河南省新乡市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 WORD版含答案.doc

1、新乡市高一下学期期末考试数学试卷第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A B C D2.下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（ ）A BC D3.在中，若，则是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D形状不确定 4.某程序框图如图所示，则输出的（ ）A3 B6 C10 D155. （ ）A1 B-1 C D6.已知函数，若，则（ ）A-2020 B2019 C-2018 D20177.已知向量，且，则（ ）A B C D8.执行如图所示的程序框图，若输入的与输出的相等，则（

2、）A1 B0或1或2 C1或2 D0或29.已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度10.设，则，的大小关系为（ ）A B C D11.向边长为1的正方形内随机投入粒芝麻，假定这些芝麻全部均匀地落入该正方形中，发现有粒芝麻离点的距离不大于1，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A B C D12.已知函数，对任意的，方程有两个不同的实数根，则的取值范围为（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.函数的最小正周期是

3、14.从编号为01，02，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03，08（编号按从小到大的顺序排列），则样本中最大的编号是 15.在平行四边形中，点，分别在边，上（不与端点重合），且，则的取值范围为 16.有下列命题已知，都是第一象限角，若，则；已知，是钝角中的两个锐角，则；若，是相互不互线的平面向量，则与垂直；若，是平面向量的一组基底，则，可作为平面向量的另一组基底.其中正确的命题是 （填写所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.从高一年级某科月考成绩中随机抽取名学生的成绩，绘制如图所示的

4、频率分布直方图，若分数在内的人数为30.（1）求；（2）估计这次月考成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.18.设向量，.（1）若，求；（2）若，且，求.19.如图，在中，是的中点，设，. （1）试用，表示；（2）若，且与的夹角为，求.20.盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次.（1）求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率；（2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率.21.近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤

5、其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推）年份序号12345录取人数1013172025（1）求关于的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；（2）若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.参考数据：，.参考公式：，.22.已知的三个内角分别为，且.（1）求；（2）已知函数，若函数的定义域为，求函数的值域.新乡市高一下学期期末考试数学试卷参考答

6、案一、选择题1-5: ADCCB 6-10: ADDAC 11、12：BA二、填空题13. 1 14. 48 15. 16. 三、解答题17.解：（1），得，于是上的频率为0.3，即，得.（2）平均数.18.解：（1）当时，于是.（2）当时，得，又，得，由，得，得，于是.19.解：（1）.（2），与的夹角为，即.20.解：全体基本事件共有25种情形，（1）2个球中恰好1个黑球为13，14，15，23，24，25，再交换一下，共有12种情形，故概率.（2）取到的2个球中至少有1个是红球的对立事件为没有一个红球，即全是黑球为11，12，21，22，共4种情形，即.21.解：（1），线性回归方程为.当时，即2018年该中学大约被录取28人.（2）由分层抽样可知抽取的6人中有2人来自第1年，4人来自第4年，6人中任选2人共有15种情形，这2人中恰好1名来自第1年的抽法共有8种情形，故概率.22.解：（1）因为，所以，即.又，所以，.（2）由题意得，所以，所以角的范围是，由（1）知，所以.设，因为，所以，则，令，.（i）当时，此时的值域为.（ii）当时，此时的值域为.（iii）当时，此时的值域为.（iv）当时，此时的值域为.