2013届高考数学三维设计课件（人教A版 ）：第九章第一节随机抽样.ppt

1、第九章统计、统计案例及算法初步第一节随机抽样抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我 来 演 练备考方向要明了考 什 么1.了解随机抽样的意义2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法.怎 么 考1.从高考题看，分层抽样和系统抽样的应用是考查的重点2.从考查形式上看选择题和填空题出现较多，有时和其他知识点相结合出现在解答题中，题目多为中档题.一、简单随机抽样1简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2最常用的简单随机抽样方法有两种法和法不放回(nN)都相

2、等抽签随机数编号分段间隔k分段简单随机抽样lkl2k三、分层抽样1分层抽样的概念在抽样时，将总体，然后，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样2当总体是由组成时，往往选用分层抽样的方法3分层抽样时，每个个体被抽到的机会是的分成互不交叉的层按照一定的比例差异明显的几个部分均等1(教材习题改编)为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1 000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是 ()A总体是指这箱1 000件包装食品B个体是一件包装食品C样本是按2%抽取的20件包装食品D样本容量为20答案：D解析：由从总体中抽取样本的意

3、义知D是正确的2一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为110号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是()A分层抽样法 B抽签法C随机数法D系统抽样法答案：D解析：由系统抽样方法的特点可知选D.3某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n为 ()A16 B96C192 D112答案：C4要从其中有50个红球的1 000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为_答案：55为了了解参加

4、一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_答案：2解析：由系统抽样特点知剔除2个类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多三种抽样方法的异同点类别共同点各自特点相互联系适用范围分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成 精析考题例1伦敦大学为服务2

5、012伦敦奥运会从报名的24名学生中选6人组成外宾接待服务人员请用抽签法和随机数表法设计抽样方案自主解答抽签法第一步：将24名学生编号，编号为1,2,3，24；第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是服务小组的成员随机数法第一步：将24名学生编号，编号为01,02,03，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在0124中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与

6、记录的数相同的学生组成服务小组巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)1(2012济宁模拟)下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验答案：D解析：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样2(2012宁

7、波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关答案：C解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等冲关锦囊1一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法2用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距.精析考题例2(2010湖北高考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样

8、方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C26,16,9 D24,17,9答案B3(2012中山模拟)为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是 ()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47答案：D解析：利用系统抽样，把编

9、号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10.4(2011皖南八校第二次联考)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生答案：37解析：易知组距为5，因为在第三组中抽得号码为12，所以在第八组中抽得号码为12(83)537.冲关锦囊(1)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法(2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个

10、体数能被样本容量整除.精析考题例3(2011福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12答案B例4(2011山东高考)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_答案16例4条件变为“某高校有甲、乙、丙、丁四个专业，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查

11、若从甲专业的150名学生中抽取6人，则该校四个专业学生共有多少名”巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)5(2012宁波三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n_.答案：906(2012南京模拟)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 000)月收入段应抽出_人解析：由图可得月收入在2 500,

12、3 000)的频率为0.00055000.25，所以在2 500,3 000)月收入段应抽取1000.2525(人)答案：25冲关锦囊解题样板解答抽样方法解答题应注意的几点考题范例(12分)(2012济南模拟)某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z高手点拔1在解答本题时有两点容易造成失分：一是通过表格分析计算第三批次的人数时发生审题或运算失误二是用列举法写出基本事件总数及事件A所含的事件数，容易漏，使概率错误2解决分层抽样问题时，以下几点易造成失分：(1)分层中不明确有几层(2)计算比例时找不准比例关系，出现计算错误点击此图进入