，如果某两个之间已经进行了比赛，就在表示这两个人的点之间画一条线.现在A赛4盘，所以A应该与其余4个点都连线.B赛了3盘，由于D只赛了1盘，是和A赛的，所以B应该与C连.（B、A已连线）C已连了2条线，小强也连了2条线，所以小强已赛了2盘. 【变式3-1】上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场.问北京队赛了几场？答案：北京队赛了2场.【变式3-2】明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手.明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了5次手，静静握了2次，思思握了1次手.问毛毛握了几次手？答案：毛毛握了三次手.教学反 思