新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：午间半小时 5-3 第2课时函数的最大值、最小值 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(二十四)(30分钟50分)一、单选题1函数f(x)在区间2，5上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A.2，f(2) B2，f(2)C2，f(5) D2，f(5)【解析】选C.由函数的图象可知，最小值为2，最大值为f(5).2函数y在2，3上的最小值为()A1 B C D【解析】选B.y在2，3上为减函数，所以x3时取最小值为.3函数f(x)的最小值为()A0 B C1 D【思路导引】令t，转化为二次函数求最值【解析】选C.设t，t0，则xt21

2、，解析式化为yt2t(t1)21，t0，所以t1时，原函数的最小值为1.4已知x3，则f(x)x的最大值是()A1 B1 C4 D7【解析】选A.因为x3，所以x30，所以x(x3)3231，当且仅当x3，即x1时取等号故f(x)的最大值为1.5若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A(0，4 BC D【解析】选C.因为yx23x4，所以f，又f(0)4，故由二次函数图象可知(如图)：m的值最小为，最大为3，即m的取值范围是.6定义域为R的函数f(x)满足f(x1)2f(x)，且当x(0，1时，f(x)x2x，则当x(1，0时，f(x)的最小值为()A B C0 D【

3、解析】选A.若x(1，0，则x1(0，1.因为当x(0，1时，f(x)x2x，所以f(x1)(x1)2(x1)x2x.又f(x1)2f(x)，则f(x)x2x，所以当x时，f(x)取得最小值.二、多选题7函数f(x)x23x2，x(5，5)，下列说法正确的是()A最大值为42 B最小值为C最小值为12 D无最大值【解析】选BD.因为f(x)2，x(5，5)，所以当x时，f(x)有最小值，f(x)无最大值8若函数yax1在1，2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值可能为()A2 B2 C1 D0【解析】选AB.依题意，当a0时，2a1(a1)2，即a2；当a0时，a1(2a1)2，即a2.三、填空题9已知函数f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为_【解析】函数f(x)x24xa(x2)24a，x0，1，且函数有最小值2.故当x0时，函数有最小值，当x1时，函数有最大值因为当x0时，f(0)a2，所以f(x)x24x2，所以当x1时，f(x)maxf(1)124121.答案：110函数y|x1|x2|的最小值为_【解析】化简函数为y其图象如图所示，所以函数的最小值为3.答案：3关闭Word文档返回原板块5