2022届高考数学一轮复习 第十章 统计、统计案例 第3节 变量间的相关关系与统计案例课时作业（含解析）新人教版.doc

1、第十章 统计、统计案例授课提示：对应学生用书第355页A组基础保分练1(多选题)(2021山东泰安二中等校联考)设某中学的女生体重 y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某个女生的身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该中学某个女生的身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg解析：由最小二乘法建立的回归方程可知，回归直线0.85x85.71一定过样本点中心(，)，因此

2、B正确；由x的系数0.850可知变量y与x具有正的线性相关关系，因此A正确；由x的系数为0.85可知，若某个女生的身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg，因此C正确；当某个女生的身高为160 cm时，体重约为50.29 kg，不是一定为50.29 kg，因此D不正确答案：ABC2(2021银川一中月考)利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好该项运动，得到22列联表，并计算可得K28.806.P(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

3、参照临界值表，得到的正确结论是()A有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”B有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”答案：B3已知变量x与y的取值如下表所示，且2.5nm6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是()x2345y6.5mn2.5A.0.8x2.3B2x0.4C.1.5x8D1.6x10答案：D4下列四个命题中正确的是()A由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩

4、优秀，则他的物理成绩一定优秀B两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0C在线性回归方程0.2x12中，当变量x每增加1个单位时，变量增加0.2个单位D线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据点中的一个点解析：由独立性检验可知，他的物理成绩不一定优秀，故A错误；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故B错误；线性回归方程对应的直线x可能不经过其样本数据点中的任何点，故D错误；易知C正确答案：C5(2021合肥调研)某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：月份x23456销售额y/万元15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程0.75x，据此估

5、计，该公司7月份这种型号产品的销售额为()A19.5万元B19.25万元C19.15万元D19.05万元答案：D6(多选题)某调查小组对某种农作物的每亩施肥量(单位：千克)与每亩增产量(单位：千克)进行调查，得到如下数据：每亩施肥量x/千克2345每亩增产量y/千克26394954根据上表得到线性回归方程，为9.4x，下列结论正确的是()A.9.1B当每亩施肥量为6千克时，每亩增产量约为65.5千克C(3,39)对应的偏差为3D(4,49)对应的残差是2.3解析：由题意可得3.5，42，将(3.5,42)代入回归方程，得429.43.59.1，故A正确；当x6时，9.469.165.5，选项B

6、正确；(3,39)对应的偏差是39423，故C错误；(4,49)对应的残差是49(9.449.1)2.3，选项D正确答案：ABD7某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2，气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_件答案：46B组能力提升练1(2021广州调研)某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜过去50周的资料显示，该地周光照量X(单位：小时)都在30小时以上，其中不足5

7、0小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周根据统计，该基地的西红柿增加量y(单位：千克)与使用某种液体肥料的质量x(单位：千克)之间的对应数据如折线图所示(1)依据折线图计算相关系数r(精确到0.01)，并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系；(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)(2)蔬菜大棚对光照要求较高，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：周光照量X/小时30X5050X70X70光照控制仪运行台数321对商家来说，若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪

8、产生的周利润为3 000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1 000元若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周的周总利润的平均值相关系数公式：r，参考数据：0.55，0.95.解析：(1)由已知数据可得5，4.因为(xi)(yi)(3)(1)000316，2，所以相关系数r0.95.因为|r|0.75，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系(2)由条件可得在过去50周里，当X70时，共有10周，此时只有1台光照控制仪运行，每周的总利润为13 00021 0001 000(元)当50X70时，共有35周，此时有2台光照控制仪运行，每周的总利润为23 00011 0005 00

9、0(元)当30X50时，共有5周，此时3台光照控制仪都运行，每周的总利润为33 0009 000(元)所以过去50周的周总利润的平均值为4 600(元)，所以商家在过去50周的总利润的平均值为4 600元2(2020高考全国卷)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表(单位：天)：锻炼人次空气质量等级0,200(200,400(400,6001(优)216252(良)510123(轻度污染)6784(中度污染)720(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率；(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用

10、该组区间的中点值为代表)；(3)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”根据所给数据，完成下面的22列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次400人次400空气质量好空气质量不好附：K2，P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.解析：(1)由所给数据，得该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率的估计值如下表：空气质量等级1234概率的估计值0.430.270.210.09(2)一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为(1002

11、03003550045)350.(3)根据所给数据，可得22列联表：人次400人次400空气质量好3337空气质量不好228根据列联表得K25.820.由于5.8203.841，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关C组创新应用练(2021大同调研)某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计，其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人(1)填写下面对教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表：对教师管理水平给出好评对教师

12、管理水平给出差评合计对教师教学水平给出好评对教师教学水平给出差评合计问：是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对教师教学水平给出好评与对教师管理水平给出好评有关？(2)若将频率视为概率，有4名教师参与了此次评价，设教师教学水平和教师管理水平全为好评的教师人数为随机变量X.求教师教学水平和教师管理水平全为好评的教师人数X的分布列(概率用数值作答)；求X的数学期望和方差附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)由题意可得对教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表为对教师管理水平给出好评对教师管理水平给出差评合计对教师教学水平给出好评12060180对教师教学水平给出差评10515120合计22575300K216.66710.828，可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对教师教学水平给出好评与对教师管理水平给出好评有关(2)教师教学水平和教师管理水平全为好评的概率为，且X的取值可以是0,1,2,3,4.P(X0)4，P(X1)C3，P(X2)C22，P(X3)C3，P(X4)C4，X的分布列为X01234P由于XB，则E(X)4，D(X)4.