和倍问题-六年级小升初数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）.docx

1、和倍问题-六年级小升初数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）一选择题（共18小题）1长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A8厘米B16厘米C24厘米2新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员100人，如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收（）人（注：每人限加入一个队）A30B42C46D523两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值是（）A83B99C96D984甲、乙两个箱子共放有6250个乒乓球，现在从甲箱子取出1100个球后，此时乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍还多350个，则两箱子原来的球数相差

2、_个。（）A350B850C1100D16005两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（）A2647B517C67D6496在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等240，而减数是差的5倍，差是多少？（）A20B40C587师徒俩加工同一零件，每人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了6只箩筐，每只箩筐都标了零件的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只，那么，（）这两筐是徒弟加工的A87只与86只B87只与82只C80只与87只D94只与80只8商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其

3、中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是（）千克A16B19C209公共汽车共有男、女乘客100人，车到甲站后下车27个男的，9个女的，又上来3个男的，9个女的车到乙站后，上来8个女的，这时车上的男乘客正好是女乘客的3倍问原来男乘客比女乘客多多少人？（）A66B68C72D7410甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2，甲数是（）A22B48C36D5211在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是53，商是5，被除数是（）A8B9.6C40D3512李军和爸爸、妈妈一起玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的

4、一端，体重只有妈妈一半的李军和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么李军的体重应小于（）A40kgB50kgC24kgD25kg13甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）A1.75B1.47C1.45D1.9514一道除法算式中，被除数、除数、商三数之和是39，商是4，除数是（）A9B8C7D615一个双层书架，上层书的本数是下层书的5倍如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等原来上、下层各有图书多少本？（）A下层16本，上层80本B下层20本，上层100本C下层40本，上层200本D下层30本，上层150本16排球、足球、篮球

5、共90个，排球比足球的2倍多1个，篮球比足球的3倍少13个求排球、足球和篮球各有多少个？（）A13、27、26B17、33、64C17、35、38D13、25、5217两个数的和是13.2，其中较大的数是较小的数的3倍，则较小的数是（）A4.4B9.9C3.318甲、乙、丙三个数的和是350，甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙等于（）A200B50C100二填空题（共42小题）19中国运动员在东京奥运会获得89枚奖牌，其中金牌与银牌数量之和比铜牌数量的4倍少6枚。中国运动员在东京奥运会获得 枚铜牌。20蜻蜓妈妈教小蜻蜓捉蚊子。一天，妈妈和小蜻蜓一共捉到86只蚊子，妈妈捉到的蚊子比小蜻蜓捉到的2倍少

6、4只。这一天妈妈捉到 只蚊子。21老虎、狮子、花豹举行猛兽运动会，三种动物共220只，其中狮子比老虎的2倍多5只，花豹比狮子的2倍少5只。参加运动会的老虎和花豹数量相差 只。22四（1）班开表彰会，班长小航买了苹果、梨子和橘子共250个，其中梨子比橘子的2倍少10个，苹果比梨子的3倍多20个，则苹果、梨子分别有 个。A.20B.50C.150D.170E.以上都不对23豆豆去超市买了三种不同品牌的水饺，湾仔码头牌水饺每袋7个，售价16元；相思牌每袋11个，售价12元；吉祥牌每袋14个，售价5元。已知相思牌水饺的袋数是湾仔码头牌的2倍，吉祥牌水饺的总数比湾仔码头牌多14个。如果购买三种品牌的水饺

7、共花费345元，那么豆豆一共购买了 袋湾仔码头牌水饺。24李老师每个月的工资分配成了5个部分：餐费、投资储蓄、生活支出、购书、旅游。已知上个月李老师的工资为12000元，各项花费的情况如下：旅游费用是购书费用的3倍，生活支出的费用正好等于购书和旅游费用的总和，餐费等于购书费用的3倍再加上旅游的费用，此外剩下的部分用于投资储蓄，该部分费用恰好为餐费与生活支出之和。那么李老师上个月的餐费为 元。25某宠物店中有小猫和小兔共33只，小兔分为白兔和黑兔两类。如果小猫数量是白兔数量的2倍，同时恰好是黑兔数量的3倍。那么这家宠物店有 只小兔。26三堆小球共有2019个。从每堆取走相同数目的小球后，第二堆还

8、剩18个，并且第一堆剩的小球数量是第三堆剩的小球数量的2倍，那么第三堆原有 个小球。27甲、乙两个小朋友共有480个纪念币，纪念币分为金币和银币。两人的银币数均为金币数的3倍；若两人将金币互换，则甲的纪念币总数为乙的纪念币总数的2倍。那么，甲有 个纪念币。28某运动代表队中，原有预备队员80人，正式队员20人，一部分预备队员转为正式队员后，正式队员比预备队员多2倍，那么转为正式队员的预备队员共 名29在刚刚结束的平昌冬奥会上，中国冬奥健儿敢打敢拼，取得优异成绩的同时也在赛场上展现出中国风度，已知中国队总共获得9枚奖牌（包含金银铜牌），其中银牌数量是铜牌数量的3倍，铜牌数量是金牌数量的2倍，那么

9、中国队获得了 枚银牌30黑球、白球和红球共2000个，如果黑球数比白球数多一倍，红球数比黑球数多200个，那么红球是 个。31图书馆新购进故事书、科普书和小说共119本。如果故事书增加5本，就是科普书的2倍。如果科普书减少8本，就是小说的一半。那么这次新购进的小说有 本。32小星与小玲都爱好集邮，小星有87枚邮票，小玲有69枚，小星送给小玲 枚后，小玲的邮票数反而是小星的3倍。33在电影盗梦空间中，主角柯布曾经进入过三层梦境，梦境中时间过的比现实快，现实中每经过1分钟，第一层梦境会经过2分钟，第二层梦境会经过20分钟，第三层梦境会经过200分钟一次试验中，柯布在第三层梦境中经历的时间是第一层梦

10、境的100倍，是第二层梦境的9倍，并且三层梦境一共经历了2018分钟，那么，现实世界中过了 分钟34某幼儿园老师带领36个小朋友做游戏，老师对表现好的小朋友发小红花，最后统计：每个小朋友都得到一朵或二朵或三朵小红花，36个小朋友一共得了50朵小红花，得一朵的小朋友人数是其他小朋友人数的2倍。根据以上统计数据可以判断得一朵小红花的有 人。35开心小学的30名老师和100名学生在操场上做游戏路过的张奶奶数了数操场上的人，发现男同学的数量是男老师的3倍，女同学的数量是女老师的4倍那么男老师一共有 名36甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6如果甲数与

11、乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍则甲数是 ，乙数是 37诗人王昌龄、王之涣、高适三人在旗亭比赛作诗，王昌龄只写七言绝句，高适只写五言绝句，王之涣既写七言绝句又写五言绝句王昌龄和王之涣共写了26首七言绝句，高适和王之涣共写了25首五言绝句，王昌龄和高适写的总数是王之涣的2倍，那么，王之涣一共写了 首绝句38陈省身数学周组委会买来了360本图书作为奖品发给一、二、三等奖的获奖选手，其中二、三等奖选手获得图书总数是一等奖选手获得图书总数的4倍，那么一等奖选手共获得了 本图书。39师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中徒弟

12、产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80其中数量为 和 2只筐的产品是徒弟制造的40捣蛋鬼将爷爷的围棋棋子全部混到了一个盒子里，其中黑子、白子各占了全部棋子的一半。爷爷罚捣蛋鬼将黑子全部拣出来，当他拣出来一半的黑子时，盒子中一共还有棋子600颗。那么全部的黑子有 颗。41两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是 42在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于90。已知差是减数的8倍，那么差是 。43盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下白球50个；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球

13、时，还剩下50个红球，若开始时每次从里面拿5个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩 个白球44两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个数中较大的是 45小敏有140元，小花有100元，小花给小敏 元，小敏的钱数就是小花的2倍多3元46甲、乙两数的和是396，如果去掉甲数末尾的零，就和乙数相等，甲数是 ，乙数是 47有黑、白、红三种颜色的珠子共17颗，已知白珠子的数量是黑珠子的5倍，则红珠子有 颗48将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，将甲数的小数点向左移动两位得到丙数已知甲、乙、丙三个数的和是181.665，甲数等于 49有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的

14、个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有 个50哥哥和弟弟各买了若干个苹果，哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果，咱俩的苹果个数一样多”弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一个苹果，你的苹果数将是我的2倍”，则哥哥与弟弟共买了 个苹果51老师给孩子们发水果；苹果数量是梨的2倍多5个，桃子是苹果的3倍，桃子是梨的7倍；那么苹果、梨、桃子共有 个52甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲粮仓的粮食总里比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。请问：甲粮仓比丙粮仓多存粮 吨。53农林局将

15、2126棵树苗分给甲、乙、丙、丁四个单位，甲分到的树苗比乙的2倍多20棵，比丙的3倍多24，比丁的5倍少45棵。甲分到 棵树苗。54小明、小莉和小辉三人平均每人吃了14个包子，其中小明吃的包子是小莉的2倍，小莉吃的包子是小辉的2倍小莉吃了 个包子55有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是 56甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋个数变为乙筐内的鸡蛋个数的两倍，那么应从乙筐内取出 个鸡蛋放入甲筐57书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本书放入上层，那么上层的数正好是下层数的3倍，两层原来各有书 本？58一个三层书架上共有150本书，已知第一

16、层是第二层的2倍，而第三层又是第二层的3倍，求第一层、第二层和第三层各有 本书？59水果店共有苹果和香蕉380千克苹果卖出了120千克香蕉又运进20千克，这时苹果的千克数恰好是香蕉的3倍你知道水果店原有苹果和香蕉各 千克吗？60两数的和是682，一个加数去掉个位上的零后等于另一个加数，两个数的差是 ？和倍问题-六年级小升初数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A8厘米B16厘米C24厘米【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长公式：C（a+b）2，用周长2先求出一条长与一条宽的和：48224

17、厘米；又因为已知长是宽的2倍，则24相当于宽的（1+2）倍，由此用除法求出宽，再求出长即可【解答】解：482（1+2）2243216（厘米）答：长方形的长是16厘米故选：B。【点评】此题运用了长方形的周长公式：C（a+b）2，以及和倍公式：和（倍数+1）较小的数，较小的数倍数较大的数2新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员100人，如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收（）人（注：每人限加入一个队）A30B42C46D52【答案】见试题解答内容【分析】把田径队的人数看作1倍数，则合唱队的人数就是2倍数，舞蹈队的人数就是（2倍数+10人），那么（1001

18、0）人就是田径队人数的（2+2+1）倍，由此用除法可求得田径队的人数，进而求得舞蹈队的人数；据此解答【解答】解：（10010）（2+2+1）90518（人）182+1036+1046（人）答：舞蹈队招收46人故选：C。【点评】解答此题关键是把田径队的人数看作1倍数，则合唱队的人数就是2倍数，舞蹈队的人数就是（2倍数+10人）3两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值是（）A83B99C96D98【答案】见试题解答内容【分析】因为一个数是另一个数的两倍，这就说明这两个数的和是另一个数的3倍，因此只要判断100以内3的最大的倍数是多少即可【解答】解：根据3的倍数

19、特征，不难判断83和98都不是3的倍数，99和96都是，但9996，所以这两个数的最大值是99故选：B。【点评】这题实际上是一个和倍问题，和是较小数的（1+2）倍，根据3的倍数特征求解4甲、乙两个箱子共放有6250个乒乓球，现在从甲箱子取出1100个球后，此时乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍还多350个，则两箱子原来的球数相差_个。（）A350B850C1100D1600【答案】B【分析】根据题意得知：共剩下625011005150个球时，乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍还多350个；在据“和倍问题”公式即可求出甲箱子剩下的球为（5150350）（1+2）1600个，之后便可求出甲、乙两个箱子原来有球

20、的个数，进而求其差。【解答】解：625011005150（个）51503504800（个）4800（1+2）1600（个）1100+16002700（个）16002+3502700850（个）答：两箱子原来的球数相差850个。故选：B。【点评】此题较简单，关键是正确利用好“和倍问题”公式，求得甲箱子剩下的球数，之后的解答就轻松了。5两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（）A2647B517C67D649【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可以把较大的数称为甲，较小的数称为乙由题意可知甲是乙的6倍，甲加上乙等于6，由和倍公式就可以求出乙数是6（6+1）=67，再

21、根据题意求出甲数，然后就可以求出这两个数的积和差，然后相减即可【解答】解：可设较大的数为甲，较小的数为乙由差倍公式可得乙是：6（6+1）=67，那么甲是：676=367；两个数的积是：67367=21649，两数之差为：36767=307=21049，则：2164921049=649；故选：D。【点评】根据题意，可以得出这两个数的和倍关系，根据和倍公式求出这两个数，就很容易求出这两个数的积与差6在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等240，而减数是差的5倍，差是多少？（）A20B40C58【答案】见试题解答内容【分析】设这个算式的差为x，那么减数就是5x，被减数就是5x+x，它们的和是120

22、，由此列出方程【解答】解：设这个算式的差为x，由题意得：x+5x+5x+x240 12x240 x20答：差是20；故选：A。【点评】考查了加法和减法的关系，本题设出其中的一个数，用这个数把其它数表示出来，列出方程求解7师徒俩加工同一零件，每人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了6只箩筐，每只箩筐都标了零件的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只，那么，（）这两筐是徒弟加工的A87只与86只B87只与82只C80只与87只D94只与80只【答案】见试题解答内容【分析】因为师傅的速度是徒弟的两倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、80只中，

23、师傅是两倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的量了【解答】解：因为师傅的速度是徒弟的两倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、80只中，师傅是两倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的量了（78+94+86+87+82+80）3169，而87+82169，所以就是82和87这两筐，故选：B。【点评】本题考查和倍问题，考查学生的计算能力，解题的关键是利用先求出和，再除以3就是徒弟的量8商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重

24、量是（）千克A16B19C20【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，其中一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么这两个顾客买的货物总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15+16+18+19+20+31）3392，去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可【解答】解：15+16+18+19+20+31119（千克），去掉一个除以3余2的数即可，20362，答：剩下的一箱货物重20千克故选：C。【点评】解答此题的关键是分析出两位顾客买走的总重量是3的倍数，然后再将六个数相加除以3，结果有余数，就找那箱除以3是与余数相同的，也就是商店剩下的一箱货物9公共汽车共有男、女

25、乘客100人，车到甲站后下车27个男的，9个女的，又上来3个男的，9个女的车到乙站后，上来8个女的，这时车上的男乘客正好是女乘客的3倍问原来男乘客比女乘客多多少人？（）A66B68C72D74【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知：公共汽车经过甲站、乙站后，车上的乘客的人数为100279+3+9+884人，这84人中的男乘客正好是女乘客的3倍，进而即可求出现在男或女乘客的人数；之后再根据在甲、乙站上、下乘客的数量即可求得原来男、女乘客的人数，再用男乘客的人数减去女的人数边得到了答案【解答】解：100279+3+9+884（人）84（1+3）21（人）2189+913（人）100131374（

26、人）故选：D。【点评】此题并不难，只要利用好“和倍问题和逆推问题”中的公式即可轻松解答10甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2，甲数是（）A22B48C36D52【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，乙数比丙数的3倍少2，那么甲数是丙数的236倍少（44），这时它们的和是78+2+（44），是丙数的3+23+1倍，由和倍公式进行一步解答即可【解答】解：78+2+（44）（3+23+1）80108（832）2+444+448答：甲数是48故选：B。【点评】本题考查了比较复杂的和倍问题，关键是把甲乙都转化为丙的几倍11在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是53，

27、商是5，被除数是（）A8B9.6C40D35【答案】见试题解答内容【分析】把除数看作1倍的量，根据“商除数被除数”可得被除数是5倍的量，则（535）就是（1+5）倍的量，然后根据和倍公式解答求出除数，进而求出被除数；由此选择即可【解答】解：（535）（1+5）4868被除数为：5840；故选：C。【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和（倍数+1）1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）关键是找到数量和与它对应的倍数和12李军和爸爸、妈妈一起玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的李军和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么李

28、军的体重应小于（）A40kgB50kgC24kgD25kg【答案】见试题解答内容【分析】本题首先由题意得出不等关系即由于爸爸那端着地，说明爸爸的体重比李军与妈妈的体重要重，还说明爸爸的体重占三人总体重的一半以上，而李军和妈妈的体重不足他们三人和的一半然后由此得出不等式x+2x1502，解出即可【解答】解：设李军的体重是xkg，那么妈妈的体重是2xkg，依题意可得x+2x1502，解得x25，由此可知李军体重应该小于25故选：D。【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解准确的解不等式是需要掌握的基本能力13甲乙两个数的和是15.9

29、5，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）A1.75B1.47C1.45D1.95【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，即乙数是甲数的10倍，甲乙两个数的和是15.95，所以乙数15.95（1+10）1.45，据此回答【解答】解：根据题意得15.95（1+10）15.95111.45故选：C。【点评】本题考查了和倍问题14一道除法算式中，被除数、除数、商三数之和是39，商是4，除数是（）A9B8C7D6【答案】见试题解答内容【分析】被除数、除数、商三数之和是39，商是4，被除数4除数，则394相当于除数的4+15倍，然后用除法解答即可【解答】解

30、：（394）（4+1）7故选：C。【点评】本题考查了除法算式中各部分的关系：被除数除数商，由此表示出被除数，继而求解15一个双层书架，上层书的本数是下层书的5倍如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等原来上、下层各有图书多少本？（）A下层16本，上层80本B下层20本，上层100本C下层40本，上层200本D下层30本，上层150本【答案】C【分析】由题意得等量关系式：上层原有书的数量80下层原有书的数量+80，设出下层原有书的数量，则上层原有书的数量下层原有书的数量5，列方程解答即可。【解答】解：设原来下层有x本书，则上层原有5x本书。5x80x+80 5xx80+80 4x160

31、 x40上层原有书的数量为：405200（本）。答：上层原有200本书，下层原有40本书。故选：C。【点评】解决本题的关键是找出等量关系式：上层原有书的数量80下层原有书的数量+80，设出下层原有书的数量，用下层书的数量表示出上层书的数量，列方程解。16排球、足球、篮球共90个，排球比足球的2倍多1个，篮球比足球的3倍少13个求排球、足球和篮球各有多少个？（）A13、27、26B17、33、64C17、35、38D13、25、52【答案】见试题解答内容【分析】把足球的个数看作一倍的量，那么排球减少1个，就是足球的2倍；如果篮球增加13个，就是足球的3倍，所以901+13102个就是足球的1+2

32、+36倍，然后根据和倍公式解答即可求出足球的个数，再进一步解答即可【解答】解：足球：（901+13）（1+2+3）102617（个）排球：172+135（个）篮球：1731338（个）答：排球、足球和篮球分别有35个、17个、38个故选：C。【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和（倍数+1）1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）关键是找到数量和与它对应的倍数和17两个数的和是13.2，其中较大的数是较小的数的3倍，则较小的数是（）A4.4B9.9C3.3【答案】见试题解答内容【分析】把较小的数看作1倍的量，则较大的数就是3倍的量，那么两数的和就是较小数的1+34倍，然后根据除

33、法的意义用两数和除以倍数和，就可以求出较小的数是多少【解答】解：13.2（1+3）13.243.3答：较小的数是3.3故选：C。【点评】本题和倍应用题的灵活应用，公式是：两数和倍数和小数，小数倍数大数或两数和小数大数18甲、乙、丙三个数的和是350，甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙等于（）A200B50C100【答案】见试题解答内容【分析】甲数等于乙数的2倍，乙数是丙数的2倍，甲数是丙数的224倍，那么甲、乙、丙3个数的和就是丙数的4+2+17倍，然后再用350除以7即可求出丙数【解答】解：350（22+2+1）350750答：丙数是50故选：B。【点评】本题关键是求出三个数之间的倍数关系，然后

34、再根据和倍公式进一步解答二填空题（共42小题）19中国运动员在东京奥运会获得89枚奖牌，其中金牌与银牌数量之和比铜牌数量的4倍少6枚。中国运动员在东京奥运会获得 19枚铜牌。【答案】19。【分析】根据“金牌与银牌数量之和比铜牌数量的4倍少6枚”可知，用（89+6）枚就正好等于（1+4）倍数，用除法即可求出1倍数（即铜牌）的数量。据此解答。【解答】解：（89+6）（1+4）95519（枚）答：中国运动员在东京奥运会获得19枚铜牌。故答案为：19。【点评】解答本题的关键是找出“（89+6）枚就正好与（1+4）倍数对应”。20蜻蜓妈妈教小蜻蜓捉蚊子。一天，妈妈和小蜻蜓一共捉到86只蚊子，妈妈捉到的蚊

35、子比小蜻蜓捉到的2倍少4只。这一天妈妈捉到 56只蚊子。【答案】56。【分析】根据题意，用（86+4）只，就刚好与蜻蜓妈妈和小蜻蜓的总倍数（1+2）对应，用除法即可求出小蜻蜓捉的只数，再求出妈妈捉的只数即可。【解答】解：（86+4）（1+2）90330（只）302460456（只）答：这一天妈妈捉到56只蚊子。故答案为：56。【点评】本题主要考查了差倍问题，解题关键是找到与（86+4）对应的倍数关系。21老虎、狮子、花豹举行猛兽运动会，三种动物共220只，其中狮子比老虎的2倍多5只，花豹比狮子的2倍少5只。参加运动会的老虎和花豹数量相差 95只。【答案】95。【分析】根据“狮子比老虎的2倍多5

36、只，花豹比狮子的2倍少5只”可知，把老虎看作1倍数，则狮子是2倍数+5，花豹是4倍数+5，用（22055）就刚好是（1+2+4）倍数。用除法求出老虎的只数，进而求出花豹的只数，最后求差。【解答】解：（22055）（1+2+4）210730（只）304+5120+5125（只）1253095（只）答：老虎和花豹数量相差95只。故答案为：95。【点评】解答本题的关键是找到“（22055）刚好与（1+2+4）倍数对应”。22四（1）班开表彰会，班长小航买了苹果、梨子和橘子共250个，其中梨子比橘子的2倍少10个，苹果比梨子的3倍多20个，则苹果、梨子分别有 D、B个。A.20B.50C.150D.1

37、70E.以上都不对【答案】D、B【分析】根据“梨子比橘子的2倍少10个，苹果比梨子的3倍多20个”，可推出“苹果比橘子的6倍少10个”，也就得出了270个正好是橘子的9倍，这样便可求出橘子的数量，之后即可轻松求出苹果和梨子的个数了。【解答】解：2361032010（个）250+10+10270（个）1+2+69橘子个数：270930（个）梨子个数：3021050（个）苹果个数：503+20170（个）答：苹果、梨子分别有170个、50个。故答案为：D、B。【点评】此题只要找好一个标准量，进而计算出其它与标准量的数量关系即可轻松解答。23豆豆去超市买了三种不同品牌的水饺，湾仔码头牌水饺每袋7个，

38、售价16元；相思牌每袋11个，售价12元；吉祥牌每袋14个，售价5元。已知相思牌水饺的袋数是湾仔码头牌的2倍，吉祥牌水饺的总数比湾仔码头牌多14个。如果购买三种品牌的水饺共花费345元，那么豆豆一共购买了 8袋湾仔码头牌水饺。【答案】8。【分析】吉祥牌水饺的总数比湾仔码头牌水饺多14个，说明吉祥牌水饺的袋数是湾仔码头牌水饺袋数的2倍多1袋，减去1袋吉祥牌水饺，共花费（3455）元，此时可将1袋吉祥、2袋湾仔码头、4袋相思看作一组，求出这一组需要的钱数，再用340元除以一组需要的钱数，求出组数，再用组数乘一组里面湾仔码头牌水饺的袋数即可。【解答】解：3455340（元）340（5+162+124

39、）340（37+48）340854（组）428（袋）答：豆豆一共购买了8袋湾仔码头牌水饺。故答案为：8。【点评】求出1袋吉祥、2袋湾仔码头、4袋相思看作一组，求出这一组需要的钱数，再用340元除以一组需要的钱数是解题的关键。24李老师每个月的工资分配成了5个部分：餐费、投资储蓄、生活支出、购书、旅游。已知上个月李老师的工资为12000元，各项花费的情况如下：旅游费用是购书费用的3倍，生活支出的费用正好等于购书和旅游费用的总和，餐费等于购书费用的3倍再加上旅游的费用，此外剩下的部分用于投资储蓄，该部分费用恰好为餐费与生活支出之和。那么李老师上个月的餐费为 3000元。【答案】3000。【分析】设

40、李老师购书费用为1份，则旅游费用为3份，生活支出为1+34（份），餐费为13+36（份），投资储蓄为6+410（份），这1+3+4+6+1024（份）一共是12000元。然后用除法即可求出1份数，再乘6就餐费。据此解答。【解答】解：李老师购书费用为1份，则旅游费用为3份，生活支出为1+34（份），餐费为13+36（份），投资储蓄为6+410（份）。12000（1+3+4+6+10）6120002463000（元）答：李老师上个月的餐费为3000元。故答案为：3000。【点评】解答本题的关键是找到与12000元对应的份数。25某宠物店中有小猫和小兔共33只，小兔分为白兔和黑兔两类。如果小猫数量是

41、白兔数量的2倍，同时恰好是黑兔数量的3倍。那么这家宠物店有 15只小兔。【答案】15。【分析】设小猫的数量是6份，则白兔、黑兔的数量分别为3份、2份，用小猫和小兔的总只数除以小猫和小兔的总份数，求出1份是多少，再进一步解答即可。【解答】解：设小猫的数量是6份。33（6+3+2）33113（只）3336331815（只）答：这家宠物店有15只小兔。故答案为：15。【点评】设小猫的数量是6份，用小猫和小兔的总只数除以小猫和小兔的总份数，求出1份是多少是解题的关键。26三堆小球共有2019个。从每堆取走相同数目的小球后，第二堆还剩18个，并且第一堆剩的小球数量是第三堆剩的小球数量的2倍，那么第三堆原

42、有667个小球。【答案】667【分析】根据题意，取走的小球和第一、三堆剩下的小球共有2019182001个，因为取走的和第三堆剩下的都是1+23倍数，所以20013667个，这是一堆取走的和第三堆剩下的小球个数和，故也是第三堆原有的小球个数。【解答】解：2019182001（个）2001（1+2）667（个）答：第三堆原有667个。故答案为：667.【点评】解此题的关键是明白：取走的和第三堆剩下的都是1+23倍数及20013667个是一堆取走的和第三堆剩下的小球个数和，也是第三堆原有的小球个数。27甲、乙两个小朋友共有480个纪念币，纪念币分为金币和银币。两人的银币数均为金币数的3倍；若两人将

43、金币互换，则甲的纪念币总数为乙的纪念币总数的2倍。那么，甲有 400个纪念币。【答案】400。【分析】根据题意，两人共有金币480（3+1）120（个），银币1203360（个）。交换后，乙有纪念币480（2+1）160（个），甲有纪念币1602320（个）。甲原有银币（320120）（31）3300（个），原有金币3003100（个），最后用加法求出甲有纪念币的总数。【解答】解：480（3+1）4804120（个）1203360（个）乙有纪念币：480（2+1）4803160（个）甲有纪念币：1602320（个）甲原有银币：（320120）（31）31003300（个）原有金币：300310

44、0（个）共有：300+100400（个）答：甲有400个纪念币。故答案为：400。【点评】解答本题的关键是求出交换后甲、乙二人各有的纪念币数量。28某运动代表队中，原有预备队员80人，正式队员20人，一部分预备队员转为正式队员后，正式队员比预备队员多2倍，那么转为正式队员的预备队员共55名【答案】见试题解答内容【分析】在这个转变过程中总人数没有变，根据题意可以知道转化后，正式队员是预备队员的（1+2）倍由此可以求出现在的预备队员有（80+20）（2+1+1）25那转为正式队员的就有（8025）人【解答】解：（80+20）（2+1+1）25（人）802555（人）故答案为：55【点评】此题在审题

45、的时候要注意正式队员比预备队员多2倍，实际是说正式队员是预备队员的3倍29在刚刚结束的平昌冬奥会上，中国冬奥健儿敢打敢拼，取得优异成绩的同时也在赛场上展现出中国风度，已知中国队总共获得9枚奖牌（包含金银铜牌），其中银牌数量是铜牌数量的3倍，铜牌数量是金牌数量的2倍，那么中国队获得了6枚银牌【答案】见试题解答内容【分析】把铜牌数量看作1倍的量，那么9枚奖牌相当于铜牌数量的（3+1+0.5）倍，然后根据和倍公式解答即可【解答】解：9（3+1+0.5）2（枚）236（枚）故答案为：6【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和（倍数+1）1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）关键是找到数

46、量和与它对应的倍数和30黑球、白球和红球共2000个，如果黑球数比白球数多一倍，红球数比黑球数多200个，那么红球是920个。【答案】920【分析】根据题意，我们知道黑球数是白球数的2倍，红球数是白球数的2倍多200个，可见20002001800个是白球数的1+2+25倍，则白球数可求出，进而再求得红球数。【解答】解：20002001800（个）1800（1+22）360（个）3602+200920（个）答：红球是920个。故答案为：920.【点评】此题较简单，只要根据题意得出”红球数是白球数的2倍多200个“，之后即可轻松作答。31图书馆新购进故事书、科普书和小说共119本。如果故事书增加5

47、本，就是科普书的2倍。如果科普书减少8本，就是小说的一半。那么这次新购进的小说有40本。【答案】40【分析】根据题意，我们以科普书的本数为基准，看作1份，则小说的本数少2816本就是2份，故事书的本数是少5本就是2份；也就是说119+16+5140正好是科普书的1+2+25倍，这样便可求出科普书的本数，之后据科普书与小说之间的数量关系即可求得小说的本数为2821640本。【解答】解：2816（本）119+16+5140（本）140（1+2+2）28（本）2821640（本）答：这次新购进的小说有40本。故答案为：40.【点评】此题只要选好基准，弄清其它的与基准的数量关系，便可轻松解答。32小星

48、与小玲都爱好集邮，小星有87枚邮票，小玲有69枚，小星送给小玲48枚后，小玲的邮票数反而是小星的3倍。【答案】48【分析】据题意，我们知道他们共有邮票87+69156枚，这个数正好是小星给小玲一些邮票后，小星现有邮票枚数的1+34倍，这样便可求出小星现有邮票数为156439枚，那么小星给小玲的邮票数为873948枚。【解答】解：87+69156（枚）156（3+1）39（枚）873948（枚）答：小星送给小玲48枚后，小玲的邮票数反而是小星的3倍。故答案为：48。【点评】此题较简单，只要灵活、准确运用“和倍问题”公式即可轻松作答。33在电影盗梦空间中，主角柯布曾经进入过三层梦境，梦境中时间过的

49、比现实快，现实中每经过1分钟，第一层梦境会经过2分钟，第二层梦境会经过20分钟，第三层梦境会经过200分钟一次试验中，柯布在第三层梦境中经历的时间是第一层梦境的100倍，是第二层梦境的9倍，并且三层梦境一共经历了2018分钟，那么，现实世界中过了28分钟【答案】见试题解答内容【分析】根据题意我们先求出“一次实验中，在每一层梦境中各自经过的时间（根据和倍问题公式即可求得）”，然后再把每一层梦境中的时间换算成现实中的时间（根据现实与梦境中时间的倍数关系即可求得），最后把每一层经过的现实时间相加即可【解答】解：2018（1+100+1009）18（分钟）故第一层梦境经过了18分钟，第二层梦境经过了：

50、181009200（分钟）第三层梦境经过了：181001800（分钟）现实时间为：182+20020+18002009+10+928（分钟）故答案为：28【点评】此题并不难，只要认真计算便可34某幼儿园老师带领36个小朋友做游戏，老师对表现好的小朋友发小红花，最后统计：每个小朋友都得到一朵或二朵或三朵小红花，36个小朋友一共得了50朵小红花，得一朵的小朋友人数是其他小朋友人数的2倍。根据以上统计数据可以判断得一朵小红花的有24人。【答案】24【分析】据”得一朵的小朋友人数是其他小朋友人数的2倍“得知”得一朵的小朋友人数是得二朵和三朵的小朋友人数的2倍“，也就是说把36人平均分成3份，其中2份为

51、得一朵的小朋友人数，据此即可求得答案。【解答】解：1+23（倍）363224（人）答：得一朵小红花的有24人。故答案为：24.【点评】此题解答的关键就是不要受无关数据（如50朵）的影响，利用”和倍问题“公式即可轻松作答。35开心小学的30名老师和100名学生在操场上做游戏路过的张奶奶数了数操场上的人，发现男同学的数量是男老师的3倍，女同学的数量是女老师的4倍那么男老师一共有20名【答案】见试题解答内容【分析】根据“男同学的数量是男老师的3倍，女同学的数量是女老师的4倍”，可以知道如果从学生中取出老师的3倍，那剩下的学生人数就是女老师的人数，这样再用30减去女老师的人数就得到男老师的人数【解答】

52、解：10030310（人）301020（人）故答案为：20【点评】此题采用假设法解题，通过假设找出剩下的人数与女老师之间的关系，此题也可以用304100得到男老师的人数36甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍则甲数是626626，乙数是262262【答案】见试题解答内容【分析】甲数万位与十位上的数字都是2，如果把甲数上万位与十位上的数字都变成0，相当于这个数减少了20020；乙数万位与十位上的数字都是6，如果把乙数上万位与十位上的数字都变成0，相当于这个数减少了60060；

53、它们的和就减少了（60060+20020）；求出此时两个数的和；再根据此时甲数是乙数的3倍，设此时乙数是x，甲数就是3x，根据它们和列出方程求解【解答】解：甲乙两数十位和万位上的数字变成0后分别减少了20020和60060；现在的和就是：888888（60060+20020），88888880080，808808；设减少后的乙数是x，那么减少后的甲数就是3x，由题意得：x+3x808808，4x808808，x202202；3x2022023606606；原来甲数是：606606+20020626626；原来乙数是：202202+60060262262答：原来甲数是626626，乙数是2622

54、62；故答案为：626626，262262【点评】本题解题的关键是通过两个数的变化，找出它们和的变化，再根据变化后的两个数之间的关系进行求解37诗人王昌龄、王之涣、高适三人在旗亭比赛作诗，王昌龄只写七言绝句，高适只写五言绝句，王之涣既写七言绝句又写五言绝句王昌龄和王之涣共写了26首七言绝句，高适和王之涣共写了25首五言绝句，王昌龄和高适写的总数是王之涣的2倍，那么，王之涣一共写了17首绝句【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，王昌龄+王之涣26，高适+王之涣25，王昌龄+高适王之涣2，将前两个等式相加，就得到王昌龄+王之涣+高适+王之涣26+25，然后根据“王昌龄+高适王之涣2”就可以改写

55、为王之涣326+25【解答】解：（26+25）317（首）故答案为：17【点评】此题主要根据等式的基本性质，采用替换的策略进行解题38陈省身数学周组委会买来了360本图书作为奖品发给一、二、三等奖的获奖选手，其中二、三等奖选手获得图书总数是一等奖选手获得图书总数的4倍，那么一等奖选手共获得了 72本图书。【答案】72。【分析】把一等奖选手获得的图书本数看作1份数，则二、三等奖获得的总数是4份，共有5份是360本，用除法即可求出一等奖选手获得的图书本数。【解答】解：360（1+4）360572（本）答：一等奖选手共获得了72本图书。故答案为：72。【点评】本题属于和倍问题，关键是找到与360本对

56、应的总份数。39师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80其中数量为77和922只筐的产品是徒弟制造的【答案】见试题解答内容【分析】因为师傅产量是徒弟的2倍，所以在78、94、86、77、92、80中，师傅是两倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的产量了，再根据给出的数，哪两个数相加等于这个产量，就是徒弟制造的【解答】解：师傅和徒弟的总产量是：（78+94+86+77+92+80）507（个）；徒弟的产量是：5073169（个）；因77+921

57、69（个），所以就是77和92这两筐是徒弟做的故答案为：77，92【点评】先求出他们的和，根据和倍关系，由题意进一步解答即可40捣蛋鬼将爷爷的围棋棋子全部混到了一个盒子里，其中黑子、白子各占了全部棋子的一半。爷爷罚捣蛋鬼将黑子全部拣出来，当他拣出来一半的黑子时，盒子中一共还有棋子600颗。那么全部的黑子有 400颗。【答案】400。【分析】设黑子、白子原来各有2份，则拣出一半黑子时，白子仍为2份，黑子剩下1份，其和为600颗，所以1份为600（1+2）200（颗），全部黑子为2002400（颗）。据此解答。【解答】解：600（1+2）6003200（颗）2002400（颗）答：全部的黑子有40

58、0颗。故答案为：400。【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是明确拣出一半黑子时，白子仍为2份。41两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是407【答案】见试题解答内容【分析】设较小的数是x，那么较大的数是11x，由它们的和是444，列出方程【解答】解：设较小的数是x，由题意得：11x+x444， 12x444， x37，3711407；最大的数是407故答案为：407【点评】根据数量关系用其中的一个数表示出另一个数，再根据等量关系列出方程求解42在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于90。已知差是减数的8倍，那么差是40。【答案】40【分析】据“差是减数的8倍”得出“被

59、减数是减数的8+19倍”，进而得到“90为减数的9+1+818倍”，则减数为90185，那么减数为5840。【解答】解：8+19（倍）9+1+818（倍）901855840答：差是40.故答案为：40.【点评】此题只要据“被减数减数差”即可知道“被减数与减数的倍数关系”，再利用“和倍问题”公式即可轻松解答。43盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下白球50个；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，若开始时每次从里面拿5个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩130个白球【答案】见试题解答内容【分析】那红球的个数看成1

60、份，则白球比红球多了50个；第二次拿的时候白球的个数是红球的3倍，白球还要再添上503就正好都能拿完因此红球原有（150+50）2100个，那白球原有100+50150个照此往下计算【解答】解：给白球再添上503150个时，按白球3个红球1个去拿正好拿完那现在白球比红球多150+50200个，这个相当于红球的312倍红球有2002100个白球有100+50150个100520（个）15020130（个）故填130【点评】次题采用的假设法，让题目变成一个盈亏问题，然后解答44两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个数中较大的是342【答案】见试题解答内容【分析】根据较大

61、数除以较小数，商16余数是6，所以较大数减去6后是较小数的16倍，则和363减去6就是较小数的（16+1）倍，因此，根据除法的意义，较小数可求得，然后进一步可以求出较大数【解答】解：（3636）（16+1）357172136321342答：两个数中较大的一个是342故答案为：342【点评】此题属于和倍问题的应用题，解答的关键是理解较大数减去6后是较小数的16倍45小敏有140元，小花有100元，小花给小敏21元，小敏的钱数就是小花的2倍多3元【答案】见试题解答内容【分析】小敏的钱数就是小花的2倍多3元，如果小敏的钱数减少3元，即140+1003237元就相当于现在小花钱数的1+23倍，然后根据

62、和倍公式求出现在小花的钱数，然后进一步解答即可【解答】解：（140+1003）（2+1）79（元）1007921（元）故答案为：21【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和（倍数+1）1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）关键是找到数量和与它对应的倍数和46甲、乙两数的和是396，如果去掉甲数末尾的零，就和乙数相等，甲数是360，乙数是36【答案】见试题解答内容【分析】由“如果去掉甲数末尾的零，就和乙数相等”可知甲是乙的10倍，那么甲、乙两个数和是乙数的11倍，而甲、乙两个数的和又告诉了，用除法即可得乙数，再求甲数即可【解答】解：乙数：396（10+1）36甲数：3610360

63、故答案为：360；36【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和（倍数+1）1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）关键是找到数量和与它对应的倍数和47有黑、白、红三种颜色的珠子共17颗，已知白珠子的数量是黑珠子的5倍，则红珠子有11或5颗【答案】见试题解答内容【分析】因为“白珠子的数量是黑珠子的5倍”，所以两者之和一定是6的倍数，17以内6的倍数有6、12，所以红珠子可能是17611颗或17125颗【解答】解：17（5+1）111（颗）17（5+1）25（颗）故答案为：11或5【点评】此题简单，主要分析白珠子和黑珠子的和可能是什么48将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，将甲数的小

64、数点向左移动两位得到丙数已知甲、乙、丙三个数的和是181.665，甲数等于16.5【答案】见试题解答内容【分析】据“将甲数的小数点向右移动一位得到乙数”知“乙数是甲数的10倍”；据“将甲数的小数点向左移动两位得到丙数”知“甲数是丙数的100倍”，则乙数是丙数的101001000倍，之后再据“和倍问题公式”即可求出丙数，然后便可求得甲数【解答】解：181.665（1+100+10010）0.1650.16510016.5故答案为：16.5【点评】此题只要是让两个数都与同一个数比，比出倍数，然后用“和倍问题公式”即可解答49有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10

65、、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有23个【答案】见试题解答内容【分析】首先发现黄球是蓝色球的2倍，那么黄球和蓝色球的和是3的倍数接下来就一一枚举找到符合条件的组合【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+2364不能被3整除假如红球是15个，7+16+10+2346不能被3整除假如红球是16个，7+15+10+2355不能被3整除假如红球是10个，7+15+16+2351（个），51317，没有数或者和等于1，7，不满足题意假如红球是23个，7+15+16+1048（个），48316满足题意红球23个，蓝球16个，黄

66、球32个故答案为：23【点评】本题需要特别注意蓝球没说有几袋，突破口就是2倍那么数字和是3的倍数，枚举法解决问题50哥哥和弟弟各买了若干个苹果，哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果，咱俩的苹果个数一样多”弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一个苹果，你的苹果数将是我的2倍”，则哥哥与弟弟共买了12个苹果【答案】见试题解答内容【分析】首先分析哥哥比弟弟多几个苹果，同时找到第二次的数量差即可求出一份量问题解决【解答】解：依题意可知：哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果，咱俩的苹果个数一样多”说明哥哥比弟弟多2个苹果弟弟若给哥哥一个苹果，哥哥的苹果数将是弟弟的2倍”，那么弟弟比哥哥少了4个苹果此时4（21）4（

67、个）弟弟此时4个，哥哥8个共4+812个故答案为：12【点评】本题考查对和差倍问题的理解和运用，关键问题是找到一份量的数量，问题解决51老师给孩子们发水果；苹果数量是梨的2倍多5个，桃子是苹果的3倍，桃子是梨的7倍；那么苹果、梨、桃子共有155个【答案】见试题解答内容【分析】在比较过程中都是和苹果个数相比较，但是为了计算方便把最少的设为1份，然后再表示出多是几份多几（少几），加减凑成整数倍求出一份量即可【解答】解：设梨的数量是1份，苹果的数量是2份多5个，桃的数量是7份同时苹果的数量的3倍是6份多15个，也是7份量，证明1份是15个原来的水果共有1+2+710份多5个共1510+5155（个）

68、故答案为：155【点评】本题的关键是设出一份量，设最少的而不是比较对象多的凑整数倍求一份量就是本题的突破口问题解决52甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲粮仓的粮食总里比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。请问：甲粮仓比丙粮仓多存粮61吨。【答案】61【分析】根据题意，我们以丙粮仓的粮食量为基数，看作1份，则乙粮仓的为2份，甲粮仓的为236份多1吨；再据“和倍问题”公式即可求出丙粮仓的粮食量，即1份的粮食量，进而求出甲粮仓比丙粮仓多存粮的吨数。【解答】解：1091108（吨）1+2+239108912（吨）12（231）+161（吨）答：甲粮仓比丙粮仓多存粮61吨

69、。故答案为：61.【点评】此题较简单，只要灵活地运用好“和倍问题”公式即可轻松解答。53农林局将2126棵树苗分给甲、乙、丙、丁四个单位，甲分到的树苗比乙的2倍多20棵，比丙的3倍多24，比丁的5倍少45棵。甲分到1050棵树苗。【答案】1050【分析】根据题意，我们不妨设丁有3x棵，那么甲有15x45棵，乙有（15x4520）2棵，丙有（15x4524）3棵；然后把四个单位的树苗棵数相加便得到一方程并解之，之后即可求得甲分到的树苗数。【解答】解：设丁有3x棵树苗，则得（15x45）+（15x4520）2+（15x4524）3+3x2126 15x45+7.5x32.5+5x23+3x2126

70、 30.5x100.52126 30.5x2226.5 x7315x451573451050（棵）答：甲分到1050棵树苗。故答案为：1050.【点评】此题就是用含有相同字母的式子表示四个单位的树苗数，进而得到一方程并解之（注意认真计算），便可轻松求得问题答案。54小明、小莉和小辉三人平均每人吃了14个包子，其中小明吃的包子是小莉的2倍，小莉吃的包子是小辉的2倍小莉吃了12个包子【答案】见试题解答内容【分析】包子的总数是14342个，把小辉的吃的个数看作1倍的量，那么小莉吃的个数就是2倍的量，小明吃的个数就是22倍的量，然后根据和倍公式用42除以倍数和求出小辉的吃的个数，再进一步解答即可【解答

71、】解：143（1+2+22）4276（个）6212（个）答：小莉吃了 12个包子故答案为：12【点评】和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径55有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是17【答案】见试题解答内容【分析】方法一：被除数和除数的和是136，商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数与除数的和就是除数的（7+1）倍，用136除以（7+1）即可求出除数，由此求解；方法二：根据被除数商除数，设除数是x，则被除数就是7x，再根据“被除数与除数的

72、和是136”，列出方程并解方程即可【解答】解：方法一：136（7+1）136817答：除数是17方法二：设除数是x，被除数是7x，由题意得：7x+x136 8x136 x17答：除数是17故答案为：17【点评】解决本题可以看成和倍问题进行求解：两数和倍数和1倍的数；也可以设出未知数，根据被除数、除数和商三者之间的关系找出等量关系列出方程求解56甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋个数变为乙筐内的鸡蛋个数的两倍，那么应从乙筐内取出24个鸡蛋放入甲筐【答案】见试题解答内容【分析】甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，总共有54+63117个鸡蛋；若要使甲筐内的鸡蛋个

73、数变为乙筐内的鸡蛋个数的两倍，这两筐的鸡蛋总数不变，还是117个，根据和倍公式求出这时乙筐的鸡蛋个数，即117（2+1）39个，那么乙筐比原来少的就是放入甲筐的个数，即633924个【解答】解：54+63117（个）117（2+1）117339（个）；633924（个）答：应从乙筐内取出24个鸡蛋放入甲筐故答案为：24【点评】本题关键是两筐鸡蛋总个数不变，根据倍数关系，由和倍公式求出后来乙筐鸡蛋的个数，然后再进一步解答57书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本书放入上层，那么上层的数正好是下层数的3倍，两层原来各有书 本？【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：下层书本数的（3+1

74、）倍是（109+15）本，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出下层书的本数，进而求出原来上层数的本数【解答】解：下层：（109+15）（3+1），1244，31（本），上层：1093178（本）；答：下层原来有31本书，上层原来有78本书【点评】明确下层书本数的（3+1）倍是（109+15）是解答此题的关键所在58一个三层书架上共有150本书，已知第一层是第二层的2倍，而第三层又是第二层的3倍，求第一层、第二层和第三层各有 本书？【答案】见试题解答内容【分析】由“已知第一层是第二层的2倍，而第三层又是第二层的3倍”，可把第二层的本数看作“1”倍数，则第一层就是“2”倍数，第三层就是

75、“3”倍数，再根据三层书架上共有150本书，根据除法的意义即可求出第二层的本数，即150（2+3+1），进而解决问题【解答】解：第二层：150（2+3+1）150625（本）第一层：25250（本）第三层：25375（本）答：第一层有50本，第二层有25本，第三层有75本【点评】此题属于和倍问题，解决方法：和（倍数+1）1倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数），或：和1倍数（较小数）几倍数（较大数）59水果店共有苹果和香蕉380千克苹果卖出了120千克香蕉又运进20千克，这时苹果的千克数恰好是香蕉的3倍你知道水果店原有苹果和香蕉各 千克吗？【答案】见试题解答内容【分析】水果店共有

76、苹果和香蕉380千克苹果卖出了120千克香蕉又运进20千克，所以后来香蕉和苹果共重（380120+20）280千克，根据“这时苹果的千克数恰好是香蕉的3倍”，即这时香蕉重量的（1+3）倍是280千克，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出这时香蕉的重量，进而求出这时苹果的重量，继而求出原来香蕉和苹果的重量【解答】解：（380120+20）（1+3）280470（千克）苹果：703+120210+120330（千克）香蕉：702050（千克）答：水果店原有苹果330千克，香蕉各50千克【点评】此题属于和倍问题，明确后来香蕉重量的（1+3）倍是280千克，由此根据已知一个数的几倍是多

77、少，求这个数，用除法求出后来香蕉的重量，是解答此题的关键60两数的和是682，一个加数去掉个位上的零后等于另一个加数，两个数的差是 ？【答案】见试题解答内容【分析】由一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同可知，一个加数是另一个加数的10倍，根据和倍问题求解求出较小数，进而求出较大数，然后求出这两个数的差【解答】解：较小的数是：682（10+1）62，较大的数是：6210620，62062558答：两个数的差是558【点评】根据题意，可以得出这两个数的倍数关系，再根据和倍问题进一步解答即可声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/7 15:35:38；用户：多伦实验；邮箱：dlsy999；学号：42788813