河南省天一大联考2021届高三数学上学期阶段性测试试题（三）理.doc

1、河南省天一大联考2021届高三数学上学期阶段性测试试题（三）理考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡.上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|2x29x50，Nx|ylg(10x)，则MNA.x|x10 B.R C.x|x5 D

2、.x|5x102.复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.三国时期的吴国数学家赵爽根据一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，他所绘制的勾股圆方图被后世称为“赵爽弦图”。如图所示的图形就是根据赵爽弦图绘制而成的，图中的四边形都是正方形，三角形都是相似的直角三角形，且两条直角边长之比均为2。现从整个图形内随机取一点，则该点取自小正方形(阴影部分)内的概率为A. B. C. D.4.函数f(x)3sin(x)cos2x3在，上的最小值为A.1 B. C. D.15.已知函数f(x)是奇函数，且当x0，|0)，以P(2，0)为圆心，

3、半径为5的圆与抛物线C交于A，B两点，若|OA|(点O为坐标原点)，则pA.4 B.8 C.10 D.1610.若实数a，b满足2a2a，log2(b1)3b，则abA.3 B. C. D.411.设mR，动直线l1：xmy0过定点A，动直线l2：mxym30过定点B，且l1，l2交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是A. B.2 C.5 D.1012.设函数f(x)，g(x)xex，若对任意x1，x2(0，e，不等式恒成立，则正数k的取值范围为A.(， B.(e，4 C.(0， D.(0，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知x，y满足约束条件，则z3x2y的最大

4、值为 。14.已知A(1，0)，B(m，2)，C(0，5)，若，则m 。15.已知双曲线x21上有三个点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，用字母k表示斜率，若kODkOEkOF8(点O为坐标原点，且kOD，kOE，kOF均不为零)，则 。16.已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱长均为。以P为球心，为半径的球面与底面ABCD的交线总长度为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知。(I)求sinC和cosC；(II)若ab，ABC的面积为2，求c。18.(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，bn是等比数列，a15，S10185，a1b15，a2b231。(I)求an和bn的通项公式；(II)求数列anbn的前n项和Tn。19.(12分)某工厂生产甲、乙两种电子产品，甲产品的正品率为p(p为常数且0p。